2022年广东省肇庆市初中毕业生学业考试中考数学试卷及答案

1、PAGE 肇庆市2022年初中毕业生学业考试数 学 试 题说明：全卷共 4 页，考试时间为 100 分钟，满分 120 分 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题3分，共30 分在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的） 12022 年肇庆市工业总产值突破千亿大关，提前两年完成“十一五”规划预期目标用科学记数法表示数 1 千亿，正确的是（ ）A1000108 B1000109 C1011 D10122实数，中，无理数的个数是（ ）A2 B3 C4 D5 3下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A等边三角形 B平行四边形 C圆 D等腰梯形 4如图1是1998年参加国际教育评估的15个国

2、家学生的数学平均成绩的统计图，则平均成绩大于或等于60的国家个数是（ ）8642O4050607080图1成绩频数（国家个数）A4 B8 C10 D12 主视图俯视图左视图图25某几何体的三视图如图2，则该几何体是（ ）A球 B圆柱 C圆锥 D长方体6函数的自变量的取值范围是（ ）A B C D7若分式的值为零，则的值是（ ）A3 B C D08如图3，中，DE 过点C，且，若，则B的度数是（ ）A35 B45 C55 D65 CPDOBA图4ABCDE图39如图 4，O是正方形 ABCD的外接圆，点 P 在O上，则APB等于（ ）A 30 B 45 C 55 D 60 10若与相切，且，的半

3、径，则的半径是（ ）A 3 B 5 C 7 D 3 或7 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共15 分） 11在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是 12某校九年级（2）班（1）组女生的体重（单位：kg）为：38，40，35，36，65，42，42，则这组数据的中位数是 1375的圆心角所对的弧长是，则此弧所在圆的半径为 14若正六边形的边长为2，则此正六边形的边心距为 15观察下列各式：，根据观察计算： （n为正整数）三、解答题（本大题共10小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16（本小题满分 6 分） 计算：17（本小题满分 6 分） 2022 年北

4、京奥运会，中国运动员获得金、银、铜牌共 100 枚，金牌数位列世界第一 其中金牌比银牌与铜牌之和多 2 枚，银牌比铜牌少 7 枚问金、银、铜牌各多少枚？ 18（本小题满分 6 分） 掷一个骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率： （1）点数为偶数； （2）点数大于 2 且小于5 19（本小题满分 7 分） 如图 5，ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O， ODCBA图5（1）求证：ABD是正三角形； （2）求 AC的长（结果可保留根号） 20（本小题满分 7 分）已知，求代数式的值 21（本小题满分 7 分） 如图 6，ABCD是正方形G是 BC 上的一点，DEAG于 E，BFAG于

5、F ADEFCGB图6（1）求证：； （2）求证：22（本小题满分 8 分） 如图 7，已知一次函数（m为常数）的图象与反比例函数 （k为常数，）的图象相交于点 A（1，3） （1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标； （2）观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围yxB123312A（1，3）图723（本小题满分8分）如图 8，在中，线段 AB 的垂直平分线交 AB于 D，交 AC于 E，连接BE AECBD图8（1）求证：CBE=36； （2）求证： 24（本小题满分 10 分） 已知一元二次方程的一根为 2 （1）求关于的关系式； （2）求证：抛物线与轴有两个交点； （3）设抛

6、物线的顶点为 M，且与 x 轴相交于A（，0）、B（，0）两点，求使AMB 面积最小时的抛物线的解析式 25（本小题满分 10 分） 如图 9，的直径和是它的两条切线，切于E，交AM于D，交BN 于C设 （1）求证：；（2）求关于的关系式； （3）求四边形的面积S，并证明：OADEMCBN图9肇庆市2022年初中毕业生学业考试数学试题参考答案和评分标准 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题3分，共30 分） 题号12345678910答案CABDBCAABD二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共15 分） 题号1112131415答案406三、解答题（本大题共10小题，共75分

7、） 16（本小题满分 6 分） 解：原式（4分）（6分）17（本小题满分 6 分） 解：设金、银牌分别为枚、枚，则铜牌为枚，（1 分） 依题意，得（3分）解以上方程组，得，（5 分） 所以 答：金、银、铜牌分别为51枚、21枚、28 枚（6分）18（本小题满分 6 分） 解：掷一个骰子，向上一面的点数可能为 1，2，3，4，5，6，共6 种。 这些点数出现的可能性相等（1）点数为偶数有3种可能，即点数为 2，4，6，P（点数为偶数）；（3 分） （2）点数大于2 且小于5有2种可能，即点数为 3，4， ODCBA图5P（点数大于2且小于5）（6 分）19（本小题满分 7 分） （1）证明：AC

8、是菱形ABCD的对角线，AC平分BCD 又ACD=30，BCD=60（1 分） BAD与BCD是菱形的一组对角，BAD=BCD=60（2 分）AB、AD是菱形的两条边，（3 分）ABD是正三角形（4 分）（2）解：O为菱形对角线的交点，（5分）在中，（6分），答的长为（7分）20（本小题满分 7 分）解：（2分） （4分） （5分），原式（7分） 21（本小题满分 7 分） 证明：（1）DEAG，BFAG， ADEFCGB图6AED=AFB=90（1 分） ABCD是正方形，DEAG， BAF+DAE=90，ADE+DAE=90， BAF =ADE （2 分） 又在正方形ABCD中，AB=AD

9、（3 分） 在ABF与DAE 中，AFB =DEA=90，BAF =ADE ，AB=DA，ABFDAE（5 分） （2）ABFDAE，AE=BF，DE=AF （6 分） 又 AF=AE+EF，AF=EF+FB，DE=EF+FB（7 分）22（本小题满分 8 分） 解：（1）由题意，得，（1 分） 解得，所以一次函数的解析式为（2 分） 由题意，得，（3 分） yxO131A（1，3）图7B解得，所以反比例函数的解析式为（4 分）由题意，得，解得（5分） 当时，所以交点（6 分） （2）由图象可知，当或时，函数值（8 分）23（本小题满分8分）证明：（1）DE是AB的垂直平分线，AECBD图8（

10、1 分），（2 分）（3 分） （2）由（1）得，在BCE中， ，（4 分）在ABC 与BEC中， （6 分），即（7分） 故（8分）24（本小题满分 10 分） （1）解：由题意，得，即（2 分） （2）证明：一元二次方程的判别式， 由（1）得，（3 分） 一元二次方程有两个不相等的实根（4 分） 抛物线与轴有两个交点（5 分）（3）解：抛物线顶点的坐标为，（6分）是方程的两个根，（7分），（8分）要使最小，只须使最小而由（2）得，所以当时，有最小值4，此时（9分）故抛物线的解析式为（10分）25（本小题满分 10 分） （1）证明：AB是直径，AM、BN是切线， OADEMCBN图9F，（

11、2 分） 解：（2）过点D作 于F，则 由（1），四边形为矩形。 ，（3 分） DE、DA，CE、CB都是切线， 根据切线长定理，得，（4 分） 在中， ，（5 分）化简，得（6分）（3）由（1）、（2）得，四边形的面积，即（8分），当且仅当时，等号成立，即（10分）2022年中考备考指南1、中考最后20天,用有限的时间把学习效率最大化,一分钟学一分钟,不要30秒是看书,另外30秒是发呆。2、加强你的接受能力和专注程度,中考最后20天是攻坚战,拼的不只是学习知识。3、如果感觉很多知识“跟不上”,回过头把初二知识理一理。同时在这里告诫初二学生,初二基本是分水岭,一定要重视初二知识的学习。4、中考

12、马上就到了,在学校里一些学生会说“对数学这门科目没兴趣怎么办”,我只想说还有30天就中考了,你却说你对数学没兴趣?所以要摆正学习态度,没兴趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多听、多背、多读,那么数学就是要多练、多整理错题。练就不用多说了,为什么整理错题这么重要?因为初中数学题目你是做不完的,关注题型、关注你不会的,把错的做对,那么你的数学成绩就没有问题。6、如果你平常只能考一般分数,那么你掌握的基础知识还可以,但是考试不仅考基础题,还考综合题、压轴题。所以最后一定要加强综合训练,尤其是要给自己营造出一种紧张的考试氛围,在规定时间内进行综合训练。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培养坚持到底的毅

13、力。最后的关键时刻,谁坚持到最后,谁就是赢家,考完以后再回首,你会觉得幸亏自己懂得及时。8、最后这段时间学习计划更重要,每天列出需要完成的任务,不要只会“刷题”,这样学习效率会更高,你也会在完成任务的成就感中更加喜欢学习。9、要明白到底什么是“会”和“不会”。很多同学拿到试卷后看到错题第一反应就是“我粗心”。如果问“1加1等于几?”,最差的初三学生都知道等于2,这跟知识点的熟练度相关。所以要明白“懂”不代表会,分数拿不到就是不会。粗心只是因为你做得还不够,熟练程度还没达到！10、中考实际上是对你学习能力、心理素质、抗压能力、协调能力等综合能力的考查,所以一定要注意综合发展,别只会傻傻“刷题”。

14、11、学习是一个连续的过程。即使明天中考,也别忘了学习计划的实施。到现在还没有一个属于自己的计划?更要好好反思,可以跟老师好好讨论,给自己制订一个科学的复习计划！12、不久后你会参加中考,以后你还会面对高考,社会上也有各种考试等着你,要想取得好成绩,先要武装好自己,包括坚韧不拔的意志、不怕输的勇气、勇往直前的冲劲等,具备了这些精神品质,你将一往无前。语文备考建议语文最容易得分的是理解性默写的题,15分的题只要背下来、记下来、写对字,就不成问题。基础题靠积累：中考前,每天早自习抽出10分钟看一下易错字、易错读音、病句修改、文化常识,30天足够你对这些知识了然于胸,考场上信手拈来。古诗词：一般情况

15、下考一个选择题,一个分析题。中考古诗词都是课内的,所以你对这些不会陌生。但是分析题不仅需要你有一定的语言组织能力,还需要你把平常上课的语文笔记都背得滚瓜烂熟。这个需要时间,但是如果你仍然不太熟悉的话,同理,每天复习两篇古诗词的笔记,足够了。现代文阅读和作文：这里不必多说,因为一个月时间不仅不能提高你的作文和阅读能力,还会适得其反。数学备考建议建议各位在这30天里,准备60道二次函数压轴题和60道几何证明的大题。每天分析一道,做一道。那些一遍做对的,分析一下是哪种类型,做几道同类型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,这个类型暂时没问题了！如果没做对,找一张A4纸,首行写题目,下面一步一步写过程

16、。一道题用一张纸,不够可以改用八开纸。每一步都写出来,每个细节都不要放过。每一步过程旁边用红笔写出这一步的知识点,不懂的标注一下。这样做的目的是,你可以把自己的思维理顺了,要知道中考不比平常的考试,思路清晰、过程条理就会得到过程分。总结出你所有不会的题里面涉及到的卡住你的知识点,之后,多看看这些知识点。英语备考建议一、听力部分在做题之前,应利用间隙时间审题,根据题干预测即将听到的内容,做到心中有数；做题的时候,手中握笔,对关键信息点做简要记录,并通过对话的重音、语气等判断人物关系、说话态度以及个人喜恶等。二、完形填空在做题过程中要注意：重视首尾呼应。读懂首句可以帮助建立正确的思维导向,对理解全

17、文起重要作用。重视上下文语境。要留心文中同义词、近义词、反义词的照应以及原词重现等现象。进行逻辑分析。如果无法从语法搭配及词汇的角度解释选项,那么就要注意逻辑的严密性。三、阅读理解了解不同问题设题的方向。应用说明文,内容多涉及表格、菜单、门票、博物馆等信息类,答案通常就在原文当中,一般可以直接找到答案,不排除有题目需要计算价格、时间等,审题就显得格外重要。该题型选项通常设有陷阱,例如张冠李戴、偷梁换柱等。四、写作部分了解不同文体的写作格式,从词句、语法细节和文章结构等方面各个击破写作还要避免：遗漏要点。字数不够。时态及人称运用出错。书写潦草。物化备考建议化学其实是一门以记忆为基本功的学科。每种

18、元素、每种物质的符号要记清楚,常见的物质颜色、可溶性、反应条件要明确。其实可以把化学当成文科来学,每天背点物质特点,化学方程式。一直记不住的点可以写在笔记本上,做题的时候拿出来结合具体题目再记一遍。推理题看似是推理,其实还是靠记忆。只要同学们记住了物质的颜色等特点,就能找到解题突破口,没记住,什么都是白搭。初中物理中,力学偏难,电学是相当简单的。压轴题一般是计算电器的功率和热效率之类的题,较难的选择题涉及到的四个选项也大都是计算题。实验部分可能会有电路连接,计算题中是串并联的分析计算和力学现象的分析计算。压轴题的电热计算。这类题目需要熟练地掌握计算公式和单位换算。离中考还有30天,如果这类题目不熟练,可以在课余时间多背一背、记一记这类公式。公式的背记在这里不赘述。政史备考建议有的地方是开卷,有的地方是闭卷。如果是开卷的话最不能掉