新青岛版（五年制）五年级下册小学数学全册导学案（学前预习单）

1、1圆 的 认 识项目内容1.您能找出图形中的圆吗?用笔描一描。2.由()线围成的封闭图形是圆。3.圆的半径是(),用字母()表示;直径是(),用字母()表示。4.在同一个圆里,有()条半径,长度都();有()条直径,长度都()。5.圆是()图形,它有()条对称轴。6.连接()和()任意一点的线段叫半径,一般用字母()表示。通过()并且两端都在()的线段叫直径,一般用字母()表示。7.圆有()条直径,()条半径;在同圆或等圆中,所有的直径长度都(),所有的半径长度都(),d=()r。8.直径(d)半径(r)圆形桌面90cm压路机前轮横截面0.62m自行车轮7.1dm钟面120mm温馨提示学具准备

2、:圆规、钉子、细线、圆形纸片。知识准备:轴对称图形。答案：1.提示:每个图形里都有圆,沿着圆的边线描2.曲3.连接圆心和圆上任意一点的线段r通过圆心并且两端都在圆上的线段d4.无数相等无数相等5.轴对称无数6.圆心圆上r圆心圆上d7.无数无数相等相等28.45cm1.24m3.55dm240mm2圆 的 周 长项目内容1.如何测量曲线段的长度?2.()决定圆的位置,()决定圆的大小。3.阅读教材第7页例题。(1)求它的周长就是求()。圆的周长与()有关。(2)认识圆周率:每个圆的直径不一样,周长就不一样,但是圆的周长和直径的比值其实是一个固定的数值,这个数值称为(),用字母()表示,在计算中我

3、们常取它的近似值,约等于()。(3)根据圆的周长总是直径的倍,找出圆的周长与直径之间的关系,用字母表示周长公式为()。4.任意一个圆的周长和它的直径的()是一个固定的值,这个比值就叫()。5.根据Cd=,补全下列式子,C=()或d=();根据半径和直径之间的关系得出C=(),r=()。6.请将表格补充完整。(单位:米)圆的半径(r)圆的直径(d)圆的周长(C)2918.84温馨提示学具准备:圆规、棉线、刻度尺、大小不一的圆。知识准备:圆各部分的名称,测量曲线的方法,小数的乘、除法。答案：1.化曲为直2.圆心半径3.(1)圆一周的长直径(2)圆周率3.14(3)C=d4.比值圆周率5.dC2rC

4、(2)6.412.564.528.26363圆 的 面 积项目内容1.长方形的面积公式:()。2.利用()的方法将没学过的知识变成已经掌握的知识。3.圆的面积公式探讨。将一张圆形纸片沿着直径将它平均分成若干等份,拼成一个近似的长方形。这个长方形的长等于圆的(),宽等于圆的(),拼成的长方形的面积等于圆的()。因为长方形的面积=长宽,相当于用圆的()(),圆的面积公式用字母表示是()。4.圆转化成长方形后,()作长方形的长,()作长方形的宽。5.圆的面积=(),用字母表示圆的面积公式是()。6.将表格填完整。半径(cm)直径(cm)周长(cm)圆的面积(cm2)389.42温馨提示学具准备:圆规

5、、直尺、剪刀、直径10厘米以上的圆纸板。知识准备:长方形的面积公式。答案：1. S=ab2.转化3.周长的一半半径面积周长的一半半径S=r24.圆周长的一半半径5.圆周长的一半半径S=r26.618.8428.26425.1250.241.537.0654圆环的面积项目内容1.求下面各圆的面积。2.右下方的图形是()。外面的大圆的半径是()厘米,面积列式是()。里面小圆的半径是()厘米,面积列式是()。3.求右边图形涂色部分的面积,就是用大圆面积减去小圆面积:3.14102-3.1462。观察算式,减号两边都有一个相同的因数是3.14,可以将3.14提出来,列式为3.14(-)。如果用R表示外

6、圆半径,用r表示内圆半径,圆环的面积公式是()。4.不规则图形的面积求法,可以通过割补变成几个()图形。5.圆环的面积=()面积-()面积。6.右图是清代的一枚铜钱及其示意图。算出示意图中涂色部分的面积。7.一个圆形旱冰场的直径是30米,扩建后半径增加了5米。扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米?温馨提示知识准备:圆面积、不规则图形面积求法的思路。答案：1.314cm278.5cm22.圆环103.1410263.14623. 10262S=(R2-r2)4.规则5.外圆内圆6. 6.425平方厘米7. 549.5平方米1百分数的意义和读写项目内容1.分数可以表示一个(),也可以表示两个数的()

7、关系。2.把下列分数化成小数,把小数化成分数。14=38=0.125=0.75=3.百分数的读法和意义:25%表示(),读作()。4.像这样表示()叫作百分数。百分数也叫作()或()。5.写出下面的百分数。(1)中国人口约占世界人口的百分之二十。(2)六年级某班女生人数占全班人数的百分之四十九。6.百分数表示一个数是另一个数的百分之几,通常不写成分数形式,而是在原来的分子后面加上()来表示。7.百分数只能表示两个数之间的倍比关系,不写()。8.用小数、分数、百分数分别表示涂色部分。小数()小数()小数()分数()分数()分数()百分数()百分数()百分数()温馨提示学具准备:方格纸、彩笔。知识

8、准备:分数的意义。答案1.数倍比2. 0.250.37518343.把单位“1”平均分成100份,表示其中的25份百分之二十五4.一个数是另一个数的百分之几的数百分比百分率5.(1)20%(2)49%6.百分号7.单位8.0.3692536%0.48122548%0.58295058%2分数、百分数、小数的互化项目内容1.把下面的小数化成分数。0.30.230.1231.31.62.把下面的分数化成小数。341251838583.把小数化成百分数,先把小数化成分母是()的分数,然后把分数线和分母去掉,在分子后面添上()。0.13=13()=13%4.把百分数化成分数,先把百分数化成分母是()的

9、分数,然后化成最简分数。25%=25()=145.把百分数化成小数,就是用数字除以()的商。3%=3100=0.36.分数和百分数互化,一般用分子除以分母,如果除不尽,通常把商算到小数部分第四位,再用()法保留三位小数。7.小数和百分数的互化,可以直接运用小数点的移动引起小数大小变化的规律:去掉百分号,小数点向()移动()位;加上百分号,小数点向()移动()位。8.填表。分数小数0.53.5百分数80%温馨提示知识准备:百分数的意义。答案1.3102310012310001310852. 0.750.040.1250.3750.6253. 100%1004. 1001005. 1006. “四

10、舍五入”7. 左两右两8.1245720.30.80.251.12550%30%25%350%112.5%3求一个数是另一个数的百分之几项目内容1.把下面的数化成百分数。0.131.2341252.把19%和25%化成分数,把3%和123%化成小数。3.求一个数是另一个数的百分之几。阅读教材第25页例题。(1)求男生体重合格人数占总人数的百分之几,列式:2124=()=()%(2)求一个数是另一个数的百分之几的问题,其数量关系是()()=百分率或一个数另一个数=百分率。4.合格率=( )100%发芽率= 出勤率=5.求百分率问题的实质就是求一个数是另一个数的百分之几的问题,只是在计算时要乘10

11、0%,把结果化成()。6.六年级一班有男生25人,女生20人。(1)女生人数是男生人数的百分之几?(2)男生人数是女生人数的百分之几?7.刘叔叔用300粒水稻种子做发芽实验,结果有3粒没有发芽,求这些水稻种子的发芽率。温馨提示知识准备:百分数的意义,分数、小数、百分数的互化。答案1. 13%120%75%4%2.19100140.031.233.(1)0.87587.5(2)比较量标准量4.合格数抽查总数发芽数种植数100%实到人数应到人数100%5.百分数6. (1)80%(2)125%7. 3300100%=1%1-1%=99%4求 百 分 率项目内容1.把下面图形中的阴影部分用百分数表示

12、出来。 阴影()阴影() 阴影()2.优秀率、合格率等都是我们熟悉的词语,但是你知道优秀率是怎样计算的吗?3.比较两个年级某天的出勤率。年级应到人数(人)实到人数(人)五年级10096六年级200196分析与解答:出勤率指实到人数是应到人数的百分之几,用除法计算。五年级的出勤率:96100=()=()%,六年级的出勤率:()。比较两个年级的出勤率,哪个百分数大,那个年级的出勤率就高,则()年级的出勤率高。4.通过预习,我知道了百分率一般是指部分占总体的百分之几。如合格率,就是合格产品数占()的百分之几。5.抽查甲种产品50箱,合格48箱;抽查乙种产品100箱,有3箱不合格。哪种产品的合格率高?

13、温馨提示知识准备:百分数的认识,百分数的意义。答案1. 9%57%99%2. 优秀率=优秀的人数参加考试的人数100%3.9610096196200=196200=98%六4.产品总数5.甲:4850=96%乙:(100-3)100=97%乙种产品的合格率高。1求一个数比另一个数多(少)百分之几项目内容1.把下面各数化成百分数。0.04=0.138=2.63=140=34=2.读教材第31页例题1。今年自驾游人数比去年多百分之几?分析与解答:(1)我们可以先求出今年自驾游人数比去年多多少人,列式为(),结果是()人,再求出今年自驾游人数比去年多的数量占去年的百分之几,列式为(),列综合算式为(

14、)。(2)我们还可以先求出今年自驾游人数是去年的百分之几,列式为(),结果是(),再求出今年自驾游人数是去年的百分数比单位“1”多的百分数,列式为(),列综合算式是()。3.计算求一个数比另一个数多或少百分之几,先要找准(),然后利用()分析数量关系。4.“求一个数比另一个数多(少)百分之几”是“求一个数是另一个数的百分之几”和“求一个数比另一个数多(少)几分之几”知识的拓展和延伸。5.足球的个数比篮球多20%,是将()数量看作单位“1”。6.黄河比长江约短14.3%,则黄河是长江的()。7.六年级同学为地震灾区捐款240元,五年级捐款200元。六年级比五年级多捐款百分之几?温馨提示知识准备:

15、分数化成百分数。答案1.4%13.8%263%2.5%75%2.(1)540-4806060480(540-480)480(2)540480112.5%112.5%-1540480-13.单位“1”线段图5. 篮球6. 85.7%7.(240-200)200=20%2求一个数的百分之几是多少项目内容新阳镇今年种植苹果800公顷,种植葡萄的面积是种植苹果面积的34。新阳镇种植葡萄的面积是多少?34化成百分数是多少?2.读教材第34页例题1。到苹果园采摘的有多少人?分析与解答:求到苹果园采摘的有多少人,就是求()的()是多少。将()看作单位“1”,列式为()。计算时可以将百分数化成()或者()。3

16、.求一个数的百分之几是多少,是将这个数看作(),用这个数与百分之几相乘。4. “求一个数的百分之几是多少”是“求一个数的几分之几是多少”的拓展和延伸。5.填空题。(1)在儿童艺术节上,获奖的同学有20人,一等奖占获奖同学的15%,获得一等奖的同学有()人。(2)一本书共120页,看了它的40%,看了()页。6.六年级共有学生280人,近视的学生占25%,近视的学生有多少人?温馨提示知识准备:分数化成百分数,百分数化成小数的方法。答案：1.80034=600(公顷)75%2.980人75%来凤凰岭村采摘的总人数98075%小数分数3.单位“1”5. (1)3(2)486. 28025%=70(人

17、)3求比一个数多(少)百分之几的数是多少项目内容汽车的速度比摩托车快35,摩托车的速度是50千米/时。汽车的速度是多少?35换算成60%,结果相同吗?2.读教材第34页例题2。梨园今年收入多少万元?分析与解答:(1)我们把()年梨园的收入看作单位“1”,可以先求出今年比去年增加了多少万元,列式为(),结果是()万元;然后计算今年的收入是多少万元,列式为();列综合算式为()。(2)我们还可以先求出今年梨园的收入是去年的百分之几,列式为();然后求出今年收入是多少万元,列式为( );列综合算式为( )。3.计算求比一个数多(少)百分之几的数是多少,先要找准(),可以先求()的具体数量,再加上基础

18、量。也可以先求增加或减少后的数量占单位“1”的百分比,再用()的量乘这个百分比。4.学校艺术节,唱歌的学生有45人,跳舞的学生比唱歌的多20%。跳舞的学生有多少人?5.一台照相机原来售价4000元,现降价24%出售。现在每台照相机的售价是多少钱?温馨提示知识准备:分数化成百分数,“求比一个数多(少)几分之几的数是多少”的计算方法。答案1.501+35=80(千米/时)相同2.(1)去45%0.24+0.24+45%(2)1+5%4105%4(1+5%)3.单位“1”增加或减少单位“1”4.45(1+20%)=54(人)5.4000(1-24%)=3040(元)4已知比一个数多(少)百分之几的数

19、是多少,求这个数项目内容1.一件衣服的价格为180元,这件衣服的价格比鞋便宜49。单位“1”的量是(),求这双鞋的售价列式为()。2.读教材第35页例题。去年产石榴多少吨?分析与解答:(1)我们把()年石榴的产量看作单位“1”。可以先设()年石榴的产量为x吨,求今年比去年增长了多少吨,列式为();然后加上去年的产量,就是今年的产量,列式为(),列方程为()。(2)我们设去年石榴的产量为x吨,先求出今年石榴的产量占去年的百分之几,列式为();然后表示今年的产量,列式为(),列出方程为()。3.“已知比一个数多(少)百分之几的数是多少,求这个数”的方法,用()分析数量关系,设()为x,列方程解答。

20、4.当求一个数是多少时,单位“1”已知,用乘法计算;单位“1”未知,用除法或()的方法计算。5.智杰农场养鹅3690只,比养的鸭子少18%。智杰农场养鸭子多少只?6.小薇读一本书,第一天读了全书的27%,第二天读了全书的28%,第三天读了45页,正好读完这本书。这本书共有多少页?温馨提示知识准备:一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。答案1.鞋的价格1801-492.(1)去去25%xx+25%xx+25%x=30(2)1+25%(1+25%)x(1+25%)x=303.画线段图单位“1”4.列方程5.解:设智杰农场养鸭子x只。(1-18%)x=3690 x=45006. 45(1-27%-2

21、8%)=100(页)5纳税项目内容1.填空。(1)税是根据国家税法的规定,按照一定的()把集体或个人收入的一部分缴纳给()。(2)税收的种类主要有增值税、消费税、营业税和个人所得税等几类。应纳税额与()的比率叫作税率。2.读教材第37页例题。分析与解答:求黄金周期间彩虹谷应上缴营业税多少万元,我们把()看作单位“1”,就是求它的()是多少,列式为()。3.解决与纳税相关的问题,利用求()是多少进行计算。4.解决简单的实际问题要认真审题,找到已知条件和问题,然后思考解答的思路和方法。5.如果新车购置税率为7.5%,王东家购买了一辆轿车连同购置税一共花了161250元。这辆轿车的价格是多少钱?6.

22、“家常菜”饭馆九月份的营业额是12万元,如果按照营业额的5%缴纳营业税,这家饭馆九月份应缴纳营业税多少万元?温馨提示知识准备:求一个数的百分之几是多少的计算方法。答案1.(1)比率国家(2)各种收入2.总收入3%1153%3.一个数的百分之几5. 161250(1+7.5%)=150000(元)6. 125%=0.6(万元)6折扣项目内容1.填空。(1)几折就是(),也就是()。(2)820元的90%是()元,90千米的30%是()千米。2.读教材第38页例题。分析与解答:八五折指的是门票的现价是原价的()。23人按照优惠价购买门票就是按照原价的()购买,是将()看作单位“1”,列式为()。3

23、.解决与折扣相关的问题就是利用求()是多少进行计算。4.解决与价格有关的实际问题时,一定要找准上涨或下降百分比所对应的()的量。5.填空题。五折是十分之(),改写成百分数是()。六折是十分之(),改写成百分数是()。6.一件上衣打七五折销售,王阿姨买这件衣服比原来节省了50元。这件衣服原价是多少钱?温馨提示知识准备:求一个数的百分之几是多少的计算方法。答案1.(1)十分之几百分之几十(2)738272.85%85%门票原价6085%233.一个数的百分之几4.单位“1”5.五50%六60%6. 50(1-75%)=200(元)7利息项目内容1.填空。存入银行的钱叫作(),取款时银行除返还本金外

24、,另外付给的钱叫作(),单位时间内,利息与本金的比值叫作()。2.读教材第40页例题。分析与解答:(1)观察存单:存期从2012年7月17日到2015年7月17日一共是()年,存款的本金是()元,存款时的利率是()。(2)求到期后可拿回的本金和利息,列式为( )。3.“利息”的计算方法:利息=()()()。4.求利息时,一定要乘时间。5. 3年定期存款的年利率是4.25%。王伯伯存入银行3000元,存期3年,到期时他能得到利息多少钱?6. 5年整存整取的年利率是4.75%。孙敏将自己的800元奖学金存入银行5年,到期后她的钱能买这台点读机吗?温馨提示知识准备:百分数的意义和读写,百分数和分数、

25、小数的互化。学具准备:银行储蓄存单。答案1.本金利息利率2.(1)380004.25%(2)8000+800034.25%3.本金利率时间5. 30004.25%3=382.5(元)6. 800+8004.75%5=990(元)990900,能1圆柱和圆锥的认识项目内容说一说,生活中哪些物体的形状是,哪些物体的形状是?2.圆柱和圆锥各有什么特点?分析与解答:(1)观察圆柱:我们发现圆柱的上、下两个面都是(),并且大小(),我们把这两个面叫作()。连接上、下两个面的曲面叫作()。两个底面之间的距离叫作圆柱的()。(2)观察圆锥:我们发现圆锥的底面是个圆面,圆锥的侧面是一个(),从圆锥的顶点到底面

26、圆心的距离是圆锥的()。(3)圆柱的高有()条,圆锥的高有()条。3.圆柱由两个()和一个()组成。圆锥有()个顶点。4.下面哪些是圆柱,哪些是圆锥?温馨提示知识准备:圆、长方体和正方体的知识。学具准备:圆柱形和圆锥形的物体。答案1.易拉罐、铅锤等。2.(1)圆相等底面侧面高(2)曲面高(3)无数一3.底面侧面一4.圆柱:圆锥:2圆柱的侧面积与表面积项目内容1.有一个长方体小木箱,长4分米,宽3分米,高2分米。制作这个木箱至少需要多少平方分米的木板?2.做一个这样的圆柱形纸筒,至少需要多少纸板?分析与解答:(1)需要多少纸板,就是求这个纸筒的(),也就是求纸筒的()加上两个()的面积和。(2)

27、我们把纸筒沿着侧面的高剪开,展开侧面,发现圆柱的侧面是一个()。因此,圆柱的侧面积等于()乘()。(3)计算纸筒的侧面积,列式为(),求纸筒的表面积,列式是()。3.圆柱的表面是由两个()和一个()组成的。4.利用学过的长方体和圆的知识来解决与圆柱表面积相关的问题十分方便。5.砌一个圆柱形的沼气池,底面直径是3米,深是2米。在池的周围与底面抹上水泥。抹水泥部分的面积是多少平方米?6.一个长方形的长是8厘米,宽是4厘米,以长方形的长为轴旋转一周得到一个立体图形。这个立体图形的侧面积是多少平方厘米?温馨提示知识准备:圆的知识,长方体、正方体表面积的求法。学具准备:圆柱形纸筒。答案1.(43+42+

28、23)2=52(平方分米)2.(1)表面积侧面积底面(2)长方形底面周长高(3)3.14233.1423+23.14(22)23.底面侧面5. 3.1432+3.14(32)2=25.905(平方米)6. 23.1448=200.96(平方厘米)3圆柱的体积项目内容1.圆的面积可以转化成长方形的面积来计算。求圆柱的体积可以转化成()的体积来计算。2.圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米?分析与解答:(1)我们知道圆的面积公式是把圆转化成()推导出来的。我们根据圆的面积推导办法,可以把圆柱的体积转化为()的体积进行计算。(2)长方体的体积=(),所以圆柱的体积=()。圆柱的底面是个圆,底面积=(),

29、圆柱的体积=()。(3)求包装盒的底面积,列式为(),求包装盒的体积,列式为()。3.圆柱可以转化成(),因此圆柱的体积公式和长方体的体积公式都可以用()求得。4.采用“转化”的方法可以将一些复杂的问题利用我们熟悉的方法解决,例如求一些不规则物体的体积。5.一个圆柱形蛋糕的底面半径是2分米,高是1.5分米。圆柱形蛋糕的体积是多少?6.一根长2米的圆木,平均截成3段后,表面积增加了50.24平方分米。这根圆木原来的体积是多少?温馨提示知识准备:长方体的体积计算公式,圆的面积公式的推导。学具准备:圆柱体包装盒。答案1.长方体2.(1)长方形近似长方体(2)底面积高底面积高r2r2h(3)3.14(

30、122)2=113.04(cm2)113.0420=2260.8(cm3)3.长方体底面积高5. 3.14221.5=18.84(立方分米)6. 2米=20分米50.24420=251.2(立方分米)4圆锥的体积项目内容1.填空。5升=()立方分米36毫升=()立方厘米3.5立方分米=()立方厘米8升=()毫升2.圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米?分析与解答:(1)取等底等高的圆柱形和圆锥形容器,圆锥形容器装满沙子,倒入圆柱形容器里,()次正好倒满。圆柱体积的计算公式是(),因为圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的(),因此,圆锥的体积公式为()。(2)求包装盒的体积,先求它的底面积,列式为

31、( ),再求体积,列式为()。3.计算圆锥的体积需要利用圆锥和()之间的关系。圆锥的体积公式是()。4.圆锥和圆柱的底面积、高、体积中任意两个相等,另外一个就是13的关系。5.一个圆柱削成一个最大的圆锥,如果圆锥的体积是54立方厘米,那么削去的体积是多少立方厘米? 6.有一个近似圆锥形的小麦堆,测得麦堆底面直径4米,高1.5米。如果每立方米小麦重740千克,这堆小麦大约重多少千克?温馨提示知识准备:圆的面积计算方法,圆柱的体积计算公式。学具准备:等底等高的圆柱形和圆锥形容器。答案1.536350080002.(1)3V=Sh13V=13Sh(2)3.14(62)2133.14(62)2103.

32、圆柱V=13Sh5. 54(3-1)=108(立方厘米)6. 42=2(米)133.14221.5740=4647.2(千克)1比例的意义项目内容1.求出下列比的比值。121615523561.5252.读教材第61页例题。分析与解答:(1)写出第一天运输量和运输次数的比(),比值是(),写出第二天运输量和运输次数的比(),比值是()。这两个比的()相等。(2)表示两个比()的式子叫作比例。组成比例的四个数叫作比例的(),两端的两项叫作比例的(),中间的两项叫作比例的()。3.在分数形式的比例中,等号左侧分数的分子和右侧分数的分母是比例的(),等式左侧分数的分母和右侧分数的分子是比例的()。4

33、.王阿姨采集中药种子,前5天采集了6千克,后8天采集了9.6千克。前5天采集的种子质量和所用的时间的比是多少?后8天采集的种子质量和所用的时间的比是多少?这两个比能组成比例吗?5.下列各比中,哪两个能组成比例?2050.60.24120.750.25164温馨提示知识准备:比的意义和基本性质。答案1.343453.752.(1)16283248比值(2)相等项外项内项3.外项内项4. 659.68两个比的比值相等,能组成比例:65=9.685. 205=1640.60.2=0.750.252比例的基本性质项目内容1.写出两个比值是3的比,并组成比例。2.思考:95=3.6(),像这样不完整的比

34、例该怎么解答?3.在比例里,两个外项与两个内项之间有什么关系呢?分析与解答:(1)举例求证:比例249=5621,通过计算,我发现两个外项的积等于(),两个内项的积等于()。(2)总结规律:在比例里,两个外项的积等于两个内项的(),这叫作比例的基本性质。(3)在分数形式的比例中:把等号两端的分子、分母交叉相乘,结果()。4.通过预习,我知道了比例的(),和分数形式的比例的求解方法。5.分数形式的比例的内项和外项比较难以区分,记住两边交叉相乘的结果()就可以了。6.填空。57=4()2.86=()979()=1438 ()9=1.23.67.把下面的等式改写成比例。(1)56=310(2)561

35、2=3103温馨提示知识准备:比的意义和基本性质,比例的意义。答案1. (答案不唯一)93=2792.将比转化成除法。3.(1)504504(2)积(3)相等4.基本性质5.相等6.2854.27637.答案不唯一,如(1)510=36(2)356=121033解比例项目内容1.填空。5.44.5=1.8()836=()272.思考:比例中有一个未知项,怎样计算比较简便呢?3.你能求出下面比例中的未知项吗?2025=4x分析与解答:(1)利用比例的基本性质,内项相乘=(),外项相乘=(),解方程,x=()。(2)求比例中的(),叫作解比例。(3)解比例的关键:用比例的基本性质将比例改写成两数(

36、)的形式。4.解比例的依据是()。5.利用比例的基本性质解决问题比较方便。6.填空。(1)在一个比例中,两个外项互为倒数,其中一个内项是38,则另一个内项是()。(2)根据比例的(),如果已知比例中的任何三项,都可以求出未知项。求比例中的未知项,叫作()。7.解比例。47=x4.28.643=8x3.6x=48%325温馨提示知识准备:解方程。答案1. 1.562.用比例的基本性质解答。3.(1)25420 x5(2)未知项(3)相乘4.比例的基本性质6. (1)83(2)基本性质解比例7.x=2.4x=40 x=0.94成正比例的量项目内容小陈的打字速度是68字/分,他5分钟打了340个字,

37、20分钟打了1360个字。时间和字数之间有什么关系?字数与时间的比值表示什么意思?2.读教材第65页例题。分析与解答:(1)观察记录表:我们发现工作总量是随着()的变化而变化的。工作的时间越长,()越大;工作时间越短,()越少。工作总量和工作时间的()一定。(2)总结:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也(),如果这两种量中相对应的两个数的()一定。这两种量就叫作成正比例的量,它们的关系叫作()。3.判断两种量是否成正比例关系需要符合以下条件:一种量随另一种量的变化而变化,这两个量的()一定。4.成正比例的两个量之间的关系能通过图像表现出来,这个图像是一条()。5.购买鲜花的棵数与总价如下表

38、。棵数(棵)1 2 3 4 5 6 总价(元)122436486072 棵数与总价成()比例。因为()和()是两种相关联的量,总价随棵数的变化而变化,并且它们的()(单价)一定。6.已知x和y成正比例,请将下表填写完整。x60.91.8150y2543.85.2温馨提示知识准备:比的意义、求比值的方法、比例的意义和基本性质。答案1.时间和字数的比值相等。字数与时间的比值是打字速度。2.(1)工作时间工作总量工作总量比值(2)随着变化比值正比例关系3.比值4.直线5.正棵数总价比值6. 0.3150.6125011.415.65成反比例的量项目内容1.判断下面每题中的两种量是不是成正比例。(1)

39、一个人的身高和体重。(2)西瓜单价一定,它的数量和总价。(3)圆的直径和周长。2.读教材第69页例题。分析与解答:(1)观察记录表:需要的天数是随着()的变化而变化的。每天生产的吨数扩大,需要的天数就();每天生产的吨数缩小,需要的天数就()。每天生产的吨数和需要的天数的()一定。(2)总结:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也(),如果这两种量中相对应的两个量的()一定,这两种量就叫作成反比例的量,它们的关系叫作()。3.判断两种量是否成反比例关系需要符合以下条件:一种量随另一种量的变化而变化、这两种量的()一定。4.正比例和反比例的主要区别,两种量的变化方向不同,正比例是()一定,反比例

40、是()一定。5.制衣厂加工一批衣服。每天加工的数量(件)200300400500600加工时间(天)6040302420表中()和()是两种相关联的量。加工时间随每天加工数的变化而变化,并且它们的()(衣服总量)一定。6.已知x和y成反比例,请将下表填写完整。x683224y1245温馨提示知识准备:比的意义和求比值的方法,成正比例的量的判定方法。答案1.(1)不成(2)成(3)成2.(1)每天生产的吨数缩小扩大乘积(2)随着变化乘积反比例关系3.乘积4.比值乘积5.每天加工的数量加工时间乘积6. 9241836314.46用比例解决问题项目内容1.解比例。x3.6=2.8725.4x=90.

41、85814=x322.啤酒装箱。2个箱子能装24瓶啤酒。装480瓶啤酒需要几个箱子?分析与解答:()一定,啤酒的总瓶数和所装箱数的()相等,这两个量成()比例。题中24瓶啤酒和()个箱子的比与()瓶啤酒和所需的箱数能组成比例。设所需箱数为x,列比例为()。3.一批啤酒用载重8吨的汽车运,需要15辆。如果改用载重10吨的汽车运,需要多少辆?分析与解答:()一定,也就是汽车的载重量和辆数的()一定,它们成()比例。设需要x辆车,列比例为()。4.运用()比例解决实际问题,列出的是比例式,运用()比例解决实际问题,列出的是乘积式。5.用比例解决问题可分为以下三步:分析题意,找出两种相关联的量,判断它

42、们成什么比例;依据正比例或反比例的意义列出方程;解方程。6.100千克黄豆可做豆腐125千克。照这样计算,做2.5吨豆腐需要黄豆多少吨?7.一堆煤,原计划每天烧72千克,可以烧15天。改用节能锅炉后每天节约用煤12千克,现在这堆煤可以烧多少天?温馨提示知识准备:解比例,正比例和反比例的意义。答案1.x=0.14x=0.48x=1542.每箱啤酒的瓶数比值正2480242=480 x3.这批啤酒的总量积反815=10 x4.正反6.解:设需要黄豆x吨。100125=x2.5x=27.解:设现在这堆煤可以烧x天。7215=(72-12)xx=181认识比例尺项目内容学校要新盖一座图书馆,长120米

43、,宽24米。如果把这座图书馆画在图纸上,应该怎么画?2.怎样画足球场平面图呢?分析与解答:(1)足球场的形状与画在图上的形状应该是相同的。可以把图上的足球场看作是缩小了的足球场。足球场的长和宽的()与()的比值是相同的。(2)足球场长的图上距离是9.5厘米,实际长是95米,写出它们之间的比,先要(),然后再化简是()。同样,我们可以知道足球场宽的图上距离是6厘米,实际宽是60米,它们的最简比是()。3.()和()的比,叫作这幅图的比例尺。比例尺分为()比例尺和()比例尺。4.在图纸上画的一个零件长4厘米,而零件的实际长是8毫米。这张图纸的比例尺是多少?5.济南到上海的实际距离约960千米,画在

44、地图上长19.2厘米。这幅地图的比例尺是多少?温馨提示知识准备:比的化简,比例的意义和基本性质。学具准备:直尺。答案1.略2.(1)图上距离实际距离(2)统一单位11000110003.图上距离实际距离数值线段4. 4厘米=40毫米408=515. 960千米=96000000厘米19.296000000=150000002根据比例尺求图上距离或实际距离项目内容下午2时,量得一根4米高的竹竿的影子长1.5米。一棵大树的影子长4.5米,这棵大树高多少米?2.教材第80页例题。分析与解答:因为图上距离实际距离=比例尺,比例尺一定,图上距离和实际距离成()关系,据此,设济南到青岛的实际距离为x厘米,列比例式为(),然后再求出两地的距离是()千米,再用“路程速度”求出时间,列式为()。3.根据比例尺求图上距离或实际距离的问题,实际上就是利用两个量成()比例关系,列方程解题。4.解决问题的过程中要注意单位转换和比例尺的前后项分别是哪个量。5.某建筑工地挖一个长方形的地基,把它画在比例尺是12000的平面图上,长是6厘米,宽是4厘米。这块地基的面积是多少?6.在比例尺是16000000的地图上,量得两地距离是5厘米,甲、乙两车同时从两地相向而行,3小时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度比是2