2022年江西省九年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列事件中，为必然事件的是( )A购买一张彩票，中奖B打开电视，正在播放广告C任意购买一张电影票，座位号恰好是“排号”D一个袋中只装有个黑球，从中摸出一个球是黑球2如图工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，

2、这样做的根据是（ ）A两点之间线段最短B两点确定一条直线C三角形具有稳定性D长方形的四个角都是直角3如图所示，几何体的左视图为（ ）ABCD4下列计算中正确的是（ ）ABCD5已知O半径为3，M为直线AB上一点，若MO=3，则直线AB与O的位置关系为（）A相切B相交C相切或相离D相切或相交6抛物线的顶点在（）Ax轴上By轴上C第三象限D第四象限7已知二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数的图象可能是 （ ）ABCD8已知反比例函数图像上三个点的坐标分别是，能正确反映的大小关系的是（ ）ABCD9如图，中，在同一平面内，将绕点旋转到的位置，使得，则的度数为（ ）ABCD10抛物线y=（x

3、+2）22的顶点坐标是（）A（2，2）B（2，2）C（2，2）D（2，2）二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，点A，B是双曲线上的点，分别过点A，B作轴和轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为2，则两个空白矩形面积的和为_12将抛物线y=5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线的函数关系式为_ .13进价为元/件的商品，当售价为元/件时，每天可销售件，售价每涨元，每天少销售件，当售价为_元时每天销售该商品获得利润最大，最大利润是_元14若，则_15如图，已知等边ABC的边长为4，P是AB边上的一个动点，连接CP，过点P作EPC60，交AC于点E，以PE为边作等

4、边EPD，顶点D在线段PC上，O是EPD的外心，当点P从点A运动到点B的过程中，点O也随之运动，则点O经过的路径长为_16关于x的一元二次方程x2+4x2k0有实数根，则k的取值范围是_17一元二次方程的根是_.18如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，旋转角为（090），若1=110，则= 三、解答题(共66分)19（10分）为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练，物理、化学各有3个不同的操作实验题目，物理题目用序号、表示，化学题目用字母a、b、c表示，测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目，第二次

5、抽签确定化学实验题目（1）小李同学抽到物理实验题目这是一个 事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）（2）小张同学对物理的、和化学的c号实验准备得较好，请用画树形图（或列表）的方法，求他同时抽到两科都准备得较好的实验题目的概率20（6分）甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示游戏规定，转动两个转盘停止后，指针所指的两个数字之和为奇数时，甲获胜；为偶数时，乙获胜（1）用列表法（或画树状图）求甲获胜的概率；（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？请简要说明理由21（6分）如图1，抛物线与轴交于点，与轴交于点（1）求抛物线的表达式；（2）点为抛物线的

6、顶点，在轴上是否存在点，使？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；（3）如图2，位于轴右侧且垂直于轴的动直线沿轴正方向从运动到(不含点和点)，分别与抛物线、直线以及轴交于点，过点作于点，求面积的最大值22（8分）在平面内，给定不在同一直线上的点A，B，C，如图所示点O到点A，B，C的距离均等于a（a为常数），到点O的距离等于a的所有点组成图形G，的平分线交图形G于点D，连接AD，CD（1）求证：AD=CD；（2）过点D作DEBA，垂足为E，作DFBC，垂足为F，延长DF交图形G于点M，连接CM若AD=CM，求直线DE与图形G的公共点个数23（8分）如图，O是ABC的外接圆，AB是直径，OD

7、AC，垂足为D点，直线OD与O相交于E，F两点，P是O外一点，P在直线OD上，连接PA，PB，PC，且满足PCAABC（1）求证：PAPC；（2）求证：PA是O的切线；（3）若BC8，求DE的长24（8分）某小区新建成的住宅楼主体工程已经竣工，只剩下楼体外表需贴瓷砖，已知楼体外表的面积为（1）写出每块瓷砖的面积与所需的瓷砖块数（块）之间的函数关系式；（2）为了使住宅楼的外观更漂亮，开发商决定采用灰、白、蓝三种颜色的瓷砖，每块瓷砖的面积都是，灰、白、蓝瓷砖使用比例是，则需要三种瓷砖各多少块？25（10分）九年级（1）班的小华和小红两名学生10次数学测试成绩如下表（表I）所示：小花70809080

8、7090801006080小红908010060908090606090现根据上表数据进行统计得到下表（表）：姓名平均成绩中位数众数小华80小红8090（1）填空：根据表I的数据完成表中所缺的数据；（2）老师计算了小红的方差请你计算小华的方差并说明哪名学生的成绩较为稳定26（10分）已知：二次函数y=x26x+5，利用配方法将表达式化成y=a（xh）2+k的形式，再写出该函数的对称轴和顶点坐标参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据必然事件的概念对各选项分析判断即可【详解】解：A、购买一张彩票，有可能中奖，也有可能不中奖，是随机事件，故A不合题意；B、打开电视，可能正在播放

9、广告，也可能在播放其他节目，是随机事件，故B不合题意；C、购买电影票时，可能恰好是“7排8号”，也可能是其他位置，是随机事件，故C不合题意；D、从只装有5个黑球的袋子中摸出一个球，摸出的肯定是黑球，是必然事件，故D符合题意；故选D【点睛】本题主要考查确定事件；在一定的条件下重复进行试验时，有的事件在每次试验中必然会发生，这样的事件叫做必然发生的事件，简称必然事件2、C【分析】根据三角形的稳定性，可直接选择【详解】加上EF后，原图形中具有AEF了，故这种做法根据的是三角形的稳定性故选：C3、A【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【详解】解：从左边看第一层一个小正方形，第二层一个小正方

10、形，第三层一个小正方形故选：A【点睛】本题考查简单组合体的三视图，难度不大4、D【分析】直接利用二次根式混合运算法则分别判断得出答案【详解】A、无法计算，故此选项不合题意；B、，故此选项不合题意；C、，故此选项不合题意；D、，正确.故选D.【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键5、D【解析】试题解析“因为垂线段最短，所以圆心到直线的距离小于等于1此时和半径1的大小不确定，则直线和圆相交、相切都有可能故选D点睛：直线和圆的位置关系与数量之间的联系：若dr，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若dr，则直线与圆相离6、B【分析】将解析式化为顶点式即可得到答案.【

11、详解】=2(x+0)-4得：对称轴为y轴，则顶点坐标为(0,-4),在y轴上，故选B.7、B【分析】观察二次函数图象，找出0，0，再结合反比例函数、一次函数图象与系数的关系，即可得出结论【详解】观察二次函数图象，发现：抛物线的顶点坐标在第四象限，即，反比例函数中，反比例函数图象在第一、三象限；一次函数，一次函数的图象过第一、二、三象限故选：B【点睛】本题考查了反比例函数的图象、一次函数的图象以及二次函数的图象，解题的关键是根据二次函数的图象找出，解决该题型题目时，熟记各函数图象的性质是解题的关键8、B【分析】根据反比例函数关系式，把2、1、2代入分别求出，然后比较大小即可.【详解】将A、B、C

12、三点横坐标带入函数解析式可得，.故选：B.【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标，正确利用函数表达式求点的坐标是解题关键.9、B【分析】根据，得出BAC=CCA，利用旋转前后的图形是全等，所以ACC是等腰三角形即可求出CCA，CCA+CAB=180即可得出旋转角度，最后得出结果【详解】解：BAC=CCA，CCA+CAB=180CCA=70ABC旋转得到ABCAC=ACACC=ACC=70BAC=180-70=110CAC=40BAB=40故选：B【点睛】本题主要考查的是旋转的性质，旋转前后的图形是全等的，正确的掌握旋转的性质的解题的关键10、D【分析】根据二次函数的顶点式方程可以直接写出其顶

13、点坐标【详解】抛物线为y=（x+2）22，顶点坐标为（2，2）故选D【点睛】本题考查了二次函数的顶点坐标的求法，掌握二次函数的顶点式y=a（xh）2+k是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【解析】试题分析：点A、B是双曲线上的点，S矩形ACOG=S矩形BEOF=6，S阴影DGOF=2，S矩形ACDF+S矩形BDGE=6+622=1，故答案为1考点：反比例函数系数k的几何意义12、【分析】先确定出原抛物线的顶点坐标为（0，0），然后根据向左平移横坐标加，向下平移纵坐标减，求出新抛物线的顶点坐标，然后写出即可【详解】抛物线的顶点坐标为（0，0），向左平移1个单位长度后，向下平移2

14、个单位长度，新抛物线的顶点坐标为（-1，-2），所得抛物线的解析式是故答案为：【点睛】本题主要考查的是函数图象的平移，根据平移规律“左加右减，上加下减”利用顶点的变化确定图形的变化是解题的关键13、55，3【解析】试题分析：设售价为元，总利润为元，则，时，获得最大利润为3元.故答案为55，3考点：3二次函数的性质；3二次函数的应用14、【解析】根据比例的性质进行求解即可.【详解】，设a=3k，b=5k，故答案为：【点睛】本题考查了比例的性质，熟练掌握是解题的关键.15、【分析】根据等边三角形的外心性质，根据特殊角的三角函数即可求解【详解】解：如图，作BGAC、CFAB于点G、F，交于点I，则点

15、I是等边三角形ABC的外心，等边三角形ABC的边长为4，AFBF2IAF30AI点P是AB边上的一个动点，O是等边三角形EPD的外心，当点P从点A运动到点B的过程中，点O也随之运动，点O的经过的路径长是AI的长，点O的经过的路径长是故答案为：【点睛】本题考查等边三角形的外心性质,关键在于熟悉性质,结合图形计算.16、k1【分析】根据判别式的意义得到41+8k0，然后解不等式即可【详解】一元二次方程x1+4x1k0有实数根，41+8k0，解得，k1故答案为：k1【点睛】此题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（1）=0方程有两个相等的实数根；（

16、3）0方程没有实数根17、x1=1, x2=2.【分析】整体移项后，利用因式分解法进行求解即可得.【详解】x(x-2)-(x-2)=0，x-1=0或x-2=0，所以x1=1， x2=2，故答案为x1=1， x2=2.【点睛】本题考查了解一元二次方程因式分解法，根据方程的特点熟练选择恰当的方法进行求解是关键.18、【解析】试题分析：根据矩形的性质得B=D=BAD=90，根据旋转的性质得D=D=90，4=，利用对顶角相等得到1=2=110，再根据四边形的内角和为360可计算出3=70，然后利用互余即可得到的度数解：如图，四边形ABCD为矩形，B=D=BAD=90，矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩

17、形ABCD，D=D=90，4=，1=2=110，3=3609090110=70，4=9070=20，=20故答案为20三、解答题(共66分)19、（1）随机；（2）P（同时抽到两科都准备得较好）【分析】（1）根据三种事件的特点，即可确定答案；（2）先画出树状图，即可快速求出所求事件的概率.【详解】解：（1）由题意可知，小李同学抽到物理实验题目这是一个随机事件，故答案为：随机；（2）树状图如下图所示：则P（同时抽到两科都准备得较好）【点睛】本题考查了求概率的列表法与树状图法，弄清题意，画出树状图或正确的列表是解答本题的关键.20、 (1) ；（2）公平，理由见解析【分析】本题考查了概率问题中的公

18、平性问题，解决本题的关键是计算出各种情况的概率，然后比较即可【详解】方法一画树状图：由上图可知，所有等可能的结果共有12种，指针所指的两个数字之和为奇数的结果有6种P（和为奇数）= 方法二列表如下：由上表可知，所有等可能的结果共有12种，指针所指的两个数字之和为奇数的结果有6种P（和为奇数）= ；（2）P（和为奇数）= ，P（和为偶数）= ，这个游戏规则对双方是公平的【点睛】本题考查的是游戏公平性的判断判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比21、（1）；（2）不存在，理由见解析；（3）最大值为【分析】(1)利用待定

19、系数法求出解析式；(2) 设点N的坐标为(0，m)，过点M做MHy轴于点H，证得MHNNOB，利用对应边成比例，得到，方程无实数解，所以假设错误，不存在；(3) PQEBOC，得，得到，当PE最大时，最大，求得直线的解析式，设点P的坐标为 ，则E，再求得PE的最大值，从而求得答案【详解】(1) 把点A（-2，0）、B（8，0）、C（0，4）分别代入，得：，解得，则该抛物线的解析式为：；(2)不存在抛物线经过A（-2，0）、B（8，0），抛物线的对称轴为，将代入得：，抛物线的顶点坐标为： ，假设在轴上存在点，使MNB=90，设点N的坐标为(0，m)，过顶点M做MHy轴于点H，MNH+ONB=90

20、，MNH+HMN=90，HMN=ONB，MHNNOB，B（8，0），N (0，m)， ，整理得：，方程无实数解，所以假设错误，在轴上不存在点，使MNB=90； (3) PQBC，PFOB，EFOC，PQEBOC，得，B（8，0）、C（0，4），当PE最大时，最大，设直线的解析式为，将B（8，0）、C（0，4）代入得，解得：，直线的解析式为，设点P的坐标为 ，则点E的坐标为，当时，有最大值为4，最大值为【点睛】本题是二次函数的综合题型，其中涉及到的知识点有：待定系数法求二次函数、一次函数解析式，点坐标，相似三角形的判定与性质和三角形的面积求法，特别注意利用数形结合思想的应用22、依题意画出图形G

21、为O，如图所示,见解析；（1）证明见解析；（2）直线DE与图形G的公共点个数为1个.【解析】（1）根据线段垂直平分线的性质得出图形G为O，再根据在同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧相等得出；从而得出弦相等即可（2）先根据HL得出CDFCMF，得出DF=MF，从而得出BC为弦DM的垂直平分线，根据圆心角和圆周角之间的关系定理得出ABC=COD，再证得DE为O的切线即可【详解】如图所示，依题意画出图形G为O，如图所示（1）证明：BD平分ABC，ABD=CBD，AD=CD（2）解：AD=CD，AD=CM，CD=CM.DFBC，DFC=CFM=90在RtCDF和RtCMF中，CDFCMF（HL），DF=

22、MF，BC为弦DM的垂直平分线BC为O的直径，连接ODCOD=2CBD，ABC=2CBD，ABC=COD，ODBE.又DEBA，DEB=90，ODE=90，即ODDE，DE为O的切线.直线DE与图形G的公共点个数为1个.【点睛】本题考查了垂直平分线的性质，圆心角和圆周角之间的关系定理，切线的判定，熟练掌握相关的知识是解题的关键23、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）DE1【分析】（1）根据垂径定理可得ADCD，得PD是AC的垂直平分线，可判断出PAPC；（2）由PCPA得出PACPCA，再判断出ACB90，得出CAB+CBA90，再判断出PCA+CAB90，得出CAB+PAC90，即可得出

23、结论；（2）根据AB和DF的比设AB3a，DF2a，先根据三角形中位线可得OD4，从而得结论【详解】（1）证明ODAC，ADCD，PD是AC的垂直平分线，PAPC，（2）证明：由（1）知：PAPC，PACPCAAB是O的直径，ACB90，CAB+CBA90又PCAABC，PCA+CAB90，CAB+PAC90，即ABPA，PA是O的切线；（3）解：ADCD，OAOB，ODBC，ODBC4，设AB3a，DF2a，ABEF，DE3a2aa，OD4a，a1，DE1【点睛】本题考查的是圆的综合，难度适中，需要熟练掌握线段中垂线的性质、圆的切线的求法以及三角形中位线的相关性质.24、（1）；（2）需要灰

24、瓷砖125000块，白瓷砖250000块、蓝瓷砖为250000块【分析】（1）根据每块瓷砖的面积S=楼体外表的总面积所需的瓷砖块数n块，求出即可； （2）设用灰瓷砖x块，则白瓷砖、蓝瓷砖分别为2x块、2x块，再用n=625000求出即可【详解】解；（1）每块瓷砖的面积楼体外表的总面积所需的瓷砖块数块，由此可得出与的函数关系式是：（2）当时，设用灰瓷砖块，则白瓷砖、蓝瓷砖分别为块、块，依据题意得出：，解得：，需要灰瓷砖125000块，白瓷砖250000块、蓝瓷砖为250000块【点睛】此题主要考查了反比例函数的应用，根据已知得出瓷砖总块数进而得出等式方程是解题关键25、（1）见解析；（2）小华的方差是120，小华成绩稳定【分析】（1）由表格可知，小华10次数学测试中，得60分的1次，得70分的2次，得1分的4次，得90分的2次，得100分的1次，根据加权平均数的公式计算小华的平均成绩，将小红10次数学测试的成绩从小到大排列，可求出中位数，根据李华的10个数据里的各数出现的