人教B版必修4三角函数的诱导公式练习题

1、 三角函数的诱导公式、知识要点：诱导公式（一）sin(2k兀+)，sincos(2kK+a)，cosatan(2kK+a)，tana诱导公式（三）sin（兀+），一sin诱导公式（二）cos(兀+a)，tan(rt+a)，sin(-a)，cos(-a)，cosatan(-a)，诱导公式（四）sin(兀-a)，cos(K-a)，tan(K-a)，-tana诱导公式（五）sin(-a)，cosa2cos(-a)，2诱导公式（六）sin(壬+a)，cosacos(壬+a)，方法点拨：把看作锐角一、前四组诱导公式可以概括为：函数名不变，符号看象限2kK+（kZ）,兀+,兀-，的三角函数值，等于它的同名

2、三角函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号。公式（五）和公式（六）总结为一句话：函数名改变，符号看象限二、奇变偶不变，符号看象限兀兀将三角函数的角度全部化成k-+或是k-，符号名该不该变就看k是奇22数还是偶数，是奇数就改变函数名，偶数就不变二、基础自测：1、求下列各三角函数值:cos225tan（兀）2、sinl560。的值为（）3 A、B、C、D、3、cos780等于（）A、B、C、D、3 #3 #三、典型例题分析：291、求值（1）cos（兀）=6(2)tan(-855o)=3 #3 #(3)sin(兀)=3 #3 #变式练习1：求下列函数值：C0S罟(2)sin(-学)43 #

3、3 #例2、已知tan(i+,)3,求：的值。2cosS,)3sin(K+,)4cos(-,)+sin(2K,)变式练习2： 变式练习2： #若sin(斗,a)一2贝Itan（2，a）二变式练习2： #变式练习2： #+aC.a一定是正角D.a是使公式有意义的任意角变式练习3：3sin+a)+cos(-a)已知4sinG)，cos9)=2，则tan二四、巩固练习：1、对于诱导公式中的角Q，下列说法正确的是（）A.Q定是锐角B.OWaV2兀变式练习2： #变式练习2： #3344A.B.，C.D.-555542553sincostan的值是3642、若cos（a+兀）=3,兀a2兀，则sin（，

4、a，2兀）的值是A.B.C.D.变式练习2： #变式练习2： #、1，2sin(+2)cos(+2)变式练习2： #变式练习2： A.sin2cos2B.cos2sin2C.(sin2cos2)D.sin2+cos25、已知sin+1cosa+7兀)的值为A.23B.2C.23D. 16、如果A为锐角，sin（兀+A）=2，那么cos（兀A）（）1133A、一怎B、kC、一宀D、宀2222127、a是第四象限角,cos13,则sina等于（）5555ArB.-D.-13131212、填空题1、计算：cos（2640）+sinl665=.25兀25兀/25兀、2、计算：sin,cos,tan（一

5、）=6343、化简：cos（+4冗）cos2（0+冗）sin2（+3冗）sin（一4冗）sin（5冗,0）cos2（一一冗）4、若tan=a,则sin（-5兀-）cos（3兀+）= # #5、已知f（cosx）二cos3x,则f（sin30。）的值为三、解答题1,2sin20cos20化简：sin20。+1一sin220。 # #思考题）1+2sin20cos160sin160一1一sin220。 7、已知f()sin（兀，）cos（2兀，）cos（-+丁）cos(，)sin(-兀，)2(1)化简f()；3兀1若为第三象限角，且cos(，2)5,求f()的值;31兀若丁,求f()的值.高一数学补充讲义sin（2兀，）cos（兀+）cos（+）cos（，）例1化简：229兀cos（兀一）sin（3兀一）sin（，n）sin（+）2练习：兀、3兀1、已知cos(2+,)=-f，且IQVq，则tan申等于()33B.C.3313A.32、若a是第三象限角，且cos(75o+a)=-,则tan(15-a)