流体力学计算题(精选.)

1、word.1、如图所示，用多管水银测压计测水箱表面的压强。图中高程的单位为m。试求水箱表面的相对压强。（水银的密度p=13600kg/m3）题1图2、如图所示，密度P二920kg/m3的油在管中流动。用水银压差计测量长度1=3m的管流的压差，其读数为山=90mm。已知管径d=25mm，测得的油的流量Q=45X10-4m3/s，试求油的运动粘性系数。3、图示一密闭容器，上层为空气，中层为P=800kg/m3的石油，下层为P=1200kg/m3的甘油。试求：当测压管中甘油表面高程为9.14m时压力表G的读数。题型一：曲面上静水总压力的计算问题（注：千万注意方向，绘出压力体）1、AB曲面为一圆柱形的

2、四分之一，半径R=0.2m，宽度（垂直纸面）B=0.8m，水深H=1.2m，液体密度P=850氐g/m3，AB曲面左侧受到液体压力。求作用在AB曲面上的水平分力和铅直分力。（10分）解:（1）水平分力：Px=YhcAz=pg（H-RB（3分）02=850 x9.8x（1.2）x0.2x0.8=1466.1N，方向向右（2分）。2（2）铅直分力：绘如图所示的压力体，则欣2P=yV=pg(H-R)R+=850 x98x(1.2-0.2)x0.2+314x0224（3分）x0.8=1542.1方向向下（2分）。2有一圆滚门，长度l=10m，直径D=4.2m，上游水深H1=4.2m，下游水深H2=2.

3、1m，求作用于圆滚门上的水平和铅直分压力。解题思路：（1）水平分力：p=P1-p2=2Y（H12-H方向水平向右。x12212（2）作压力体，如图，则3nD2P=YV=，Al=Yx1方向垂直向上。乙443如图示，一半球形闸门，已知球门的半径R=1m，上下游水位差H=1m，试求闸门受到的水平分力和竖直分力的大小和方向。解：（1）水平分力：P=yhA=y（H+R）兀R2P=yhA=yR兀R2左c右cP=P-Px左右=yHnR2=9.807x1x3.14x1=30.79kN，方向水平向右。（2）垂直分力：Pz=YV，由于左、右两侧液体对曲面所形成的压力体均为半球面，且两侧方向相反，因而垂直方向总的压

4、力为0。4、密闭盛水容器，已知h=60cm,h=100cm，水银测压计读值山=25cm。试求半径R=0.5m的半球盖AB所受总压12力的水平分力和铅垂分力。解题思路：求液面的相对压强:p=yAh-yh=133.4x0.25-9.807x0.6=27.47kPa0Hg1相对压强为0的假想液面在实际液面上方h高度处p027.47h=-0=2.8mY9.807(1)AB所受水平分力p=YhA=Yh-kR2，方向水平向左。XC2(2)铅垂分力：作曲面AB的压力体，则压力体为半球内的部分3p=YV=YkR3，方向垂直向上。相应的课后习题中的题目4题型二：伯努利方程结合连续性方程以及流体静力学关系式联合求

5、解问题1、如图所示，文丘里流量计管道直径d=200mm,喉管直径d2=100mm,水银差压计读数y=20mm，水银密度Pm=13.6X103kg/m3，忽略管中水头损失，试求管道输水流量Q。2、一吸水装置，水池N的水位不变，已知水位h、h和h的值，若不计损失，问喉123部断面面积A和喷嘴断面面积A满足什么关系才能使水从水池M引入管流中。12解题示例：对池N的液面、喉部截面1列伯努利方程，有（2分）对0-0和1-1断面列伯努利方程pv2（2分）1=亍+2g当水刚好从水池M引入管流时的喉部压强：p1=一丫h3(2分)V2由可得，h+h3=.(2分)由连续性方程V1A=V2A2，联立求解，得Avh+

6、h(分)1=2=12Avh+h21133、为测定汽油沿油管流过的流量，使油管有一段制成收缩的，水银压力计的两端分别连结油管的两处（如图示）。当汽油流过管子时压力计高度差为h，求汽油的流量大小。假定汽油为理想不可压缩流体，流动是定常的，油管的直径为d1，收缩处的直径是d2。4、用文丘里流量计和水银压差计计测石油管流的体积流量Q。已知D=300mm，D2=180mm，石油的密度P=890kg/m3,水银的密度P=13600kg/m3，水银面高差h=50mm，流量系数申=0.98，试求石油流量Q。解：对1，2断面应用伯努利方程，有勺+竽+話=z2弋+1丿P1+Pg化简得Z+厶-fPZ+r=壬11Ah

7、=0.7140m1PgL2Pg丿Lp丿由于VA=VA，(3)1122结果：Q=RVA=0.1m3.s225如图所示，已知d、d2，水银压差计中左、右水银面高差为Ah，试求水流量Q。6、如图的装置测量输油管道中弯管和阀门的局部损失系数。管道的直径为d=15m，油的流量q=0.012rn3/s，密度为P=850kg/m3，水银的密度为P=13600kg/m3,v读得压差计左右两边的水银面高度差Ah=10mm，求此处的局部损失系数。式中，Z和p都在轴线上取值。设截面1-1中心到右侧水银面高差为1，则G+Ah）=p+pg（Z-Z+1）+pgAh（2）2214q解：由题意：v加3.14x0.152皿乙=

8、0.68m/s列0-0和1-1的断面伯努利方程:(1)(2)(1)、得由静力学关系：P1+y(1+x)+yAh=pf1+p:p2=N-111y丿yLy丿2将上式变形为Ahv2由、得：g石jy-1Ah丿(3)+yAh+yxHg，略。(4)题型三：简单管路的计算1、有一虹吸管（如图）。已知管径d=10cm,hl=1.5m，h2=3m，不计水头损失，取动能校正系数a=1。求断面cc中心处的压强pc。1L门1Lbi“33.如图所示，在路基下设置一条钢筋混凝土倒虹吸管。已知管径d=1m，管长l=60m,l=80m,l=60m,上、下游水位差ABBCCDH=3m，进口局部阻力系数Z=0.5，弯管局部阻力系

9、数Z=0.12，出口局部阻力系数Z=1.0,钢筋混凝土管粗糙系数进弯出n=0.014,试求其流量Q.题33图word._!1.H-ira.1T”-|A1水塔经图示管道系统供水。已知供水流量Q=0.1m3/s,各段管长1=l=100m,l.=50m，l=200m,各段管道直径d=d=200mm（比阻a=a=9.029s2/m6）,d=d=150mm（比阻a=a=41.85s2/m6）,142323试求：（1）各并联管段的流量Q,Q；23（2）水塔水面高度H。（本小题12分）设水流由水箱经水平串联管路流入大气，如图所示。V2AB管段直径d=0.25m，沿程损失h=0.4十，BC管段直径d=0.15

10、m，1fAB2g2V2V2损失h=0.5l，进口局部损失h=0.5，突然收缩局部损失fBC2gj12g气2=32尹，试求管内流量Q。2g管道系统如图所示。已知管长l=10m，直径d=100mm，沿程阻力系数入=0.025，管道进口的局部阻力系数Z=0.5，管道淹1没出流的局部阻力系数Z=1.0,如下游水箱水面至管道出口中心的高度h=2m，试求：2（1）管道系统所通过的流量Q;（2）上游水箱水面至管道出口中心的高度H。I0题30图题型四：明渠的水力计算1、有一矩形断面混凝土渡槽，糙率n=0.014，底宽b=1.5m，Z2=52.04m，当槽中均匀流水深h0=1.7m时，试求渡槽底坡i和=120m

11、。进口处槽底高程Z1=52.16m，出口槽底高程过的流量Q。2、有一矩形断面混凝土渡槽（n=0.014），底宽b=1.5m，槽长L=7.65m3/s时，槽中均匀流水深h0=1.7m，试求渡槽底坡和出匚=116.5m槽底高程Z处槽底高程Z=52.06m，当通过设计流量Q3、有一浆砌块石的矩形断面渠道，糙率n=0.025，宽b=6m，当Q=14.0m3/s时，渠中均匀水深h=2m，试判断渠道中的明渠水流流态。，：4、有一矩形断面渠道，底宽b=1.5m，底坡i=0.0004，糙率n=0：014，当槽中均匀流水深h0=1.7m时，试求通过的流量Q,并判别是急流还是缓流。5、一矩形水槽底宽b=50m，过

12、流量Q=500m3/s，渠道糙率n=0.01。求（1）临界水深？（2）临界底坡？（3）若渠道水深h=10m，要求用三种不同的方法判别水流是急流或是缓流。（15分）解：（1）临界水深q=Q=詈=伽儿-m取1.0（1分）hk=3g=3詈=2E（2分）（2）临界底坡A=bh=50 x2.17=108.5m2kk%=b+2h=50+2x2.17=54.34mk红108.5k=1.997m%k54.34=b=50m（2分）RkBkCk11119976=R6=112.22m1/2/s（1分）nk0.01=9.8x54.34=8.46x10-4（2分）aC2B1x112.222x50kkh=10（3）若渠道

13、水深米时，判别水流是急流或缓流（二种方法）ikh=10mhk=217m，为缓流（2分）;A=bh=50 x10=500m2%=b+2h=50+2x10=70mR=A=500=7.14m%7017.141/6C=-Ry6=138.77m1/2/s（1分）nk0.01Q2Q25002i=7.24x10-6ik,为缓流；（2分）K2A2C2R5002x138.772x7.14kv=Q=1m/sv=461m/s，为缓流A500kA,k0.015002108.5或F七=菽8苗=0.1011缓流题型：动量方程结合伯努利方程以及连续性方程联合求解水平流出的水射向一倾斜平板，若不计重力作用和水头损失，则分流前

14、后的流速应当是相同的，即二U=2，求分pQV-pQV-pGVcosa=02211001又因为u二u二u012所以Qcosa+Q=Q012Q+Q二Q120流流量Qi、Q2和总流量Q0的关系。解：由于不计重力作用和水头损失，所以沿平板方向水流所受的作用力为零:将V0沿1,2方向分解，由动量方程得由上解得:+cosa)Q=-Q(1-cosa)Q=-Qi202202、水从水头为h的大容器通过小孔流出（大容器中的水位可以认为是不变的）。射流冲击在一块大平板上，它盖住了第1二个大容器的小孔，该容器水平面到小孔的距离为h,设两个小孔的面积都一样。若h给定，求射流作用在平板上的力刚22好与板后的力平衡时h为多

15、少？（不计能量损失）。解：管嘴出口处水射流的速度和流量分别是J厂fl.rF1V=.2gh和屮1显然，射流对平板的冲击力应等于右水箱的静水施加给平板的总压力，即PQV=Pgh2将V，Q的表达式代如上式，得2Pgh=pgh12故得i3、图中水自压力容器恒定出流。设表压强pM，h,管嘴直径,d2,不计水头损失，试求管嘴所受流体的水平作用力。解题提示：过管轴心的水平线为基准面，列0-0和2-2断面的伯努利方程：h+=0+0+2-Y2gnd2nd2由连续性方程叮丁=v2丁，得列1-1和2-2断面的伯努利方程V2V2=2-2g2g解得=以1-1和2-2断面之间的流体为控制体，选择如图所示的坐标系，列动量方程（略）注：表压强等于自由液面压强。注：指示的是相对压强4、水由喷口水平射出，冲击在固定的垂直光滑平板上（如图所示），喷口直径d=0.1m，喷射流量Q=0.4m3/s,空气对射流的阻力及射流与平板间的摩擦阻力不计，求射流对平板的冲击力。11+5、已知溢流坝上游的水深h=5m，每米坝宽的溢流流量Q=2m3/sm,不计水头损失，求溢流坝下游的水深h2及每米坝宽所受的水平