2022年人教版小学数学六年级下册《成正比例的量》教案

1、学习好资料 欢迎下载教学内容：成正比例的量教学目标：1使同学经受从详细实例中熟悉成正比例的量的过程,初步懂得正比例的意义,学会依据正比例的意义判定两种相关联的量是不是成正比例；2让同学在熟悉成正比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,现规律的才能；进一步培育观看才能和发3让同学进一步体会数学和日常生活的亲密联系,增强从生活现象中探究数学 学问和规律的意识；教学重点： 结合实际情境熟悉成正比例量的特点,加深对正比例量的懂得；教学难点： 能依据正比例的意义判定两种相关联的量是否成正比例；教学过程 ：一：创设情境、生成问题同学们,我们已经是六

2、年级的同学了,学习了六年的数学, 有一样东西跟我们最亲热,那就是数学书；（师拿出一本数学书）大家看,这是一本数学书、2本、 3 本、 随着书的本数在增多,什么也在变化？（同学说什么,就引导同学懂得：如书的本数越多,叠成的书就越厚, 说明书的本数和叠成的书的厚度有关系,我们就说：书的本数和叠成的书的厚度是两个相关联的量）书的本数越多,叠成的书就越重；书的本数越多,叠成的书的价格就越高；书的本数越多,叠成的书的张数就越多；由此可以看出：书的厚度、重量、价格、总张数都和书的本数是相关联的量,他们随着书的本数的变化而变化,这里面包蕴着一个重要的观点,那就是变化的观点,今日我们就来争论数量间的变化,去发

3、觉变化中的规律；二、探究沟通、解决问题教学例 1：学习好资料 欢迎下载1. 出示例题 1 的表格；昨天老师布置大家回去结合预习文稿去预习,下面我们共同来沟通预习的情形；现在小组里沟通,再大组沟通；预习文稿内容：观看表格：（1）表中列出了（体积）和（ 高度 ）这两种量；（2）体积和高度这两种量有关系吗？（当高度变化,体积就随着变化,揭示：高度变化,体积就随着变化, 我们就说体积与高度是两种相关联的量；课件出示）（3）体积是怎样随着高度的变化而变化的？高度缩小几倍,体积也缩小几倍）（高度扩大几倍, 体积也扩大几倍；（4）体积和高度的变化之间有什么不变的规律？（引导同学发觉两种量中相对 应的两个数的

4、商或者是比值不变）2、请写出几组对应的体积和高度的比,并求出比值；（课件出示）3、观看这些比值,你有什么发觉？对应的比值是一样的；（板书）这个比值实 际上就是什么呀？你能用一个关系式表示吗？（课件演示关系式）4、老师叙述并出示：通过刚才我们的争论与沟通,我们可以发觉：体积和高度 是两种相关联的量, 也就是高度变化, 体积也随着变化； 当体积和对应高度的比 的比值总是肯定（也就是底面积肯定）时,我们就说体积和高度成正比例,体积 和高度是成正比例的量；这就是我们今日要学习的内容；（板书课题）5、出示试一试：四人小组活动； 同学们可以依据上面的4 个问题进行分析,在小组内争论沟通,老师要看看哪个小组

5、的同学合作得最默契,争论得最仔细；假如你们遇到了什么 问题,可以举手,老师特别愿意帮忙你们；大组沟通汇报,依据同学的汇报,课件逐步展现；6、比较归纳：这是咱们刚才分析过的两张表格,这两张表格有什么共同的地方呢？（课件 演示“ 体积与高度” 和“ 数量与总价” 的两张表格放在一张片子中,得到共同的 关系式；）学习好资料欢迎下载都有两种相关联的量； 一种量变化,另一种量也随着变化； 两种相关联的量相对应的两个数的比值总是肯定的；当满意这三个条件, 我们就说这两种相关联的量是成正比例的量；它们的关 系是成正比例关系；（逐条展现）让同学读一读,说一说；7、下面老师可要考查一下大家了,依据成正比例的量的

6、概念,谁来说要想 知道两种量是不是成正比例的量应当如何判定？（课件出示）假如我们用字母 x 和 y 分别表示这两种相关联的量,用 k 表示它们的比值,你会把正比例关系式表示出来吗？（课件出示关系式）（黑板板书关系式： Y：X =K（肯定）同时问同学：你对这个字母的关系式 怎么懂得的？同学说一说；（如何判定两种量是不是成正比例的量关键看一下这两种相关 联的量是不是比值肯定；）五、巩固练习：1课本中的“ 练一练” ；让同学独立摸索并作出判定,重点要让同学用完整的语言说出判定的理由；2练习十三第 1 题；同学独立解答,指名回答；3练习十三第 3 题；这一题要引导同学逐步懂得,逐问解答,特别是正方 形的边长和面积为什么不成比例, 引导同学从实际数据中体会得出结论；4判定下面每题中的两种量是不是成正比例,并说明理由；（1）圆柱的底面积和它的体积；（2）人的身高与年龄；5生活中的比例：生活中有许多成正比例的现象,你能说出一组吗？6播放数青蛙儿歌： 在这首儿歌里有成正比例的量吗？（出示表格填一填,说一说