2021-2022学年高二物理竞赛电磁学复习课件

1、电磁学复习课件计算的基本要求: 1. 电荷分布 电场 2. 电流分布 磁场 矢量积分 3. 电力与磁力的计算 4. 电磁场基本性质方程的应用 （如高斯定理、环路定理）， 5.电场与磁场能量的计算 6. 电磁感应定律的应用 计算题1. 半径为R的带电细圆环，其电荷线密度为= 0cos，式中0为一常数， 为半径R与x轴所成的夹角，如图所示试求环心O处的电场强度 解：在任意角 处取微小电量dq =dl，它在O点产生的场强为： yRxfOf它沿x、y轴上的二个分量为： dEx=dEcos , dEy=dEsin对各分量分别求和 故O点的场强为： 1. 电荷分布 电场2. 通有电流I = 10.0 A的

2、电流，设电流在金属片上均匀分布，试求圆柱轴线上任意一点 P 的磁感强度 解： 方向 为B与x轴正向的夹角 2. 电流分布 磁场3.半径为4.0cm的圆环放在磁场中，磁场方向对环而言是对称发散的，圆环处的磁感强度为0.10T,磁场方向与环面法向成600角，求圆环通有15.8A电流时所受的磁场力。各电流元受B1的磁场力：方向相同均为竖直向上方向：竖直向上电流元受B2的磁场力：方向：指向圆心因对称，dF2两两相反，F2=0，方向：竖直向上3. 电力与磁力的计算竖直向上径向解：3.一球形电容器，内球壳半径为R1，外球壳半径为R2 (R2 R1)，其间充有相对介电常数分别为er1和er2的两层各向同性均

3、匀电介质(er2er1 / 2)，其界面半径为R若两种电介 质的击穿电场强度相同，问： (1) 当电压升高时，哪层介质先击穿？ (2) 该电容器能承受多高的电压？DQ / (4pr2)E2M = Q / (4pe0 er2R2)E1M = Q / (4pe0 er1R12)解：(1) 设两球壳上分别带电Q和Q，两层介质中的场强大小分别为 在两层介质中场强最大处在各自内表面处，即 E1 = Q / (4pe0 er1r2) E2 = Q / (4pe0 er2r2) 4. 电磁场基本性质方程的应用 （如高斯定理、环路定理）电场分布具有球对称性.在介质中取一同心球面，由介质中的高斯定理得：可得E1

4、ME2M，可见外层介质先击穿 两者比较可得 已知R2R1QM = 4pe0er2R2EM 此时，两球壳间电压(即最高电压)为(2) 当外层介质中最大场强达击穿电场强度EM时，球壳上有最大电荷 5. 一根电缆由半径为R1和R2 的两个薄圆筒形导体组成, 在两圆筒中间填充磁导率为的均匀磁介质. 电缆内层导体通电流 I , 外层导体作为电流返回路径, 如图所示, 求长度为 l 的一段电缆内的磁场储存的能量.IR1R2Il5. 电场与磁场能量的计算解：因磁介质及 电流分布均具有轴对称性，可利用安培环路定理求H，进而求Wm.0robadc3003006：半径为r的半圆环形导体在导体架aob上以 匀速滑动

5、， t时刻环心与o点重合。此时圆柱形空间内匀强磁场大小为B，磁场大小随时间的变化率为k（k为正数），求cdoc中的感应电动势。解：选定顺时针方向为回路方向。回路中感应电动势由 感生电动势 1和动生电动势 2两部分叠加而成。 1由涡旋电场所形成，它相当于半圆导线处于t 时刻所在位置静止不动时，回路codc 中的感生电动势，所以 6. 电磁感应定律的应用 1为半圆导线处于t 时刻所在位置静止不动时，回路codc 中的感生电动势，所以解：顺时钟为绕行方向。obadc300300 cd弧上的动生电动势顺时针方向逆时针方向 说明 cd弧上的动生电动势相当于cd弦上的动生电动势。一、场强与电场力的计算：2

6、. 用Gauss 定律求场强.1 .叠加法：先求出dq产生的场强的大小 dE 标明方向，按坐标轴分解，再对带电体积分 ，可得总场强：（三）、各章基本内容：静电场 球对称 柱对称 面对称Gauss 面:同心球面同轴圆柱面垂直平面柱面无限长带电线带电面无限大轴对称 R)(r R)均匀带电球面球对称典型电场 qR3.电场力注意方向不同时分解.1. 利用点电荷电势公式及电势叠加原理求电势.二、电势与电势能的计算3.电场力作功和电势能的计算4. 场强与电势的微分关系场点r Rr RRo均匀带电球面 (R, q) 1、导体静电平衡静电场中的导体与电介质表面电荷与场强的关系2、电介质极化等势体电场对称时可求 D有介质存在时的高斯定理与场的计算各向同性电介质1一导体球外充