2022年人教版六年级数学下册第四单元《比例》教案

1、名师精编 精品教案比例教案比例的意义【教学内容】教科书第【教学目标】3234 页和相关练习；1. 在详细的情境中经受比例的形成过程,懂得比例的意义,把握组成 比例的关键条件,并能正确的判定两个比能否组成比例；2. 熟悉比例的各部分的名称；3. 培育同学的观看才能、判定才能；4. 渗透中华人民共和国国旗法【教学重难点】比例的意义,应用比例的意义判定两个比能否组成比例,并能正确地 组成比例；【教学过程】一、铺垫 1. 同学们,今日我们数学课上有很多好玩的问题等你来解决,期望大 家努力；我们第一来解决两个问题；谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值；2. 老师板书出下面几组比,让同

2、学求出它们的比值；1216 4.5 2.7 106 同学求出各比的比值后,再提问：同学们有什么发觉？（板书课题：比例的意义）二、探究发觉 1. 教学比例的意义；（1）出现课文挂图；（不显现国旗长、宽数据）（2）你知道这些国旗长和宽是多少吗？出示各图国旗长、宽数据；测量教室里长、宽各是多少厘米；操场上的国旗长和宽的比值是多少？与这面国旗有什么关系？2.4 1.6=1.5 6040=1.5 名师精编 精品教案然后让同学算出这两个比的值值指名同学回答, 老师板书： 2.4 1.61.5 ,60401.5 让同学观看这两个比的比值再提问：提问 1：你们发觉了什么？提问 2：这两个比怎么样？（这两个比相

3、等）老师说明：像这样（表示两个比相等的式子叫做比例；指着比例式 2.4 1.6 6040,提问：提问 3：谁能说说什么叫做比例？（引导同学观看是表示两个相等）然后板书：表示两个比相等的式子叫做比例,并让同学齐读一遍；提问 4：比例是由几个比组成的？这两个比必需具备什么条件？因此判 断两个比能不能组成比例,关键是什么？假如不能一眼看出两个比是不是 相等的,怎么办？师生小结：通过上面的学习,我们知道了 （边举例说边板书）有谁知道中华人民共和国国旗法中华人民共和国国旗法其次条 中华人民共和国国旗是五星红旗；中华人民共和国国旗依据中国人民政治协商会议第一届全体会议主席团公 布的国旗制法说明制作；第三条

4、中华人民共和国国旗是中华人民共和国的象征和标志；每个公民和组织,都应当敬重和爱惜国旗；第四条 地方各级人民政府对本行政区域内国旗的升挂和使用,实 施监督治理；第五条 以下场所或者机构所在地,应当每日升挂国旗：（五）全日制学校,除寒假、暑假和星期日外,应当每日升挂国旗；说一说各幅图的情形；图中有什么相同之处？（2）比较“ 比” 和“ 比例” 两个概念；提问 5：“ 比” 和“ 比例” 有什么区分呢？引导同学从意义上、项数上进行对比,最终师生归纳：比是表示两个 数相除,有两项；比例是一个等式,表示两个比相等,有四项；（3）教学比例各部分的名称；名师精编 精品教案提问 5：比例各部分的名称是什么？请

5、同学们翻开教科书第 45 页看看 什么叫比例的项、外项、内项 （同学看书时,老师板书：8022005）指名同学指出板书出的比例的外项、内项；三、巩固练习 用手势判定下面卡片上的两个比能不能组成比例 357 和 459 63 和 126 205 和 168 0.8 0.4 和同学判定后,指名说出判定的依据做 “ 做一做；老师边巡察边批改,对做得不对的,让他们说说是怎样做的,看看自 己做得对不对给出 2、3、4、5 四个数,让同学组成不同的比例 做练习一的第 3 题对于能组成比例的四个数,把能组成的比例写出来组成的比例只要 能成立就可以；第（4）题,给出的四个数都是分数,在写比例式时,也要让同学写

6、成 分数形式；四、全课小结 同学回忆全课,说说比例的意义名师精编 精品教案比例的基本性质【教学内容】比例的基本性质和相关练习；【教学目标】1. 使同学懂得并把握基本性质；2. 通过自主探究发觉比例的基本性质,能运用比例的性质进行判定；3. 通过动手、动脑、 观看、运算、争论等方式,使同学自主猎取学问,全面参加教学活动；【教学重难点】比例的基本性质,应用比例的基本性质判定两个比能否组成比例,并 能正确地组成比例；【教学过程】一、复习 比例是由几个比组成的？这两个比必需具备什么条件？因此判定两个 比能不能组成比例,关键是什么？假如不能一眼看出两个比是不是相等的,怎么办？二、新课 教学比例的基本性质

7、 提问：比例有什么性质呢？现在我们就来争论,请同学们分别运算出 这个比例中两个内项的积和两个外项的积老师板书：两个外项的积是 80 5400 两个内项的积是 2 200400 提问 7：你发觉了什么？” （两个外项的积等于两个内项的积 ）板书：80 52 200 最终师生归纳并板书出：在比例里,两个外项的积等于两个内项的 积并说明这叫做比例的基本性质假如把比例写成分数形式, 比例的基本性质又是怎样的呢？ （指着 8022005）老师边问 边改写成： 8022005 “ 这个比例的外项是哪两个数呢？内项呢？”“ 由于两个内项的积等于两个外项的积,所以,当比例写成名师精编 精品教案分数的形式,等号

8、两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样？边问 边画出交叉线,如：同学回答后,老师强调：假如把比例写成分数形式,比例的基本性质 就是等号两端分子和分母分别交叉相乘,积相等二、实践应用 1、基本练习 判定,媒体出示 应用比例的基本性质 , 判定下面哪组中的两个比可以组成比例50 63 和 85 0.2 2.5 和 41/3 1/6 和 1/2 1/4 1.2 3/4 和 4/5 5 2、拓展练习；比一比,谁写得多；在 1、2、3、4、5、6、7、8、9 这九个数中,任选四个数组成比例,并说说是怎样写出来的；三、归纳小结 老师：通过这节课,我们学到了什么学问？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质

9、可以做什么？四、反思体验 这节课有什么收成？仍有什么疑问吗？五、作业实践 练习中第 4 题名师精编 精品教案解 比 例【教学内容】教科书第 六第 711 题；【教学目标】35 页中的例 2、例 3 及做一做中的习题,练习1. 使同学进一步懂得比例的意义,正确判定两个比是否组成比例；2. 使同学进一步懂得比例的基本性质,能依据比例的基本性质解比 例；3. 渗透转化的思想,使同学知道事物是可相互转化的；【教学重难点】能依据比例的基本性质解比例,使同学知道事物是可以相互转化的；【教学预备】教学设施及相关；【教学过程】一、铺垫孕伏 1. 提问；（1）什么叫做比例？（2）什么是比例的基本性质？2. 将下

10、面的比例改写成不含比号的乘法等式10：520：10 9270.7 2.1 3. 把比例 10121518 写成分数形式 _；写成乘法等式是 _；二、探究新知 1. 引入新课；出示 3815（）要求同学填出括号中的数,如同学感到困难,说明要填的那个数可以 用 x 代替；提示课题,这就是我们今日要学习的内容：解比例（板书）2. 明白什么叫解比例；（1）请同学们翻开书,阅读教科书第3 页第一段文字；（2）指名用自己的语言表达什么叫做解比例；3. 教学例 2；老师在 3815x 前加上“ 例 2：解比例” ；名师精编 精品教案（1）请一个同学指出在这个比例中,外项、内项各指的是哪些数；生口述师板书：

11、3 8 15 x 外内内外项项项项（2）请同学们想一想怎样将这个比例改写成一个含有未知数的乘法等式？（同桌相互争论,老师巡察指导 ）指名回答是怎样改写的,依据是什么？老师依据同学的表达板书：3x8 15（两外项之积等于两内项之积） ；这是一个简易方程,请同学们自行求解指名同学在黑板上板演；（老师巡察指导,集体订正 ）4. 教学例 3 请同学们分四人小组进行商议, （1）怎样将这个比例改写成含有未知 数的乘法等式？（ 2）怎样求解这个比例？（同学商议,老师巡察指导,集体订正 ）5. 归纳小结出解比例的一般方法；（1）依据比例的基本性质把比例改写成方程（2）依据以前用过的解方程的方法求解三、实践应

12、用 同学独立完成“ 做一做” ,老师巡察指导,集体订正；四、归纳小结 应用比例的基本性质可以做什么？五、反思体验 这节课有什么收成？仍有什么疑问吗？教学反思：名师精编 精品教案解比例练习课【教学内容】完成练习六的 813 题；【教学目标】1. 进一步懂得比例的意义和基本性质,并能实际应用；2. 提高同学运用所学学问解决实际问题的才能；3. 在练习中渗透事物普遍联系的观点；【教学重难点】通过练习,懂得比例的意义及基本性质；运用所学学问正确地解决实际问题；【教学预备】教学设施及相关；【教学过程】一、基本练习 1. 填空；（1）27：（）=45 30=（）：20=（）% （2）比的后项是 15,比值

13、是 4,比的前项是（）；2. 判定；例；（1）表示两个比组成相等的式子叫做比例；1/6（能）成比组（2）1/2：1/3与1/4：（）二、巩固练习1. 小红在文具店里用15 元买饿 3 本练习本；小丽用25 元买了 5 本,谁买的本子廉价些？反馈：（1）谁买的本子廉价些？简洁地说说你的理由；（2）仍有其他的解决方法吗（3）这两个比可用什么符号将它们连起来？为什么？2. 下午 2 点,学校 8 米高的旗杆影子长5 米,旁边一棵高120 厘米的香樟树影子长 75 厘米,请你说出旗杆和香樟树与各自影子的比；这两个比 能用符号连起来吗？为什么？名师精编 精品教案老师：下面我们来给这些比例找个伴侣吧；介绍

14、你是用什么方法找到的？想一想：能与 5：8 组成比例的伴侣有几个？你认为这些伴侣有什么共 同特点？判定两个比组成比例的关键是什么？3. 以 15：3=25：5 和 8：5=120：15 为例,让同学分别算出它们的内项 和、差、积、商与它们的外项和、差、积、商,看看能发觉什么？任凭再找一个比例,看一看这些比例中有没有这个好玩的现象？同学合作学习,汇报沟通,得出结论；三、课堂练习 1. 填空；和（1）从 18 的因数中,选出 4 个数,组成 2 个比例是（）；（2）在一个比例中,两个内项互为倒数,一个外项是最小的质数,另 一个外项是（）；2. 挑选题；（1）依据 6A=7B写成下面三个比例,不正确

15、选项（）； CA：A6：7=B：A B 7：A=6：B 7=6：B 倍（2）甲：乙 =1/2 ：1/3 ,那么（）；1 5B 甲 是 乙 的A 乙 是 甲 的3/2 C甲是乙的 1/6 （ 3）假如两个圆的半径之比是 3： 4,那么,它们的面积之比是）；A6：8 B 3：4 C9：16 （4）1/3 ：2=1/10：0.6 改写成 2 1/10=1/3 0.6 的依据是（）；A比 B比例 C分数3. 解比例；1/2：1/5=1/4：X 2/9=8：X 36/X=54/3 名师精编 精品教案4. 练习六第 10 题；四、作业 完成练习六第 8、9、11 题；五、课堂小结 : 谈谈本节课你有哪些收

16、成？练习册练习课 教学内容 ：练习册 21-25 页比例的性质和基本意义 教学目标 ：进一步加深对比和比例的意义及基本性质的懂得,巩固按 要求与比例和解比例的基本方法,提高应用学问解决问题的才能,进展学 生的思维；教学过程：1、说一说比和比例的区分；在同学回答的基础上列表如下：比较项比比例目意义两个数相除又叫做两表示两个比相等的式子个数的比叫做比例形式两个数构成的一个式两个比构成的一个等式子前项和后项同时乘或性质除以一个相同的数 0 除两个内项与两个外项外 ,比值不变；项 数 两 项 四 项 21 页至 22 页 2、解说比例的基本意义 3、同学独立完成第 21 页第五题,汇报沟通；找出规律

17、4、写出两个比值都是5 6的比,并组成比例； 同学板演 5、完成解比例 24 也其次题,同学板演 6、完成第 24 页第三题时,小结方法：第一种：分别写出两个比,求出它们的比值,看看是否能组成比例；其次种：从四个数中求出两组两个数的积,依据比例的基本性质写出名师精编 精品教案比例；7、解比例； 完成第 6、7 题； 8、摸索题； 略 9、练习册第 23 页第五题作业；成正比例的量【教学内容】教科书第39、40 页的例 1例 2 以及相应的“ 做一做”,练习七第 15 题；【教学目标】1. 使同学通过详细问题熟悉成正比例的量,懂得正比例的意义,能判 断两种量是否成正比例关系,能找诞生活中成正比例

18、量的实例,并进行交 流；2. 引导同学通过观看、沟通、归纳、推断等数学活动,感受数学思维 过程的合理性,培育同学的观看才能、推理才能、归纳才能和敏捷运用知 识的才能；【教学重难点】懂得正比例的意义,能找诞生活中成正比例量的实例；【教学预备】老师预备视频展现台, ；同学在布店里自己挑选一种布调查买 1 米布要 多少钱,买 2 米布要多少钱 ,将调查结果记录好；【教学过程】一、铺垫孕伏 1什么是比例？2下面是一列火车行驶的时间和所行的路程,用这个表中的数能写成 多少个有意义的比？哪些比能组成比例？把能组成的比例都写出来二、发觉探究 用在刚才预备题的表格中增加列和数据,变成例 1先独立摸索后再争论、

19、沟通、回答以下问题：（1）表中有哪两种量？（2）这两种量是怎样变化的？名师精编 精品教案（3）仍可以从表中发觉哪些规律？同学争论后先回答第1 问和第 2 问,老师随同学的回答作必要的板书；发觉：表中有时间和路程这两种量,并且时间在扩大,路程也在扩大,路 程总是随着时间的变化而变化,我们就说时间和路程这两种量是相关联的；板书：相关联提问 2：你们仍发觉哪些规律呢？可以怎样归纳呢？引导同学归纳出：（1）时间和路程是相关联的两种量,路程随着时间的变化而变化；（2）时间扩大,路程随着扩大；时间缩小,路程也随着缩小；90；（3）路程和时间的比值都是 老师在这个表里,作为比值的速度是一个固定的数,我们就说

20、比值一 定；也就是：（板书）路程 : 时间速度（肯定）提问 3：能用刚才的方法争论下一个问题吗？同学争论、分析后引导同学归纳：（1）表中买布的数量和买布的总价是相关联的两种量,总价随着数量 的变化而变化；（2）数量扩大,总价随着扩大；数量缩小,总价也随着缩小；（3）总价和数量的比值是肯定的,每米布的单价都是 8.2 元它们之 间的关系可以写成单价（肯定）；引导同学发觉归：这两个问题中都有两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量中相对应的两个数的比值肯定；x 和 y 表示两种相关联的量,用 k 引导同学看书后回答：假如用字母表示它们的比值,正比例关系可以用式子表示为 xyk（肯定

21、）；板书： xyk（肯定）老师：请同学们相互说一说生活中仍有哪些是成正比例的量？同学先相互说,然后再说给全班同学听；老师：请同学们用所学学问判定一下,假如每袋面粉的重量肯定,面 粉的总重量和袋数是不是成正比例？名师精编 精品教案引导同学说出,面粉的总重量和袋数是两种相关联的量,它们与每袋 面粉的重量有这样的关系：总质量袋数每袋面粉的重量,由于每袋面 粉的重量肯定,所以面粉的总重量和袋数成正比例；指导同学完成第 13 页“ 做一做” ；三、巩固练习 指导同学完成练习三第 1、2 题；四、反思体验 这节课有什么收成？仍有什么疑问吗？五、课堂小结 让同学相互说：这节课我到了哪些学问？用了哪些学习方法

22、？仍有哪 些不懂的问题？同学小结后老师对全课所学的学问进行归纳；正比例例练习课【教学目标】1. 把握用正比例的方法解答相关应用题；2. 通过解答应用题使同学娴熟地判定两种相关联的量是否成正比例,从而加深对正比例意义的懂得；3. 培育同学分析问题、解决问题的才能；进展同学综合运用学问解决 简洁实际问题的才能；【教学重难点】把握用正比例的方法解答应用题,能正确判定两种相 关联的量成什么比例,正确列出比例式；【教学过程】一、问题引入 回忆再现 1. 请你说一说正比例的意义；2. 依据刚才所说的,想一想成正比例需要几个要素？二、分层练习 强化提高 青岛啤酒厂有一条自动生产线,每分钟生产啤酒 60 瓶,

23、5 分钟,10 分名师精编 精品教案钟,15 分钟 . 生产啤酒多少瓶？争论学习：生产啤酒的数量与生产的大事是不是成正比例？1. 分组学习,可以利用列表的方法；2. 检查学习成效；3. 练一练：正方形的边长与周长成正比例吗？为什么？4. 判定练习（1）每个小伴侣年年都要长高,那么小明的身高和年龄；（2）平行四边形的底肯定,平行四边形得高与面积（3）每公顷播种量肯定,播种土地的公顷数与需种子数；5. 概括小结 谈话：我们在用比例解决问题时要留意什么？（两种相关联的量要成正比例关系）用比例方法解答应用题,详细步骤是怎样的呢？（a 分析判定 b 找出列比例式所需的相等关系c 设未知数列等式 d 求解

24、 e 检验写答语）同学同桌争论后让同学沟通自己的观点；补充练习：2 个箱子能装 24 瓶啤酒, 40 箱能装多少瓶啤酒？（用比例解）（关注同学正确找出成正比例的两个量：每箱啤酒的瓶数肯定,啤酒 总瓶数与箱数成正比例）同学自主完成,集体沟通；三、巩固练习 一 基本练习 1. 只列式不运算（1）买 3 张青岛到高密的汽车票要270 元,买同样的车票,两个人去要多少钱？假如再带 3 个人去一共要花多少钱？（2）把 2 米长的竹竿直立在地上,量得它的影子长是 1.6 米,同时量得旁边电线杆的影长是 4.8 米；这根电线杆高多少米？谈话：从第（ 2）题中你找到测量旗杆或建筑物高度的方法了吗？ 二 拓展练

25、习一个公司,男职员和女职员的人数比是5：3,男职员有 45 人,女职名师精编 精品教案员有多少人？（用比例解）边长为 6 米的正方形教室要用地砖 米的教室需要用砖多少块？四、课堂小结：360 块,用同一种地砖, 边长为 9这节课你有哪些收成？仍有哪些遗憾？成反比例的量【教学内容】教科书第 42、43 页例 3 以及相应的“ 做一做”【教学目标】,练习七第 610 题；1. 使同学懂得反比例的意义,能正确判定两种相关联的量是不是成反 比例；2. 渗透事物之间都是相互联系和进展变化的观点,初步渗透函数思想；【教学重难点】懂得反比例的意义,正确判定两种相关联的量是不是成反比例；【教具、学具预备】教学

26、设备和 CAI；【教学过程】一、铺垫孕伏 1. 判定表中两种量是不是成正比例（1）工作总量（个） 80 120 160 320 时间（时） 2 3 4 8 （2）工效（个）10 20 30 50 时间（时） 60 30 20 12 2. 提问：（1）题中的两种量是不是相关联的量？（2）两种相关联的量 是怎样变化的？它们的变化规律是什么？3. 第（2）题中的两种量是相关联的量吗？你有什么发觉？二、探究新知 1. 学习例 4让同学设计几个长方形,使它们的面积都等于 以交换）24 平方厘米（长和宽可（1）同学设计后,分小组争论、沟通,列出下面表格名师精编 精品教案长（厘米） 24 12 8 6 4

27、3 1 宽（厘米） 1 2 3 4 6 8 24 （2）从表中选取 6 个长方形,利用电脑把它们叠放在一个坐标图上,再把图中的顶点用平滑的曲线依次连起来（3）长和宽是怎样变化的？有什么变化规律？同学争论、沟通后得出：相对应的长和宽的乘积都是 24乘积“24” 表示什么？（长方形面积 ）你能用式子表示长和宽的关系 吗？长 宽长方形面积（肯定）2学习例 5 （1）屏幕显示例 5：600 张纸装订成同样的练习本, 每本的张数和装订的本数有什么关系？每本的张数 15 20 25 30 40 60 装订的本数 40 引导发观：察分析表中两种量变化的规律,摸索：表中这两种量是不是相关联的量？装订的本数怎样

28、随着每本的页数变化的？算一算表中相对应的两个数的积,你能发觉什么？可以发觉：每本的张数 装订的本数总张数（肯定）（3）用字母表示上面两个例题的关系式；想一想,你能用字母把例 x yk（肯定）4、例 5 的关系式概括出来吗？3. 引导观看,归纳意义；引导同学观看、比较例 方,从而归纳出：4、例 5 中的表格,看一看它们有什么相同的地两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量 中相对应的两个数的积肯定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系 叫做反比例关系；名师精编 精品教案4. 尝试依据意义,正确判定；依据反比例的意义,可以判定两种相关联的量成不成反比例；出示例 6：播种的总公

29、顷数肯定, 每天播种的公顷数和要用的天数是不 是成反比例？独立摸索,小组争论；（1）题中有哪两种相关联的量？（2）每天播种的公顷数和要用的天数与每天播种的总公顷数有什么关 系？你能用式子表示吗？（3）列出关系式后,请你判定每天播种的公顷数和天数成不成反比例；由于：每天播种的公顷数 天数播种的总公顷数 已知播种的总公顷数肯定,就是每天播种的公顷数和天数的积是肯定 的,所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例；反馈练习：做教科书第 43 页的做一做；三、实践应用 1. 完成练习七的第 4 题；引导同学观看、比较、分析：（1）看一看表中有哪两种相关联的量；（2）算一算几组相对应的两个数的积；（3）比

30、一比算出的积的大小,看看是不是相等；（4）依据积是否相等就可以进行判定；第（3）题判定后让同学说说为什么表中两种量不成反比例？（已行的 路程和剩下的路程是相关联的量,但相对应的两个数的积不相等,所以它 们不成反比例；）2. 成练习七的第 5 题；出示各小题,同学先独立摸索, 再出示判定牌（成反比例时出示 “ ” ,不成反比例时出示“ ”）,假如不成反比例,请说明理由同桌同学相互举例,再集体沟通四、归纳小结 怎样懂得反比例的意义？能正确判定两种相关联的量是不是成反比例 吗？名师精编 精品教案五、反思体验 这节课有什么收成？仍有什么疑问吗？六、作业实践 1. 完成练习七的第 6 题2. 完成练习七

31、的第 7 题3. 展练习假如 x 和 y 是两种相关联的量,已知y,x 和 y 成什么比例？反比例的练习课【教学目标】1. 把握用反比例的方法解答相关应用题；2. 通过解答应用题使同学娴熟地判定两种相关联的量是否成反比例,从而加深对反比例意义的懂得；3. 培育同学分析问题、解决问题的才能；进展同学综合运用学问解决 简洁实际问题的才能；【教学重难点】把握用反比例的方法解答应用题,能正确判定两种相 关联的量成什么比例,正确列出比例式；【教学过程】一、回忆旧知 谈话：解决正反比例问题有什么相同的地方？判定两种相关联的量成什么比例 找出两种相关联的量对应的数值 列等式解答 二、基本练习 1. 只列式不

32、运算；（用比例学问）食堂买 3 桶油用 780 元,照这样运算,买 2. 练习：一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行8 桶油要用多少元？70 千米, 5 小时到达,名师精编 精品教案假如每小时行 87.5 千米,需要几小时到达？（用比例学问解决）三、巩固练习；先想想下面各题中存在什么比例关系？再填上条件和问题,并用比 例学问解答；（ 1）王师傅要生产一批零件,每小时生产 50 个,需要 4 小时完,？成,（2）王师傅 4 小时生产了 200 个零件,照这样运算？四、 拓展练习：小明受老师托付,编一些比例应用题,于是他前往“ 数学超市” 选购 40 辆” 、“ 方案 25 天 了一些条件：“ 方案每

33、天生产 30 辆” 、“ 实际每天生产 完成” 、“ 实际 20 天完成” 、“ 方案一共生产了 900 辆” 、“ 实际一共生产了 1000 辆”小明需要你的帮忙,你会怎样编题？五、课堂总结 通过学习,你能说说解比例应用题的一般步骤是什么？（同学自己用 语言表达）教学反思：第 10 课时 正比例和反比例练习册练习课 教学内容：练习册 26 页至 29 页 教学目标：巩固正比例的意义,会正确判定两个量是否成正比例,发 展同学的规律思维才能；教学重点：判定两个量是否成正比例的量 教学过程：一、 复习正比例的意义；1. 正比例的意义、性质；2. 成正比例的量（同学说） 当什么量肯定时,什么量与什么

34、量成正比 例 如：路程与速度（或时间）总价与数量（或单价）3、量是否成正比例关系？（两种方法）二、本节课的要求：名师精编 精品教案1. 应用所学的学问判定； 2. 解决实际问题 三、练习：引导判定两种量是否成正比例关系；例：白糖的单价肯定,白糖的数量与总价成不成正比例关系？指名学 生说；1 师：（板书解答过程）由于白糖的数量和总价是两种相关联的量,而且所以购买的白糖数量与总价成正比例；总价 数量 = 单价（肯定）2 让同学按这样的思路再说一说这个解题过程；3 同学完成 P26页成正比例的量的 2、3 题；断下面各题中的两种量是不是成正比例,说明理由；1 谷的出米率肯定,碾成大米重量和稻谷重量；

35、2 个人的身长和体重；3 价肯定,订学校生世界报的份数和总价；4 方形的长肯定,宽和面积；5 被除数和商；6 比的前项与后项；7 施肥量肯定,施肥总量与公顷数；逐题进行,对不成正比例的题绽开争论,明确缘由；3、完成 26 页第一题和 28 页第一题 四、课堂小结；五、作业练习册 p27. 第四题 X 与 Y的关系 Y60X 3A5B A 与 B的关系名师精编 精品教案比 例 尺【教学内容】教科书第 练习八的第 16 题【教学目标】4851 页的例 1、2、3 及相应的“ 做一做” ,1. 在实践活动中体验生活中需要的比例尺；2. 在操作、观看、摸索、归纳等学习活动中懂得比例尺的意义,正确 运算

36、比例尺,明白比例尺在实际生活中的各种用途；3. 能读懂不同形式的比例尺；4. 培育同学用数学眼光观看生活的习惯；【教学重难点】体验生活中需要的比例尺,读懂不同形式的比例尺；【教具预备】：利用与两份学习材料帮忙同学更好的懂得比例尺学问；【教学过程】一、复习上节课学习内容 二、通过制图,熟悉比例尺；1、师：课下,同学们已经动手测量出我们教室地面长 9 米,宽 6 米；好,同学们,现在老师就请你们当一回小小设计师,将教室占地的平面图 画在老师发给的白纸上； ” 有信心当好这个设计师吗？生：有！2、师：好！谁来读一下学习要求？学习要求：（1）确定图上的长和宽；（2）个人独立作出平面图；图上距离实际距离

37、图上距离与实际距离的比长名师精编 精品教案宽（3）写出图上的长、宽与实际的长、宽的比,并化简；（4）完成后 4 人小组沟通（重点沟通你是怎么确定图上的长和宽的）；（5）挑选你们组认为最好的贴到黑板上；3、同学小组合作学习；4、汇报；师：请这幅图的设计师说一说你是怎们确定图上的长和宽的？图上的长和实际长的比是多少？图上的宽和实际宽的比是多少？生：我是把实际的长和宽都缩小100 倍,图上的长就是厘米,宽是厘米,这样的长方形图就是教室的平面图；”（依据同学的汇报板书）图上距离：实际距离5、揭示比例尺的意义；师：看了你们的杰作,老师知道大家特别聪慧！（指着图上距离）这些都是在图上的长度,我们把它叫图上

38、距离； （指着实际距离）这些都是实际 的长度,我们把它叫实际距离；通过刚才的学习,我们知道图上距离与实 际距离之间存在着一种倍数的关系,这就是今日要学习的新学问 比例 尺；师：现在你知道什么叫做比例尺吗？比例尺是谁与谁的比？怎么求 呢？板书：图上距离：实际距离比例尺 师：比例尺 1：300 是什么意思？6、教学 1. 师：现在老师想考考同学们,看看你们会不会求比例尺？（电脑出示）一张地图上 2 厘米的线段,表示地面上 1000 米的距离；求这幅图的比例尺（图上距离和实际距离的比）；练习：（口答）一块黑板的长3 米,画在图纸上的长是3 厘米,这幅图的比例尺（）；7、熟悉比例尺特点；名师精编 精品

39、教案（争论）当你看到比例尺1：6000000时,你想到了什么？师：通过观看,你们发觉比例尺有什么相同的特点？生：前项是 1；师：对！地图上的比例尺一般都写成前项是 1 的比；三、争论精密比例尺；1、熟悉精密比例尺；师：用比例尺 1：300 画出来的图和 1：50 画出来的图谁大？为什么？师：假如用 1：10 呢？1：1 呢？2：1 呢？师：用 2：1 的比例尺化的平面图和原先的学校操场相比,结果怎么样？（放大了）师：我们会用这样的比例尺画操场的平面图吗？（不会）师：在实际的生活中有没有要用到这种放大比例尺的情形呢？（识图）机械图纸、微生物图纸 . 2、教学例 1 师：我们再来做一道题；在一张精

40、密零件图纸上,用1 厘米表示实际距离 1 毫米；求这张精密图纸的比例尺；3、区分数字比例尺；师：我们刚才学习的比例尺1：300,1：50,20：1.这样的比例尺叫做数字比例尺；那么,1：300 和 20：1 有什么区分呢？四、熟悉线段比例尺；1. 你看到过比例尺吗？在哪看到过？2. 在实际生活中除了数字比例尺以外,仍有没有其他形式的比例尺 呢？打开地图册找一找；3. 把线段比例尺转化成数值比例尺；（1 厘米： 40 千米 1 厘米： 4000000厘米1：4000000）五、巩固练习：1、填空；（1）比例尺表示实际距离识图上距离的（）倍；在这幅图上 1 厘米的距离代表实际距离（）千米；名师精编

41、 精品教案（2）把千米数化成厘米数,要在千米数后面天上（）个 0,即 是原数的（）倍,把厘米数化成千米数,要在厘米数后面去掉（）0,即是原数的（）分之一；8 毫米,画在图纸上的长度是 4 厘米,那么（3）某一种零件的长度是 这张图纸的比例尺是（）；2、算一算照片上人物的比例尺；（同学运算照片中的爸爸妈妈的比例尺）3、现在帮忙老师算一算买哪一套住房的面积比较大？为什么？要想知道每一个房间的面积有多大？该怎么办？（量出房间的长与宽）那么每一个房间究竟有多大,请同学们在课下试着争论争论,有关这方面 学问我们将在下一节课进一步争论；六、课堂小结 老师：这节课你学到了哪些学问？把握了哪些学习方法？仍有哪

42、些问 题没有解决？先由同学分别小结后老师再作总结 六、：布置作业 1、试画自己家庭的住宅平面图；2、争论性作业：人人争当小小设计师 设计者：我们教室地面长 8 米,宽 6 米；请你们当一回小小设计师,将教室占 地的平面图画在这张白纸上,并填表；图上距离实际距离图上距离与实际距离的比长 宽比例尺的练习课名师精编 精品教案【教学内容】：数学教材 P53P55页练习八除第 3 题以外的题目【教学目标】：1. 通过练习,巩固对比例尺的熟悉；2. 培育同学联系实际解决问题的才能；3. 使同学感受到数学在生活中的广泛应用；【教学重点】：把比例尺应用到实际生活中,解决问题；【教学难点】：娴熟把握用比例尺学问

43、解决问题的思想方法,提高综合 应用学问的才能；【教具预备】：仪、小黑板【教学过程】：一、复习导入1. 么是比例尺？比例尺是1：1000 表示什么意思？2. 说说图上距离、实际距离和比例尺之间的关系；二、教学实施 1. 利用图上距离、实际距离和比例尺之间的关系快速填表（见练习八 第 4 题）；比例尺图上距离实际距离1:50000 15cm 1.8km 1:2022000 450km 1:60000000 2、指导完成教材第5354 页练习八第 1,2 题,56 题；（1）、观看练习八第 1 题中的比例尺是多少,请你依据地图中的数值比 例尺标出线段比例尺；说出这个线段比例尺表示的是什么意思；（2）

44、指导同学完成教材第53 页练习八第 2 题（3）指导完成教材第 54 页练习八第 5 题：同学读题并说出题目已知什 么？要解决的问题是什么？小组争论：你预备怎样解决这个问题？汇报不同的解决问题的方法；同学依据不同的方法自主挑选一种方法 进行练习；请出用算术方法和用比例式两种不同做法的同学上台板演过程；进行集体订正；（4）同上的方法指导完成教材第54 页练习八第 6 题,说说 5、6 两题的名师精编 精品教案异同之处,在解决方法上的异同之处；3. 指导完成教材第 54 页练习八第 810 题 通过练习,进一步巩固对 比例尺的熟悉；培育同学联系实际解决问题的才能；并使同学感受到数学 在生活中的广泛

45、应用 （1）同学读第 8 题并说出从题目已知什么条件中你获得了哪些数学信 息；要解决的问题是什么？要求画出平面图,必需知道什么才能画出平面图呢？（长的图上距 离和宽的图上距离）依据哪些条件可求出长的图上距离和宽的图上距呢？说说你预备用哪种方法进行解决？同学以小组为单位分工运算出结果；汇报求出结果的方法；（2）指导同学完成 54 页练习八第 910 题（师重点强调提示同学依据 实际情形确定合适的比例尺 同学读第 9 题并说出从题目已知什么条件中你获得了哪些数学信息；要解决的问题是什么？与第 8 题相比,有什么异同之处？说说你家的房屋实际长和宽各是多少呢？（长 10 米,宽 12 米；长 8 米,

46、宽 10 米；）你觉得用图上 1 厘米的距离代表实际几米的距离比较合适呢？写成数值比例尺是什么？挑选你喜爱的方法运算出你房屋长的图上距离和宽的图上距离 在你书的第 9 题上画出你房屋的平面图；（3）用同样的方法指导同学完成第 10 题；三、课堂小结：看来,比例尺在我们的生活当中应用很广泛；对于这 些内容,你仍有什么要说的吗？四、思维训练：在一幅比例尺为 1:500000 的地图上,量得甲、乙两地距离为 5 厘米,在比例尺为 1:202200 的地图上,甲、乙两地的距离是多少厘米？名师精编 精品教案图形的放大与缩小【教学内容】教科书第5658 页及相应的“ 做一做”,练习九第 13题；【教学目标

47、】1. 明白图形放大与缩小的意义：能在方格纸上按肯定的比例画出放大 与缩小的图形；通过图形的放大与缩小,体会图形的相像；2. 通过观看、懂得动手操作等数学活动来体验图形的放大与缩小过程,把握图形的放大与缩小的方法；培育同学的空间观念和动手操作才能；3. 激发同学学习数学的爱好和求知欲,使同学积极参加学习活动,在 学习过程中感受胜利的欢乐；【教学重难点】懂得图形的放大与缩小；【教学预备】：方格纸、小卡片,板书用的相关教具（磁铁、画笔）；【教学过程】观看体验；,老师拿出事先预备的一张小卡片纸,上面写着“ 图形的放大与缩小”字号为小 5 号；师问：老师来是试试同学们的眼力怎么样？谁能看清上面写着什么

48、？联系生活实际：先出示生活中常常遇到放大和缩小的现象吗？再揭示课题；二、自主探究；1、通过演示,感知图形放大的意义；想一想,以前我们学过拿些平面图形？你想把什么图形放大？同学相互说自己的懂得；名师精编 精品教案动手操作,亲历把图形放大的过程；先让同学画一画,再沟通评议；引导发觉；同学可能有：图形的外形没有变化,但图形的边长、周长、面积都发 生了变化；也可能有图形的外形没有变化,只是大小发生了变化；图形的缩小；让同学摸索沟通,再画一画,说一说；三、应用练习 1、观看、判定；出示图片（）让同学仔细观看,看一看你的眼力如何；2、完成“ 做一做” ；名师精编 精品教案比例的应用【教学内容】教科书第 习

49、九第 16 题；【教学目标】59、60 页例 5、例 6 以及相应的“ 做一做” ,练1让同学把握用比例解应用题的方法；2让同学感受生活中的数学,体验数学的应用价值,培育同学运用所 学学问解决实际问题的才能；【教学重难点】把握用比例解应用题的方法,运用所学学问解决实际 问题；【教学预备】老师预备,视频展现台；同学分组在有太阳的天用米尺、标杆,测量小树、路灯的高度和它们同一时间的影长,作好记录；【教学过程】一、铺垫孕伏 老师用出示本地闻名的建筑物录像,紫金、上杭大酒店、烈士纪念碑 等老师：看了这段录像,同学们有什么想法？如想知道解放碑有多高？老师：用什么方法能测得烈士纪念碑的大致高度呢？同学争论

50、,有的同学提出用绳子测,立刻就有人反对,说爬到解放碑 顶上去测实在是太危急了；也有人提出估量或其他方法老师：同学们提了这么多解决问题的方法,今日我们仍可以学习一种新的解决这类问题的方法,就用比例来解二、探究发觉 1. 学习例 5老师：先来争论这样一个问题；（板书课题）名师精编 精品教案用出示例 1：要求：先独立摸索,再小组合作沟通,看能想出哪些方法解决这个问题；指导同学摸索出：（1）先算每小时汽车行驶的千米数,再算 列成算式是： 140 2 5（2）先算 5 小时是 2 小时的多少倍,再把 列成算式是： 140 （5 2）5 小时汽车行驶的千米数；140 千米扩大相同的倍数；假如同学想出用比例

51、解的方法,老师可以直接问同学：“ 你为什么要这 样解？” 让同学说出解题理由后再归纳其方法,老师可作如下引导：师：除了以上的解题方法以外,我们仍可以争论一种新的方法来解决 这个问题请同学们用学过的有关比例的学问摸索,题中有几种量？是哪 几种量？这几种量间有什么关系？题中的“ 照这样的速度” 是什么意思？引导同学分析出题中有行驶路程和行驶时间的这两种量,它们的关系 是：路程 时间速度,题中的“ 照这样的速度” 就说明速度肯定,因此 路程和时间成正比例关系随同学的回答,老师作如下的板书：路程 时间 140 千米 2 小时 x 千米 5 小时 老师：运用前面我们把握的比例学问,同学们会解答吗？你预备

52、用哪 方面的学问解答？同学：预备用正比例解答,由于题中的条件符合正比例的要求；老师：预备怎样列比例式？引导同学争论后回答,先要把甲乙两地之间的大路长度设为 x 千米,再依据“ 路程 速度时间（肯定） ” 的关系式,列成： 1402x5老师：同学们会运算吗？把这个比例式运算出来；同学解答；名师精编 精品教案老师：解答得对不对？你预备怎样验算？同学可以争论出多种验算方法,但其中的一种应当是分别用两次行驶 的路程除以两次所用的时间,看两次所行的速度是否相等；老师：挑选一种你们喜爱的方法验算；同学验算老师：假如把这道题改为“ 一辆汽车2 小时行驶 140 千米,照这样的速度,已知大路长 350 千米,

53、需要行驶多少小时？” 运用比例的有关学问 又该怎样解答？同学争论解答老师：你觉得用比例解这类问题的过程可以归纳为哪几个步骤？引导同学归纳出：（1）设要求的问题为 x；（2）用正比例或反比例的意义判定题中的两种量成正比例仍是成反比 例关系；（3）列比例式；（4）解比例,验算,作答；老师出示例 2：一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行 70 千米, 5 小时 到达；假如要 4 小时到达,每小时需要行驶多少千米？老师：同学们用前面我们归纳的解题步骤摸索这道题该怎样解答？同学先独立摸索,再相互争论,依靠同学自身努力合作解答例 2；老师：在解答过程中,你发觉例2 和例 1 有哪些相同？哪些不同？引导同学分析

54、出两道题都可以用比例解,都涉及路程、时间和速度这 样三个量；但例 1 是速度肯定,路程和时间成正比例,而例 2 是路程肯定,速度和时间成反比例；老师随同学的回答板书：题目 相同点 不同点 例 1 都有路程、时间和速度；都可以用比例解；速度肯定,路程和 时间成正比例；例 2 路程肯定,速度和时间成反比例；老师：你们是怎样解答的？谁来介绍一下？抽同学在视频展现台上介绍自己的解答过程,其他同学可以在下面作名师精编 精品教案必要的补充；老师：仍有其他的解法吗？勉励同学介绍自己的多种解法老师：假如把这道题改为“ 一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行 70 千米,5 小时到达假如每小时行 有关学问又该怎样解答

55、？87.5 千米,需要多少小时？” 运用比例的同学争论解答后,集体订正,然后再完成第 24 页中的“ 做一做” ；三、应用尝试 指导同学完成练习五的第 1、2 题；四、小结深化 老师：这节课同学们学得真好,把握了用比例解应用题的有关学问；同学们知道吗,用比例的学问不但可以解答书中的习题,仍可以解决生活 中的很多实际问题；比如说我们在前面提到的测量解放碑的高度,就可以 用比例有关学问解；怎样解呢？要回答这个问题,我们先来观看同学们测 量的在同一时间内一些物体的高度和它们的影长；抽同学的测查记录在视频展现台上展现：项目 米尺 小树 路灯 2 4 高度（米） 1 影长（米） 1.5 3 6 老师：观

56、看这些数据,你发觉了什么？引导同学说出物体的影长物体的高度单位影长的物体高度（肯定）,所以在同一时间、同一地点,物体的高度与影长成正比例关系；老师：知道这个规律后,你们能想出方法求出烈士纪念碑的高度吗？引导同学说出选一个有太阳的日子,在解放碑旁竖一根标杆,同时测 出标杆的高度及标杆与烈士纪念碑的影长,然后再用正比例的有关学问求 出烈士纪念碑的高度；老师：同学们真聪慧,这个详细的测量运算工作就留给同学们课后分 组自己去解决吧；五、反思体验 这节课有什么收成？仍有什么疑问吗？名师精编 精品教案六、作业实践；练习五的第 3、4 题比例的应用练习课【教学内容】【教学目标】1、通过练习,巩固比例的学问并

57、能实际应用,加深对正、反比例概念 的懂得；2、培育同学的懂得才能,用已学学问解决问题的才能；3、使同学体会到数学与生活亲密联系；【教学重难点】把握用比例解应用题的方法,运用所学学问解决实际 问题；【教学过程】一、 谈话引入 师：我们已经学习正比例的意义和反比例的意义,并会用比例的学问 解决一些实际问题；今日我们就上一节用比例解决生活中的实际问题的练 习课；（板书：比例的应用）二、强化训练（一）基本练习 师：用比例解答实际问题的关键是什么？（判定两种量成什么比例）下面我们就看一组练习题： （一）填空：1. 一辆汽车 2 小时行 120km,照这样运算,行驶 360km需要几小时？A. 照这样运算

58、” 就是说（）是肯定的；）成（）比例；B. （）和（2. 生产一批零件, 每天生产 240 个,15 天完成任务, 假如每天生产 300 个,几天可以完成任务？A. 生产一批零件,就是说（）是肯定的；）成（）比例；B. （）和（名师精编 精品教案（二）判定下面两种量是否成比例？成什么比例并说明理由；（1）长方形的面积肯定,长和宽；（2）小红有本练习本,用完的本数和剩下的本数；（3）每组人数肯定,总人数和组数；（4）圆柱体积肯定,底面积和高；（5）正方形边长和它的周长；师：同学们已经能够正确判定成正反比例的量,下面我们就运用比例解决生活中的几个实际问题；1、 对比练习： 64 页 4 题 请同学

59、们想一想用比例解答应用题的步骤： （生说师板书） 判、设、列、解、检 2、开放训练题A同学做广播操,每行站20 人,正好 18 行；假如每行站24 人,可以站多少行？B用一批纸订同样大小的练习本,假如每本 果每本 16 页,可以装订多少本？18 页可以装订 200 本,如C 某种型号的钢滚珠, 3 个重 22.5 克,现有一些这样的钢滚珠重 945 克,一共有多少个？D学校会议室用方砖铺地,用8 平方分米的方砖铺,要350 块,假如改用 10 平方分米的方砖铺需要多少块？3 思维拓展训练：A、生产 4500 个零件,前 3 天生产 1500 个,照这样的速度生产,仍要 几天才能完成任务B、一间

60、教室铺地,用边长4 分米的方砖要用 216 块,假如改用边长3 分米的方砖需要多少块？三 、课堂小结 通过这节课的学习,你有什么收成？名师精编 精品教案整理和复习（一）【教学内容】比和比例的意义、性质,正、反比例的意义；【教学目标】学问与技能：同学进一步懂得比例的意义和性质,明确比和比例的 联系与区分；过程与方法：使同学能正确地、娴熟地解比例；情感、态度与价值观：使同学进一步懂得、把握正、反比例的意义,能正确进行判定；【教学重难点】1. 正确判定正反比例关系；2. 娴熟运用比例尺学问求图上距离、实际距离；3. 判定相关联量间的关系；【教学过程】一、比、比例的意义 1. 什么是比？2. 什么是比