2022年-山东省莱芜市中考数学试卷及解析

1、PAGE 2022年山东莱芜市中考试题数 学（满分120分，考试时间120分钟）第一部分（选择题 共36分）一、选择题（本大题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码涂写在答题卡上，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，共36分）。1。（2022山东莱芜，1，3分）如在，2，1这四个数中，最大的数是（ ）A。 B。 C。 2 D。1 【答案】B2。 （2022山东莱芜，2，3分）在网络上用“Google”搜索引擎搜索“中国梦”，能搜索到与之相关的结果个数约为45100000，这个数用科学记数法表示为（ ）A。 451105 B。 45。1

2、106 C。 4。51107 D。 0。45110【答案】C3。 （2022山东莱芜，3，3分）下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ） 球体 圆锥 正方体 圆柱A。1个 B。 2个 C。 3个 D。4个【答案】B4。 （2022山东莱芜，4，3分）方程=0的解为（ ）A。 2 B。 2 C。 2 D。 【答案】A5。 （2022山东莱芜，5，3分）一组数据：10、5、15、5、20，则这组数据的平均数和中位数分别是（ ）A。 10，10 B。 10， 12。5 C。 11，12。5 D。 11，10【答案】D6。 （2022山东莱芜，6，3分）如图所示，将含有30角的三角板的直角顶

3、点放在相互平行的两条直线其中一条上，若1=35，则2的度数为（ ）A。 10 B。 20 C。 25 D。30【答案】C7。 （2022山东莱芜，7，3分）将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆柱的高为（ ）A。 B。 C。 D。 【答案】A8。 （2022山东莱芜，8，3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（ ）等边三角形；矩形；等腰梯形；菱形；正八边形；圆2 B。 3 C。 4 D。5 【答案】C9。 （2022山东莱芜，9，3分）如图，在O中，已知OAB=22。5，则C的度数为（ ）A。 135 B

4、。 122。5 C。 115。5 D。112。5【答案】D10。 （2022山东莱芜，10，3分）下列说法错误的是（ ）A。若两圆相交，则它们公共弦的垂直平分吧必过两圆的圆心B。2与2互为倒数C。若a，则ab D。梯形的面积等于梯形的中位线与高的乘积的一半【答案】D11。 （2022山东莱芜，11，3分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1），M为坐标轴上一点，且使得MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（ ）A。4 B。 5 C。 6 D。8【答案】C12。 （2022山东莱芜，12，3分）如图，等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，三角形边上的动点M从点A出发

5、，沿ABC的方向运动，到达点C时停止。设点M运动的路程为x，MN2=y，则y关于x的函数图象大致为（ ）【答案】B二、填空题（本大题共5小题，只要求填写最后结果，每小题填对得4分，共20分）。13。 （2022山东莱芜，13，4分）分解因式：2m38m= 。【答案】2m（m+2）（m2）14。 （2022山东莱芜，14，4分）正十二边形每个内角的度数为 。【答案】15015。 （2022山东莱芜，15，4分）M（1，a）是一次函数y=3x2与反比例函数图象的公共点，若将一次函数y=3x2的图象向下平移4个单位，则它与反比例函数图象的交点坐标为 。【答案】（1，5），（）16。 （2022山东莱

6、芜，16，4分）如图，矩形ABCD中，AB=1，E、F分别为AD、CD的中点，沿BE将ABE折叠，若点A恰好落在BF上，则AD= 。【答案】17。 （2022山东莱芜，17，4分）已知123456789101112997998999是由连续整数1至999排列组成的一个数，在该数种从左往右数第2022位上的数字为 。【答案】7三、解答题（本大题共7小题，共64分，解得要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）18。 （2022山东莱芜，18，9分）先化简，再求值：，其中a=+2。解：。当a=时，原式19（2022山东莱芜，19，8分）在学校开展的“学习交通安全知识，争做文明中学生”主题活动月中，

7、学校德工处随机选取了该校部分学生，对闯红灯情况进行了一次调查，调查结果有三种情况：A。从不闯红灯；B。偶尔闯红灯；C经常闯红灯。德工处将调查的数据进行了整理，并绘制了尚不完整的统计图如下，请根据相关信息，解答下列问题。（1）求本次活动共调查了多少名学生；（2）请补全（图二），并求（图一）种B区域的圆心角的度数；（3）若该校有240名学生，请估算该校不严格遵守信号灯指示的人数。解：（1）本次活动共调查了200名学生。（2）补全图二20012020=60。B区域的圆心角的度数是108。（3）估计该校不严格遵守信号等指示的人数为960人。20。 （2022山东莱芜，20，9分）如图，有一艘渔船在捕鱼

8、作业时出现故障，急需抢修，调度中心通知附近两个小岛A、B上的观测点进行观测，从A岛测得渔船在南偏东37方向C处，B岛在南偏东66方向，从B岛测得渔船在正西方向，已知两个小岛间的距离是72海里，A岛上维修船的速度为每小时20海里，B岛上维修船的速度为每小时28。8海里，为及时赶到维修，问调度中心应该派遣哪个岛上的维修船？（参考数据：cos370。8，sin370。6，sin660。9，cos660。4）解：作ADBC的延长线于点D，在RtADB中，AD=ABcosBAD=72cos66=720。4=28。8（海里）BD=ABsinBAD=72sin66=720。9=64。8（海里）。在RtADC

9、中，（海里）。CD=ACsinCAD=36sin37=360。6=21。6（海里）。BC=BDCD=64。821。6=43。2（海里）。A岛上维修船需要时间（小时）。B岛上维修船需要时间（小时）。，调度中心应该派遣B岛上的维修船。21。 （2022山东莱芜，21，9分）在RtABC中，C=90，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE。（1）证明DECB；（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形。解：（1）证明：连结CE。点E为RtACB的斜边AB的中点，CE=AB=AE。ACD是等边三角形，AD=CD。在ADE与CDE中，AD=CD，DE=D

10、E，AE=CE，ADECDE。ADE=CDE=30。DCB=150，EDC+DCB=180。DECB。（2）DCB=150，若四边形DCBE是平行四边形，则DCBE， DCB+B=180。B=30。在RtACB中，sinB=，sin30=，AC=或AB=2AC。当AC=或AB=2AC时，四边形DCBE是平行四边形。22。 （2022山东莱芜，22，10分）某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干。已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元，且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同。（1）两种跳绳的单价各是多少元？（2）若学校准备用不超过2000元的现金购买2

11、00条长、短跳绳，且短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍，问学校有几种购买方案可供选择？解：（1）设长跳绳的单价是x元，短跳绳的单价为y元。由题意得：。解得：。所以长跳绳单价是20元，短跳绳的单价是8元。（2）设学校购买a条长跳绳，由题意得：。解得：。a为正整数，a的整数值为29，3，31，32，33。所以学校共有5种购买方案可供选择。23。 （2022山东莱芜，23，10分）如图，O的半径为1，直线CD经过圆心O，交O于C、D两点，直径ABCD，点M是直线CD上异于点C、O、D的一个动点，AM所在的直线交于O于点N，点P是直线CD上另一点，且PM=PN。（1）当点M在O内部，如图一，试判断PN与O

12、的关系，并写出证明过程；（2）当点M在O外部，如图二，其它条件不变时，（1）的结论是否还成立？请说明理由；（3）当点M在O外部，如图三，AMO=15，求图中阴影部分的面积。解：（1）PN与O相切。证明：连结ON，则ONA=OAN，PM=PN，PNM=PMN。AMO=PMN，PNM=AMO。PNO=PNM+ONA=AMO+ONA=90。即PN与O相切。（2）成立。证明：连结ON，则ONA=OAN，PM=PN，PNM=PMN。在RtAOM中，OMA+OAM=90， PNM+ONA=90。PNO=18090=90。即PN与O相切。（3）连结ON，由（2）可知ONP=90。AMO=15，PM=PN，P

13、NM=15， OPN=30，PON=60，AON=30。作NEOD，垂足为点E，则NE=ONsin60=1=。=OCOA+CONE=。24。 （2022山东莱芜，24，12分）如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）经过点A（3，0）、B（1，0）、C（2，1），交y轴于点M。（1）求抛物线的表达式；（2）D为抛物线在第二象限部分上的一点，作DE垂直x轴于点E，交线段AM于点F，求线段DF长度的最大值，并求此时点D的坐标；（3）抛物线上是否存在一点P，作PN垂直x轴于点N，使得以点P、A、N为顶点的三角形与MAO相似？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由。解：由题意可知。解得。抛物线的

14、表达式为y=。（2）将x=0代入抛物线表达式，得y=1。点M的坐标为（0，1）。设直线MA的表达式为y=kx+b，则。解得k=，b=1。直线MA的表达式为y=x+1。设点D的坐标为（），则点F的坐标为（）。DF=。当时，DF的最大值为。此时，即点D的坐标为（）。（3）存在点P，使得以点P、A、N为顶点的三角形与MAO相似。在RtMAO中，AO=3MO，要使两个三角形相似，由题意可知，点P不可能在第一象限。设点P在第二象限时，点P不可能在直线MN上，只能PN=3NM，即。解得m=3（舍去）或m=8。又3M0，故此时满足条件的点不存在。当点P在第三象限时，点P不可能在直线MN上，只能PN=3NM，

15、即。解得m=3或m=8。此时点P的坐标为（8，15）。当点P在第四象限时，若AN=3PN时，则3，即。解得m=3（舍去）或m=2。当m=2时，。此时点P的坐标为（2，）。若PN=3NA，则，即。解得m=3（舍去）或m=10，此时点P的坐标为（10，39）。综上所述，满足条件的点P的坐标为（8，15）、（2，）、（10，39）。2022年中考备考指南1、中考最后20天,用有限的时间把学习效率最大化,一分钟学一分钟,不要30秒是看书,另外30秒是发呆。2、加强你的接受能力和专注程度,中考最后20天是攻坚战,拼的不只是学习知识。3、如果感觉很多知识“跟不上”,回过头把初二知识理一理。同时在这里告诫初

16、二学生,初二基本是分水岭,一定要重视初二知识的学习。4、中考马上就到了,在学校里一些学生会说“对数学这门科目没兴趣怎么办”,我只想说还有30天就中考了,你却说你对数学没兴趣?所以要摆正学习态度,没兴趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多听、多背、多读,那么数学就是要多练、多整理错题。练就不用多说了,为什么整理错题这么重要?因为初中数学题目你是做不完的,关注题型、关注你不会的,把错的做对,那么你的数学成绩就没有问题。6、如果你平常只能考一般分数,那么你掌握的基础知识还可以,但是考试不仅考基础题,还考综合题、压轴题。所以最后一定要加强综合训练,尤其是要给自己营造出一种紧张的考试氛围,在规定时间内进行综

17、合训练。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培养坚持到底的毅力。最后的关键时刻,谁坚持到最后,谁就是赢家,考完以后再回首,你会觉得幸亏自己懂得及时。8、最后这段时间学习计划更重要,每天列出需要完成的任务,不要只会“刷题”,这样学习效率会更高,你也会在完成任务的成就感中更加喜欢学习。9、要明白到底什么是“会”和“不会”。很多同学拿到试卷后看到错题第一反应就是“我粗心”。如果问“1加1等于几?”,最差的初三学生都知道等于2,这跟知识点的熟练度相关。所以要明白“懂”不代表会,分数拿不到就是不会。粗心只是因为你做得还不够,熟练程度还没达到！10、中考实际上是对你学习能力、心理素质、抗压能力、协调能力等

18、综合能力的考查,所以一定要注意综合发展,别只会傻傻“刷题”。11、学习是一个连续的过程。即使明天中考,也别忘了学习计划的实施。到现在还没有一个属于自己的计划?更要好好反思,可以跟老师好好讨论,给自己制订一个科学的复习计划！12、不久后你会参加中考,以后你还会面对高考,社会上也有各种考试等着你,要想取得好成绩,先要武装好自己,包括坚韧不拔的意志、不怕输的勇气、勇往直前的冲劲等,具备了这些精神品质,你将一往无前。语文备考建议语文最容易得分的是理解性默写的题,15分的题只要背下来、记下来、写对字,就不成问题。基础题靠积累：中考前,每天早自习抽出10分钟看一下易错字、易错读音、病句修改、文化常识,30

19、天足够你对这些知识了然于胸,考场上信手拈来。古诗词：一般情况下考一个选择题,一个分析题。中考古诗词都是课内的,所以你对这些不会陌生。但是分析题不仅需要你有一定的语言组织能力,还需要你把平常上课的语文笔记都背得滚瓜烂熟。这个需要时间,但是如果你仍然不太熟悉的话,同理,每天复习两篇古诗词的笔记,足够了。现代文阅读和作文：这里不必多说,因为一个月时间不仅不能提高你的作文和阅读能力,还会适得其反。数学备考建议建议各位在这30天里,准备60道二次函数压轴题和60道几何证明的大题。每天分析一道,做一道。那些一遍做对的,分析一下是哪种类型,做几道同类型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,这个类型暂时没问题

20、了！如果没做对,找一张A4纸,首行写题目,下面一步一步写过程。一道题用一张纸,不够可以改用八开纸。每一步都写出来,每个细节都不要放过。每一步过程旁边用红笔写出这一步的知识点,不懂的标注一下。这样做的目的是,你可以把自己的思维理顺了,要知道中考不比平常的考试,思路清晰、过程条理就会得到过程分。总结出你所有不会的题里面涉及到的卡住你的知识点,之后,多看看这些知识点。英语备考建议一、听力部分在做题之前,应利用间隙时间审题,根据题干预测即将听到的内容,做到心中有数；做题的时候,手中握笔,对关键信息点做简要记录,并通过对话的重音、语气等判断人物关系、说话态度以及个人喜恶等。二、完形填空在做题过程中要注意：重视首尾呼应。读懂首句可以帮助建立正确的思维导向,对理解全文起重要作用。重视上下文语境。要留心文中同义词、近义词、反义词的照应以及原词重现等现象。进行逻辑分析。如果无法从语法搭配及词汇的角度解释选项,那么就要注意逻辑的严密性。三、阅读理解了解不同问题设题的方向。应用说明文,内容多涉及表格、菜单、门票、博物馆等信息类,答案通常就在原文当中,一般可以直接找到答案,不排除有题目需要计算价格、时间等,审题就显得格外重要。该题型选项通常设有陷阱,例如张冠李戴、偷梁换柱等。四、写作部分了解不同文体的写作格式,从词句、语法细节和文章结构等方面各个击破写作还要避免：遗漏要点。字数不够