苏科版2020八年级数学下册期中综合复习能力提升训练题3(附答案)_第1页
苏科版2020八年级数学下册期中综合复习能力提升训练题3(附答案)_第2页
苏科版2020八年级数学下册期中综合复习能力提升训练题3(附答案)_第3页
苏科版2020八年级数学下册期中综合复习能力提升训练题3(附答案)_第4页
苏科版2020八年级数学下册期中综合复习能力提升训练题3(附答案)_第5页
已阅读5页,还剩33页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、苏科版2020八年级数学下册期中综合复习能力提升训练题3 (附答案)BEFG的边长分别1.如图,点 A , B, E在同一条直线上,正方形 ABCD ,正方形为3, 4, H为线段DF的中点,则BH的长为()3424j2D.还2 .如图,有一个平行四边形ABCD和一个正方形 CEFG,其中点E在边AD上.若ECD 40 , AEF25,则DB的度数为(65o75oA . 55oB.60o/A =55,那么ZB的度数是(1251454.下列说法中不正确的是()A .抛掷一枚硬币,硬币落地时正面朝上是随机事件B.把4个球放入三个抽屉中,其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件C.任意打开九年级下册数学

2、教科书,正好是第38页是确定事件D . 一个盒子中有白球 m个,红球6个,黑球n个(每个除了颜色外都相同).如果从中任取一个球,取得的是红球的概率与不是红球的概率相同,那么 m与n的和是65.如图,平行四边形 ABCD中,BEXCD, BFXAD,垂足分别为 E、F, CE = 2, DF=1, ZEBF=60,则这个平行四边形 ABCD的面积是()A . 25/2B. 2而 C. 3 品D. 12.以下命题,正确的是().A .对角线相等的菱形是正方形B.对角线相等的平行四边形是正方形C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形.若x, y的值均扩大为原来的

3、2倍,则下列分式的值保持不变的是(A. -y-x 1B.C.D.2x8.如图,在ABC中,已知AC的中点,连结DE则 AED等于(A . 70o. 67. 5oC.65oD.60o.目前我国能制造芯片的最小工艺水平已经达到7纳米,居世界前列在5G时代赢得B. 7X10 9 米D. 7X10 10米了一席地,已知 1纳米=0.00 000 0001米,用科学记数法将 7纳米表示为(A . 0.7 10 8 米C. 0.7 10 10米10.在下列给出的条件中,能判定四边形ABCD是平行四边形的是(A . /A = /B, /C=/D B. AB /CD, AD = BCC. AB = BC ,

4、AD =DC D. AB / CD , / B = / D11 .如图,在平行四边形 ABCD中,AD 2 AB ; CF 平分 BCD交AD作CE AB , 垂足E在边AB 上,连接EF .则下列结论:F是AD的中点; Saebc 2Sa cef; EF CF ; (JDFE3 AEF .其中一定成立的是.(把所有正确结论的序号都填在横线上)12.将一个矩形纸片按如图所示折叠,若70 ,则2的度数是13.在括号内填入适当的代数式,使下列等式成立:32 、,2x xy x 2_2 ;2xy 2ax yx y x y.如图,四边形 ABCD的对角线互相平分,交点为 O,在不添加任何辅助线的前提下

5、,要使它变为矩形,还需要添加一个条件是 .在4ABC中,ZABC=60, BC=8,点D是BC边的中点,点 E是边AC上一 点,过点D作ED的垂线交边 AC于点F,若AC=7CF,且DE恰好平分 ABC的 周长,则4ABC的面积为.如图,在平面直角坐标系中,有一RtAABC, /C = 90A(1, 3)、B(-3, 1)、C(-3, 3),已知AAC是由ABC旋转得到的.若点 Q在x轴上,点P在直线AB 上,要使以Q、P、A1、C1为顶点的四边形是平行四边形,满足条件的点Q的坐标为 .如图所示,点 P是正方形 ABCD的对角线BD上一点,PELBC于E, PFCD于 F,连接EF,给出下列四

6、个结论: AP=EF ;4APD 一定是等腰三角形; / PFE = / BAP ;PD二&EC,其中正确结论的序号是 .已知,如图, ABD中,AB = AD=1, /B=30, ABD绕着A点逆时针 & (0 “V 120。)旋转得到 AACE. CE与AD、BD分别交于点G、F; AD、CE交于点G,设DF + GF = x, AAEG的面积为y,则y关于x的函数解析式为19.当 x=时,分式一xx-的值为0.1ABCD 中,21 .如图,长方形D是AB的中点,CD 5, BC 8 ,则ACAB=4cm , BC=6cm,现有一动点 P从A出发以2cm/秒的速度,沿矩形的边AB CD回到

7、点A,设点P的运动时间为t秒,(1)当t=3秒时,求BP的长;(2)当t为何值时,连接 BP, AP, AABP的面积为长方形的面积三分之一?Q为AD边上的点,且DQ=5,当t为何值时,以长方形的两个顶点及点P为顶点的三角形与DCQ全等?22.如图,四边形 ABCDDB是菱形,请用无刻度直尺按要求作图,保留作图痕迹(1)在如图1中,若点E是边AD的中点,请做出边 BC的中点F(2)在如图2中,若点F是边AD的三等分点(靠近点 A),请做出边BC的中点Q.如图,在四边形 ABCD中,AB/CD,且AB= 2CD , E, F分别是AB, BC的中点,EF与BD交于点H .(1)求证:四边形 DE

8、BC是平行四边形;(2)若BD=6,求DH的长.丹.如图,在矩形 ABCD中,E是AD上一点,PQ垂直平分 BE,分别交 AD, BE, BC于占4 八、P, O, Q,连接 BP, EQ.(1)求证:四边形 BPEQ是菱形;(2)(3)在(2)的条件下,若AB = 6OF = 4,求PQ的长.25.先化简,再求值:x 4 八,”r,然后从0 x 3的范围内选取一个x 6x 9合适的整数作为 x的值代入求值.26.如图,正方形 ABCD的边长为4, E是线段AB延长线上一动点,连结 CE.F为AB的中点,则线段OF与线段AE有什么位置关系和数量关系,并说明理由;(图1)(图2)(1)如图1,过

9、点C作CFXCE交线段DA于点F.求证:CF=CE;若BE=m (0vm4),用含m的代数式表示线段 EF的长;(2)在(1)的条件下,设线段 EF的中点为M,探索线段BM与AF的数量关系,并 用等式表示.(3)如图2,在线段CE上取点P使CP=2,连结AP,取线段AP的中点Q,连结BQ,求线段BQ的最小值.某初中学校欲向高一推荐一名学生,首先由本年级200名学生民主投票,每人只能推荐一人,选出了票数最多的甲、乙、丙三人,投票结果统计如图1;其次,对三名候选人进行了笔试和面试两项测试,各项成绩如下表所示,图2是某同学根据表格绘制的一个不完整的条形统计图.测试项目测试成绩(分)甲乙丙笔试9290

10、95面试859580(1)补全扇形统计图和条形统计图;(2)请计算每名候选人的得票数;(3)若每名候选人得一票记 1分,投票、笔试、面试三项得分按照 2:5:3的比例确 定三名候选人的平均成绩,成绩圾高的将被录取,应该录取谁?.阅读下列材料:数学课上,老师出示了这样一个问题:如图1,正方形为ABCD中,点E、F在对角线 AC上,且AF CE ,探究线段 AE、BE、CE之间的数量关系,并证明.某学习小组的同学经过思考,交流了自己的想法:小明: 通过观察和度量,发现BFE与 BEF存在某种数量关系”;小强: 逋过观察和度量,发现图 1中线段BE与BF相等”;小伟:逋过构造 ABG (如图2),证

11、明三角形全等,进而可以得到线段 AE、BE、CE 之间的数量关系” .老师:此题可以修改为 芷方形ABCD中,点E在对角线AC上,延长BE交CD于点M ,在BC上取一点N ,连接DN (如图3).如果给出 DNC、 MBC的数量关 系与CM、CN的数量关系,那么可以求出 CM的值DNJfCBC用T阻言圈3请回答:(1)求证:BE BF ;(2)探究线段 AE、BE、CE之间的数量关系,并证明;(3)若 DNC 2 MBC, CM kCN ,求CM的值(用含k的代数式表示). DN.如图,DABCD中,在对角线 BD上取E、F两点,使BE = DF ,连AE, CF,过点E作ENXFC交FC于点

12、N,过点F作FMLAE交AE于点M;(1)求证:ABECDF;(2)判断四边形 ENFM的形状,并说明理由.30.某社区为了进一步提高居民珍惜谁、保护水和水忧患意识,提倡节约用水,从本社区5000户家庭中随机抽取100户,调查他们家庭每季度的平均用水量,并将调查的结 果绘制成如下的两幅不完整的统计图和表:请根据上面的统计图表,解答下列问题: 在频数分布表中: m=一, n=一;(2)根据题中数据补全频数直方图;(3)如果自来水公司将基本季度水量定为每户每季度9吨,不超过基本季度用水量的部分享受基本价格,超出基本季度用水量的部分实行加价收费,那么该社区用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格?用

13、户季度用水量频数分布表平均用水量(吨)频数频率3 V x w 6100.16 v xW 9m0.29x 12360.3612 x 1515xBE,二. S也班白V 2昌曰:c ,故不正确;设/ FEC=x,贝U / FCE=x ,DCF = / DFC=90 -x,./ EFC=180 2x,./ EFD=90 -x+180 -2x=270 -3x ,. / AEF=90 -x,丁./ DFE=3/AEF,故正确;综上可知正确的结论为.故答案为.【点睛】本题以平行四边形为载体,综合考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质、直角三角形的斜边上的中线等于斜边一半的性质、三角形的内角和和等腰三

14、角形的判定和性质,思维量大,综合性强.解题的关键是正确作出辅助线,综合运用所学知识去分析思考;本题中见中点,延长证全等的思路是添辅助线的常用方法,值得借鉴与学习40【解析】【分析】依据平行线的性质,即可得到ABD 1801 110 , DBE 1 70 ,进而得出DBF ABD 110 ,再根据 2 DBF DBE进行计算即可.【详解】ABD 1801 110 , DBE 1 70 ,由折叠可得,DBF ABD 110 ,2 DBF DBE 110 7040 ,故答案为:40 .【点睛】本题主要考查了平行线的性质,解题时注意:两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁 15. 10【解析】内角互

15、补.4axy x+y.【解析】【分析】分式的变形的依据是分式的基本性质:在分式的分子、分母上同时乘以或除以同一个非0的数或整式,分式的值不变.要看题目中的空填的式子,就要看从前面的分式到后面的分式是如何变化的.【详解】第一个式子:由xy变成2ax2y2,是乘以2axy,分子也应进行相同的变化,乘以 2axy,则这 个空中应填 2X2axy=4axy;同理,第二个:分子除以x-y ,则分母是:(x3- xy2) + (x-y) = x (x2-y2) + (x-y ) =x (x+ y) .故答案为4axy, x+y.【点睛】本题依据的是分式的基本性质,分子、分母上同时乘以或除以同一个非0的数或

16、整式,分式的值不变.AC=BD【解析】【分析】由四边形ABCD的对角线互相平分,可得出四边形 ABCD为平行四边形,对比平行四边形 与矩形的性质可找出结论.【详解】四边形ABCD的对角线互相平分,四边形ABCD为平行四边形.若要? ABCD为矩形,只需 AC=BD即可.故答案为:AC=BD .【点睛】本题考查矩形的判定,解题的关键是掌握矩形的判定方法【分析】 取 AC的中点 M,连接 DM,作 AH XBC于H.设 DM=a, AE = b.想办法证明 DM = EM = FM = a. AE=CF=b, 2a= 5b,解直角三角形求出 BH , CH用b表示,根据边长 的长构建方程求出 b即

17、可解决问题;【详解】 如图,取AC的中点M,连接DM,作AH LBC于H.Bhd c设 DM =a, AE = b. BD = DC , AM = MC ,AB =2DM =2a, AB+AE+BD = EC+DC ,.EC=2a+b, AC = 2a+2b,AM =MC = a+b,EM =a,EM =DM ,./ MED = ZMDE ,. / MED+ / MFD = 90, Z MDE+ Z MDF = 90, ./ MFD = / MDF ,MD =MF = a,CF = AE= b,AC = 7CF,.2a+2b = 7b,.-2a=5b,. AB =5b, AC = 7b,在 R

18、tAABH 中,. / B=60BH = 1 AB= 5b, AH= 5/3 b 222在 RtAACH 中,CH= Jac2 ah211BC = BH+HC =8b, .-8b = 8,SAABC = 1 X8X5 = 10J3 , 22故答案为:10 J3.【点睛】 本题考查解直角三角形,三角形的面积,勾股定理,三角形的中位线定理等知识,解题的关 键是学会利用参数解决问题,属于中考填空题中的压轴题.16. (1.5, 0)或(3.5, 0)或(6.5, 0)用待定系数法先求出直线 AB的解析式,然后再根据 Ai Ci为平行四边形的边和平行四边形的对角线两种情况分别进行求解即可由图可知 A(

19、-1 , 3), B(-3, -1),,设直线AB的解析式为y=kx+b(kw0),则k b 3k 2,解得 ,3kbib 5直线AB的解析式为:y=2x+5;点Q在x轴上,点P在直线AB上,以Q、P、A1、C1为顶点的四边形是平行四边形,当A1C1为平行四边形的边时,则 PQ/ A1 C1/y 轴,PQ=A1 C1=2,P点在直线y=2x+5上,令 y=2 时,2x+5=2 ,解得 x=-1.5 ,令 y=-2 时,2x+5=-2 ,解得 x=-3.5 , .P(-1.5, 2)或(-3.5, -2),.Q(-1.5, 0)或(-3.5, 0);当AiCi为平行四边形的对角线时, AiCi的

20、中点坐标为(3, 2),,P的纵坐标为4,代入 y=2x+5 得,4=2x+5 ,解得 x= - 0.5, P(- 0.5, 4),3-(-0.5)=3.5 , 3+3.5=6.5 ,Q(6.5 , 0),综上,Q 点坐标为:(一1.5, 0)或(一3.5, 0)或(6.5, 0),故答案为:(一1.5, 0)或(一3.5, 0)或(6.5, 0).【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式,平行四边形的性质,分类讨论思想等,熟练相关内容是解题的关键.17.【解析】【分析】连接PC,根据正方形的对角线平分一组对角可得/ABP=/CBP=45 ,然后利用 边角边”证明4ABP和4CBP全等,根

21、据全等三角形对应边相等可得AP=PC,对应角相等可得/BAP=/BCP,再根据矩形的对角线相等可得EF=PC,对边相等可得 PF=EC,再判断出 PDF是等腰直角三角形,然后根据等腰直角三角形的斜边等于直角边的J2倍解答即可.【详解】解:如图,连接 PC,在正方形 ABCD中,/ABP=/CBP=45 , AB=CB ,在 4ABP 和 4CBP 中,AB= CB ABP= CBP ,BP= BP. ABPACBP (SAS),,AP=PC, /BAP=/BCP,又; PE BC , PF CD,四边形PECF是矩形,.PC=EF, /BCP=/PFE,AP=EF , / PFE=/BAP ,

22、故正确; PFXCD, /BDC=45 ,. PDF是等腰直角三角形,1 PD= , 2 PF,又.矩形的对边PF=EC,.PD=EC,故正确;只有点P为BD的中点或PD=AD时,4APD是等腰三角形,故 错误;综上所述,正确的结论有 .故答案为:.【点睛】本题考查正方形的性质,矩形的判定与性质, 全等三角形的判定与性质,等腰直角三角形的判定与性质,综合性较强,但难度不大,连接PC构造出全等三角形是解题的关键.y= 3 x (0VX73).【解析】【分析】设AC交BD于H ,作AM,BD于M , AN,EC于N .想办法证明 FG+DF=DH,求出BD ,AM即可解决问题.【详解】解:设 AC

23、交BD于H,作AM LBD于M ,AN EC 于 N.BM =DM =,BD = EC=后, / BAD = / CAE ,.AB=AE, ZB= ZE=30,BAH EAG (ASA),AH = AG , BH = EG,AM =AN ,. / AMH =/ANG=90, RtAAMH RtAANG (HL),HM =GN ,. Z AMF = Z ANF =90, AF=AF, RtAAFM RtAAFN (HL),FM = FN,FG= FH,FG+DF = FH+DF = DH =x, .EG=BH= 73 -x,y = Sa aeg =1?EG?AN= X ,(0vxv 百),故答案

24、为 V= 34 x(0vxv .【点睛】本题考查旋转变换,等腰三角形的性质,解直角三角形,全等三角形的判定和性质等知识,解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题,属于中考常考题型.0【解析】【分析】根据当分式的分子等于 0且分母不等于。时,分式的值为。求解即可. 【详解】分式的值为0 x 1则分子x=0故答案为:0【点睛】本题考查的分式等于 0的条件,只有当分式的分子等于0且分母不等于0时,分式的值为0.6【解析】【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出AB,再用勾股定理求解即可.【详解】在Rt ABC中,点D是AB的中点,CD 5, . AB=2CD=10又BC=8AC= AB2

25、- BC2 = 6故答案为:6【点睛】熟练掌握直角三角形斜本题考查的是直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半及勾股定理,边上的中线等于斜边的一半及勾股定理是关键.时间为:t 4 42 4s;(1)2; (2)4 秒或 8 秒;(3)t=2.5 秒,4.5 秒,7.5 秒或 9.5 秒.【解析】【分析】(1)当t=3秒时,点P运动到线段BC上,即可得到BP的长度;(2)由4ABP的面积为长方形的面积三分之一,则分为点P在BC上和点P在AD上两大类进行讨论,即可得到答案;(3)根据题意,要使得一个三角形与 DCQ全等,则点P的位置可以有四个,即点 P分别 运动到 Pi, P2, P3 , P4 时,

26、有 aDCPi, ABP2, AABP3, DCP4 DCQ 全等,根据 P 点运动的位置,即可计算出时间 .【详解】解:(1)当t=3秒时,点P走过的路程为:2 3 6, AB=4 ,,点P运动到线段BC上,BP=6-4=2 ;.矩形 ABCD 的面积=4 6 24,.ABP 的面积=1 24 8,3 AB=4 ,.ABP 的高为:8 2 4 4,如图:当点P在BC上时,有BP=4,当点P在AD上时,有 AP=4,时间为:t 4 6 4 22 8s;当时间t=4s或t=8s时,4ABP的面积为长方形的面积三分之一;(3)根据题意,如图,连接 CQ,有 AB=CD=4 , / A= / B=

27、/ C=/D=90 , DQ=5 ,,要使得一个三角形与 DCQ全等,则另一直角边必须等于DQ.当点P运动到Pi时,CPi=DQ=5 ,此时DCQA CDPi,二点 P 的路程为:AB+BP i=4+1=5 ,,时间 t 5 2 2.5s;当点P运动到P2时,BP2= DQ=5 ,此时CDQA ABP2,点 P 的路程为:AB+BP 2=4+5=9 ,时间 t 9 2 4.5s;当点P运动到P3时,AP3= DQ=5 ,此时CDQ04ABP3,点 P 的路程为:AB+BC+CD+DP 3=4+6+4+1=15 ,时间 t 15 2 7.5s;当点P运动到P4时,即P与Q重合时,DP4=DQ=5

28、 , ACDQACDP4,点 P 的路程为:AB+BC+CD+DP 4=4+6+4+5=19 ,,时间 t 19 2 9.5s;综合上述,时间t的值可以是:t=2.5秒,4.5秒,7.5秒或9.5秒.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质,矩形的性质,线段的动点问题,解题的关键是掌握全等的判定与性质,以及动点的运动状态,从而进行分情况讨论(1)答案见详解;(2)答案见详解.【解析】【分析】(1)连接AC, BD相交于点O,连接EO并延长交BC于点F,则F点为所求;(2)作FO交BC于点M ,连接DM交AC于点N,连接BN交FM于点P,作DP交BC于点Q,则Q点为所求.【详解】(1)如图所示,

29、F为所求.如图,连接AC, BD相交于点O,连接EO并延长交BC于点F,则F点为所求;(2)如图所示,Q为所求.则Q点为所求;方法作FO交BC于点M ,连接DM交AC于点N,连接BN交FM于点P作DP交BC于点Q,连接E与对角线的交点角 BC与点F,连接BE,再根据对称性得到 AB的三等分点G,连 接G与对角线的交点得到 H ,则EH / AC ,交DB于点I ,则I是BD的三等分点,连接 FI 交AD于点J, J为AD的三等分点,连接 CE交BD于点K,则K分DB的比为2:3,连接 JK交BC与点Q,则Q为所求.【点睛】本题考查的是限定工具作图,熟悉限定工具作图的方法是解题的关键(1)见解析

30、;(2) DH = 4.【解析】【分析】(1)由AB=2CD , E是AB的中点得出DC=BE ,再结合AB / CD即可得证;(2)先证“ fbm 噫常,由BC=DE , F为BC的中点得出置=黑=2,继而知DH=2HB ,结合DH+HB=6可得答案.【详解】.是AB的中点,AB=2EB, AB=2CD,DC = BE,又AB/ CD,即 DC / BE,四边形BCDE是平行四边形.(2)二.四边形BCDE是平行四边形,,BC=DE, BC/ DE,. EDMA FBM ,Bb JIB. BC=DE, F为BC的中点,.1. bf = 1bc=1de, 22.DE DH 0=2, bf】mD

31、H =2HB,又 DH + HB = 6,DH =4.【点睛】本题主要考查相似三角形的判定与性质,解题的关键是掌握平行四边形的判定与性质、三角形的中位线定理、相似三角形的判定与性质.24. (1)见解析;(2)见解析;(3) PQ= 15 .2【解析】【分析】(1)先根据线段垂直平分线的性质证明QB=QE ,由ASA证明BOQEOP,得出PE=QB ,证出四边形BPEQ是平行四边形,再根据菱形的判定即可得出结论;(2)根据中位线定理即可求出线段OF与线段AE的位置关系和数量关系.(3)根据勾股定理求出 OB的长度,进而求出 BE,设菱形的边长为x,则AP=8-x.在RtAAPB中,根据勾股定理

32、列出方程,求出边长,根据菱形的面积公式进行求解即可.【详解】(1)证明:.PQ垂直平分BE,.PB=PE, OB=OE,四边形ABCD是矩形,.AD / BC,./ PEO= / QBO,在 BOQ 与 AEOP 中,/PEO=/QBO, OB=OE, /POE=/QOB,. BOQA EOP (ASA),PE=QB,又 AD / BC,四边形BPEQ是平行四边形,又 QB=QE,四边形BPEQ是菱形;(2)二.四边形BPEQ是菱形,.OB=OE.又. F是AB的中点,.OF是4BAE的中位线,AE / OF 且 OF= 1 AE2(3) .AB=6, F 是 AB 的中点,BF = 3. O

33、F / AE, ./ BFO = 90 .在 RtAFOB 中,OB VbfOF7 5.BE= 10.设菱形的边长为 x,则AP=8-x.在 RtAPB 中,BP2=AB2+AP2,即 x2= 62+ (8-x) 2,解得:x= 25 .425115由菱形的面积公式可知: 6 10PQ,解得:PQ 一.422【点睛】考查矩形的性质,线段垂直平分线的性质, 菱形的判定与性质, 掌握菱形的性质是解题的关 键.225.3【解析】【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式,再根据分式有意义的条件得出x的值,继而代入计算可得.原式x 3 x 3 (x 3)2 _ 2x 2 (x 3)x 3 x

34、2 x 2x 3x 2Q x 2且 x 3,在0 x 3的范围内使分式有意义的 x的整数为x 1, TOC o 1-5 h z 32则原式32 .23【点睛】本题主要考查分式的化简求值,解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则及分式有 意义的条件. (1)详见解析;息A32;(2) BM= AF; (3)入5 1【解析】【分析】(1)根据正方形的性质以及余角的性质即可证明DCFBCE,再根据全等三角形对应边相等即可得出结论;根据全等三角形的性质可得 DF=BE=m.在RtAECF中,由勾股定理即可得出结论;(2)在直线AB上取一点G,使BG=BE,由三角形中位线定理可得 FG=2BM,可以

35、证明 AF=AG.在Rt AFG中由勾股定理即可得出结论.(3)在AB的延长线上取点 R,使BR=AB=4,连结PR和CR,由三角形中位线定理可得 BQ=PR.在RtCBR中,由勾股定理即可得出 CR的长,再由三角形三边关系定理即可得 出结论.【详解】(1)解:证明:.正方形 ABCD, ,BC=CD, /DCB = /CBE=90 . CFXCE, /FCE=90,/ DCF = / BCE, /.A DCFA BCE (ASA ),,CE=CF. DCFA BCE, DF = BE=m, .AF=4-m, AE=4+m,由四边形 ABCD 是正方形得ef=J(4H : m产支;(2)解:在

36、直线 AB上取一点G,使BG=BE.DF = BE,又 AD=AB,,AF=AG.M 为 EF 的中点,FG=2BM,由(1)知,. BmMaf.1 /A=90, ,FG=gAF, 2BM=iAF, .(3)解:在 AB的延长线上取点 R,使BR=AB=4,连结PR和CR.BQ的最小值为:衣| . CP=2, CR=-广疝 - PR第R-CP=J也2,【点睛】本题考查了正方形的性质以及三角形中位线定理.作出恰当的辅助线是解答本题的关键.(1)补全扇形统图和条形统计图如图所示.见解析;(2)甲:68票,乙:60票,丙:56票.(3)应该录取乙.【解析】【分析】(1)由图1可看出,乙的得票所占的百

37、分比为1减去 丙+甲+其他”的百分比;(2)由题意可分别求得三人的得票数,甲的得票数=200X34%,乙的得票数=200X30%,丙的得票数=200X28%;(3)由题意可分别求得三人的得分,比较得出结论【详解】(1)补全扇形统图和条形统计图如图所示.(2)甲:200 34% 68 (票), 乙:200 30% 60 (票),丙:200 28% 56 (票).(3) X甲68 2 92 5 85 385.1 (分),xz.xw85.5 (分),82.7 (分),60 2 90 5 95 32 5 356 2 95 5 80 32 5 3应该录取乙.此题考查加权平均数,条形统计图,扇形统计图,解

38、题关键在于看懂图中数据222CM k(1)详见解析;(2) AE2 CE2 2BE2,证明详见解析;(3) -一-DN k 1【解析】【分析】依题意由SAS可证: ABFCBE.可推BE BF(2)过点 B 作 BG BE ,且 BG BE ,连接 AG、EG,由 SAS 可证 ABG CBE 可得AG CE , BAG BCE 45可得 EAG BAC BAG 90 .利用勾股定 理即可知:BG2 BE2 GE2 AG2 AE2.即 AE2 CE2 2BE2.(3)延长 DC 至 N 使 CN CN ,连接 BN .设 MBC , CN CN a, 则 DNC 2 , CM ka, BMC 90, NDC 90 2 ,MN CM CN (k 1)a.由 SAS 可证 CDNCBN ,可得 DN BN ,DNC BNC 2 ,由角关系推出NDCN BC 90 2 .所以 MBN MBC N BC 90.推出 BMC MBN ,所以MN

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论