2012级理科实验班模拟训练2

1、高考资源网（ ），您身边的高考专家PAGE 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 高考资源网（ ），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 鄂南高中2012级理科实验班模拟训练2第 = 1 * ROMAN I卷(选择题 共50分)一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 若复数满足 (其中为虚数单位)，则复数为（ ） A B C D2已知集合，集合，则等于（ ）ABC D3下列说法正确的是（ ）A若“”为假命题，则，均为假命题 B“”是“”的必要不充分条件C命题“使得”的否定是：“ 均有”D在中，若是最大角，则“”是“

2、为钝角三角形”的充要条件4设是两条不同直线，是两个不同平面，下列四个命题中正确的是（ ）A若与所成的角相等，则 B若，则C若，则 D若，则5二项式的展开式中恰好第5项的二项式系数最大，则展开式中含项的系数是（ ）A56B35C 35D566设且，命题：函数在上是增函数 ，命题：函数在上是减函数，则是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件7双曲线与椭圆有相同的焦点，该双曲线的渐近线方程为（ ）ABCD8已知平行四边形中，, 则等于（ ）A1B C2D9.设函数，若互不相等的实数满足 ，则的取值范围是（ ） A B C D10设函数的定义域为，若对于任意

3、、，当时，恒有，则称点为函数图像的对称中心研究函数的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到的值为（ ）A B C D第 = 2 * ROMAN II卷(非选择题 共100分)二、填空题（本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分）（一）必考题（11-14题）11曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为_ 12执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的结果是_13在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组eq blc(avs4alco1(2x3y60，,xy20，,y0，)所表示的区域上一动点，则|OM|的最小值是_14对于集合，如果定义了一种运算“”，使得集合中的元素间满足下列

4、4个条件：（），都有；（），使得对，都有；（），使得；（），都有，则称集合对于运算“”构成“对称集”下面给出三个集合及相应的运算“”：，运算“”为普通加法；，运算“”为普通减法；，运算“”为普通乘法其中可以构成“对称集”的有_（把所有正确的序号都填上）（二）选考题（在第15、16两题中任选一题作答）第15 题图 OCDBA15（选修4-1：几何证明选讲）如图,在ABC中,ABAC,C720,O过A、B两点且与BC相切于点B,与AC交于点D,连结BD,若BC,则AC_16（选修4-4：坐标系与参数方程）直线与圆相切，则_三.解答题(本大题共5个小题，共65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步

5、骤)17.(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)已知函数（I）求所有使得函数取得最大值或最小值的自变量的取值构成的集合；（II）将集合中的所有的值，从小到大排成一数列，记为，求数列的通项公式；（ = 3 * ROMAN III）令，求数列的前项和18.(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)如图，在三棱锥中， 平面， ，为的中点（I）求证：平面；OACDBE（II）若动点满足平面，问：当时，平面与平面所成的锐二面角是否为定值？若是，求出该锐二面角的余弦值；若不是，说明理由19.(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)已知等差数列的公差大于0，且是方程的两根，数列bn的

6、前n项和为Sn，且（I）求数列an和bn的通项公式；（II）若cn，设cn的前n项和为Tn，证明Tn120.(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)第22届索契冬奥会期间，来自俄罗斯国际奥林匹克大学的男、女大学生共9名志愿者被随机地平均分配到速滑、冰壶、自由式滑雪这三个岗位服务，且速滑岗位至少有一名女大学生志愿者的概率是（I）求冰壶岗位至少有男、女大学生志愿者各一人的概率；（II）设为在自由式滑雪岗位服务的男大学生志愿者的人数，求的分布列和期望21.(本小题满分13分)(注意：在试题卷上作答无效)已知点是抛物线上不同的两点，点在抛物线的准线上，且焦点到直线的距离为.（I）求抛物线的方程

7、；（II）现给出以下三个论断：直线过焦点；直线过原点；直线平行轴请你以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明.22.(本小题满分14分)(注意：在试题卷上作答无效)已知函数，（I）求的单调区间；（II）若的最小值为0，回答下列问题：（）求实数的值；（）已知数列满足,，记表示不大于的最大整数，求，求2014届高三年高考热身考试理科数学答案一、选择题 D B D C A D A C D A二、填空题 62 5 、三、解答题男性女性合计做不到“光盘”517能做到“光盘”313合 计1515 16.解：（） 3分由已知数据得 ，所以，有99%以上的把握认为“在学

8、校食堂用餐的学生能否做到光盘与性别有关”6分（）的可能取值为0，1，27分,，10分所以的分布列为：012的数学期望为 13分17. 解：（）1分3分当函数取得最值时，集合4分（）的所有的值从小到大依次是.6分即数列的通项公式是8分（）由（）得 10分OACDBExyz11分13分18. 解：（）在三棱锥中， 平面， 2分又，为的中点，4分，平面5分（），5分由平面，故以点为原点，所在的直线为轴，所在的直线为轴，所在的直线为轴建立空间直角坐标系（如图），由已知可得7分由平面，故设8分由，得，故，即9分设平面的法向量为，由，得令，得11分又平面的法向量为，12分所以故平面与平面所成的锐二面角定值

9、，该锐二面角的余弦值为13分19 解：（I）因为， 依题意得, 2分解得，所以抛物线的方程为4分(）命题：若直线过焦点，且直线过原点，则直线平行轴.5分设直线的方程为，6分由 得，8分直线的方程为，9分所以点的坐标为，12分直线平行于轴.13分命题：若直线过焦点，且直线平行轴，则直线过原点.5分设直线的方程为，6分由 得，8分即点的坐标为，9分 直线平行轴，点的坐标为，10分 ， 由于， ，即三点共线，12分直线过原点.13分命题：若直线过原点，且直线平行轴，则直线过焦点.5分设直线的方程为，则点的坐标为，6分直线平行轴，即点的坐标为，8分由得，即点的坐标为，10分， 由于， ，即三点共线，1

10、2分 直线过焦点.13分20. 解：（ = 1 * ROMAN I）， 当时，即，对也成立， 数列的通项公式为3分（ = 2 * ROMAN II），4分当时，当时，；当时，函数的单调增区间是，减区间是；5分当时，令，解得，当时，当时，；当时，；时，函数的单调增区间是和，减区间是；6分当时，函数的单调增区间是，无减区间7分综上所述，当时，函数的单调增区间是，减区间是；当时，函数的单调增区间是和，减区间是；当时，函数的单调增区间是，无减区间（ = 3 * ROMAN III）当时，由且，故8分要证，即证，即证由（ = 2 * ROMAN II）得在上单调递增，所以，所以，即成立11分要证，由，即证，即证，即证设，所以在上单调递增，从而，即成立综上，14分21.（1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换解：（）由=得： 4分（）由() 知 7分（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程解：（）3分（）在直角坐标系中 所以直线的方程为：4分 曲线：是圆心为，半径为的圆5分因为直线正好过圆心，所以直线被曲线截得的弦长为 7分( = 3 * ROMAN 3）（本小题满分7分）选修4-5:不等式选讲解：（）当时，由得，所以； 当时，由得，所以； 当时，