三年级下册数学试题-专题培优：第07讲 间隔问题进阶（解析版）全国通用

1、第七讲复杂间隔问题例题 1小马虎从 1 层开始爬楼梯，且速度保持不变他爬到 5 层用了 7 分钟又过了 21 分钟，他爬到几层？ 答案：17 层详解：从 1 层到 5 层共上 5 1 4 层，又过 21 分钟可以再上 21 7 4 12 层，到达 5 12 17 层练习 1小高从 1 层开始向上爬，且速度保持不变，他爬到 3 层用了 3 分钟问小高从 5 层爬到 11 层要用几分钟？ 答案：9 分钟简答：从 1 层到 3 层用时 3 分钟共上3 1 2 层，从 5 层到 11 层需要爬11 5 6 层，需要 6 2 3 9 分钟例题 2萱萱和墨莫去王老师家玩，王老师住在 15 层两人同时从一楼

2、往上走，速度都保持不变，当萱萱走到第 3 层的时候，墨莫恰好到了第 5 层那么当墨莫走到王老师家的时候，萱萱到了几层？ 答案：8 层详解：萱萱爬 2 层的时间墨莫可以爬 4 层，墨莫的速度是萱萱的 2 倍，那么墨莫爬 14 层的时间萱萱爬了 7 层，到达第 8层练习 2阿呆和阿瓜比赛走楼梯，且各自速度保持不变，他们都从 1 层开始走，当阿呆走到 4 层的时候阿瓜刚走到 3 层，那么，当阿呆走到 16 层时候，阿瓜走到第几层？ 答案：11 层简答：阿呆爬 3 层的时间阿瓜可以爬 2 层，那么阿呆爬 15 层的时间阿瓜爬了 10 层，到达第 11 层例题 3王老师想自己做一套家具他每锯断一次所花的

3、时间相同他先把 4 根木头每根锯成 3 段，共用了 24 分钟，如果要把另外 8 根木头每根锯成 6 段，共需要几分钟？ 答案：120 分钟详解：每根锯成 3 段需要 2 次，共需要 8 次，于是锯 1 次用时 24 8 3 分钟每根锯成 6 段需要锯 5 次，共需要 40 次，所以共需时间 3 40 120 分钟练习 3吝啬鬼总喜欢把一条面包分成好多段吃，他把一条面包分成 5 段用了 20 秒，那么若以同样的速度，他要把同一条面包分成 4 段要用多少秒？ 答案：15 秒简答：面包分成 5 段需要 4 次，于是分 1 次用时 20 4 5 秒分成 4 段需要 3 次，所以需5 3 15 秒例题

4、 450 个乌龟排成一列，乌龟“慢慢”是从前往后数第 40 个，而乌龟“吞吞”是从后往前数第 32 个，请问：这两只乌龟之间有多少个乌龟？答案：20 个详解：倒数第 32 个是正数第 19 个，相隔了 40 19 1 20 个乌龟练习 4一群羊站成一排，喜羊羊是从前往后数第 10 只，也是从后往前数第 10 只，那么共有多少只羊？ 答案：19 只简答：一共10 10 1 19 只羊例题 5班里一共有 42 名学生，做游戏站成一圈从班长萱萱为起点开始数（1）如果墨莫是顺时针数第 26 个，小高是顺时针数第 17 个，那么墨莫与小高间有多少名同学？（2）如果墨莫是顺时针数第 13 个，小高是逆时针

5、数第 27 个，那么墨莫与小高间有多少名同学？答案：（1）8 名；（2）3 名详解：（1）相隔了 26 17 1 8 名同学（2）小高是顺时针数第 42 27 2 17 名，他和墨莫隔着17 13 1 3 名同学例题 6甲、乙、丙三人锯同样粗细的木棍，分别领取 8 米、10 米、6 米长的木棍，要求都按 2 米的规格锯开劳动结束后，甲、乙、丙分别锯了 24、25、27 段，那么锯木头速度最快的比速度最慢的多锯多少次？答案：2 次详解：甲每根锯成 4 段需要 3 次，24 段共需要 24 4 3 18 次乙每根锯成 5 段需要 4 次，25 段共需要 25 5 4 20 次丙每根锯成 3 段需要

6、 2 次，27 段共需要 27 3 2 18 次最快的比最慢的多 2 次第 7 讲 复杂间隔问题胡老师锯木头且每锯断一次所花的时间相同她准备了很多 6 米长的木材她先把 2 根木材锯成2 米长的小段，共用了 20 分钟，如果要把另外 8 根木头都锯成 3 米长的小段，共需要几分钟？ 答案：40简答：每根锯 2 刀，共锯 4 刀，每刀需 204=5 分钟；每根锯 1 刀，共锯 8 刀需 58=40 分钟甲、乙、丙三个人锯木头，都要将木头锯成每节 1 米长，每锯开木头一次要花 5 分钟甲用的原料每根长 4 米，乙用的原料每根长 3 米，丙用的原料每根长 2 米最后，甲锯出了 28 节成品，乙锯出了

7、 30 节成品，丙锯出了 38 节成品求用时最少的人是谁，用了多少时间？答案：丙；95 分钟简答：甲每根锯 3 刀，共锯 7 根，需 105 分钟；乙每根锯 2 刀，共锯 10 根，需 100 分钟；丙每根锯 1 刀，共锯 19 根，需 95 分钟；故丙用时最少用了 95 分钟班里一共有 42 名学生，做游戏站成一圈从班长萱萱为起点开始数如果墨莫是顺时针数第 35个，小高是逆时针数第 25 个，那么墨莫与小高间有多少名同学？答案：15简答：墨莫逆时针数是第 42+2-35=9 个，他们之间有 25-9-1=15 名同学第 7 讲 复杂间隔问题王老师锯木头他每锯断一次所花的时间相同，每锯一次要休

8、息 1 分钟才能锯下一次他先把 1根木材锯成 8 段，共用了 20 分钟，如果要把另外 1 根木头锯成 12 段，共需要几分钟？ 答案：32简答：锯成 8 段说明锯了8 1 7 次，最后一次不用休息，说明一共休息了7 1 6 分钟，那么锯木头共用20 6 14 分钟，那么每锯一次用14 7 2 分钟若要锯成 12 段，说明要锯12 1 11次，最后一次不用休息，说明一共休息了111 10 次，休息时间为 10 分钟，锯木头时间为11 2 22 分钟，一共用10 22 32 分钟胡老师锯木头且每锯断一次所花的时间相同她准备了很多 6 米长的木材她先把 2 根木材锯成2 米长的小段，共用了 20

9、分钟，如果要把另外 8 根木头都锯成 3 米长的小段，共需要几分钟？ 答案：40简答：每根锯 2 刀，共锯 4 刀，每刀需 204=5 分钟；每根锯 1 刀，共锯 8 刀需 58=40 分钟班里一共有 42 名学生，做游戏站成一圈从班长萱萱为起点开始数如果墨莫是顺时针数第 35个，小高是逆时针数第 25 个，那么墨莫与小高间有多少名同学？ 答案：15简答：墨莫逆时针数是第 42+2-35=9 个，他们之间有 25-9-1=15 名同学第 7 讲 复杂间隔问题小高家住在 21 层已知电梯速度是步行的 10 倍，且步行速度不变，电梯速度也保持不变小高从1 楼步行到 3 楼用了 60 秒问小高从 1

10、 楼步行回家比坐电梯回家多花多长时间？ 答案：540简答：从 1 楼步行到 3 楼用 60 秒，那么走一个间隔是60 3 1 30 秒，从 1 楼到 21 楼有211 20个间隔，共用20 30 600 秒，如果坐电梯时600 10 60 秒，那么会多600 60 540 秒王老师锯木头他每锯断一次所花的时间相同他准备了很多 6 米长的木材他先把 1 根木材锯成2 米长的小段，共用了 20 分钟，如果要把另外 8 根木头都锯成 3 米长的小段，共需要几分钟？ 答案：80简答：每根锯 2 刀，每刀需 202=10 分钟；每根锯 1 刀，共锯 8 刀需 108=80 分钟班里一共有 42 名学生，

11、做游戏站成一圈从班长萱萱为起点开始数如果墨莫是顺时针数第 35个，小高是逆时针数第 25 个，那么墨莫与小高间有多少名同学？ 答案：15简答：墨莫逆时针数是第 42+2-35=9 个，他们之间有 25-9-1=15 名同学第 7 讲 复杂间隔问题大马虎从 1 层爬到 3 层用了 16 秒，若以同样的速度从 2 层爬到 10 层需要多少秒？ 答案：64简答：从 1 层到 3 层有 2 个间隔，每个间隔是16 2 8 秒，从 2 层到 10 层有 8 个间隔，需要88 64秒胡师傅把 2 根木棍锯成 8 段用 18 分钟，那么把 2 根木棍锯成 12 段需要多少分钟？（每次只能锯一根）答案：30简答：每根锯成 4 段，每根锯 3 次，共锯