2021-2022学年人教版数学八年级上册12.3 角的平分线的性质第1课时 角的平分线的性质 同步练习【含答案】

1、12.3 角的平分线的性质第1课时 角的平分线的性质 一、选择题（共7小题；共35分）1. 作 AOB 的平分线时，以 O 为圆心，某一长度为半径作弧，与 OA，OB 分别相交于点 C，D，然后分别以 C，D 为圆心，适当的长度为半径作弧，使两弧相交于一点，则这个适当的长度为 A. 大于 12CDB. 等于 12CDC. 小于 12CDD. 以上答案都不对 2. 用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明 AOC=BOC 的依据是 A. SSSB. ASAC. AASD. 角平分线上的点到角两边的距离相等 3. 如图，OP 平分 AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为 A，B下列结

2、论中不一定成立的是 A. PA=PBB. PO 平分 APBC. OA=OBD. AB 垂直平分 OP 4. 如图，AD 是 ABC 中 BAC 的平分线，DEAB 交 AB 于点 E，DFAC 交 AC 于点 F .若 SABC=7，DE=2，AB=4，则 AC= A. 4B. 3C. 6D. 5 5. 如图所示，下列推理中正确的个数是 因为 OC 平分 AOB，点 P，D，E 分别在 OC，OA，OB 上，所以 PD=PE；因为点 P 在 OC 上，PDOA，PEOB，所以 PD=PE；因为点 P 在 OC 上，PDOA，PEOB，且 OC 平分 AOB，所以 PD=PEA. 0 个B.

3、1 个C. 2 个D. 3 个 6. 如图，在 CD 上求一点 P，使它到边 OA，OB 的距离相等，则点 P 是 A. 线段 CD 的中点B. CD 与过点 O 作 CD 的垂线的交点C. CD 与 AOB 的平分线的交点D. 以上均不对 7. ABC 是一个任意三角形，用直尺和圆规作出 A，B 的平分线，如果两条平分线交于点 O，那么下列选项中不正确的是 A. 点 O 一定在 ABC 的内部B. C 的平分线一定经过点 OC. 点 O 到 ABC 的三边距离一定相等D. 点 O 到 ABC 三顶点的距离一定相等二、填空题（共5小题；共25分）8. 如图，BD 是 ABC 的平分线，P 是

4、BD 上的一点，PEBA 于点 E，PE=4cm，则点 P 到边 BC 的距离为 cm . 9. 如图，OP 平分 MON，PAON 于点 A，点 Q 是射线 OM 上的一个动点，若 PA=2，则 PQ 的最小值为 10. 如图所示，在 ABC 中，C=90，AD 平分 BAC，交 BC 于点 D，已知 AB=10cm，CD=3cm，则 ABD 的面积为 11. 在 ABC 中，AB=4，AC=3，AD 是 ABC 的角平分线，则 ABD 与 ACD 的面积之比是 12. 如图，ADBC，ABC 的平分线 BP 与 BAD 的平分线 AP 相交于点 P，作 PEAB 于点 E .若 PE=2，

5、则两平行线 AD 与 BC 间的距离为 .三、解答题（共6小题；共90分）13. 如图，作 的补角，然后再画补角的平分线.（不写作法，保留作图痕迹） 14. 如图在 ABC 中，AD 平分 BAC，点 D 是 BC 的中点，DEAB 于点 E，DFAC 于点 F求证：B=C 15. 如图，在 ABC 中，AD 是它的角平分线，且 BD=CD ， DEAB ， DFAC，垂足分别为 E ， F求证：EB=FC 16. 如图，BD 为 ABC 的平分线，AB=BC，点 P 在 BD 上，PMAD 于点 M，PNCD 于点 N .求证：PM=PN . 17. 如图，点 P 为 ABC 的平分线上的一

6、点，点 D 和点 E 分别在 AB 和 BC 上，且 PD=PE，试探究 BDP 与 BEP 的数量关系，并给予证明. 18. 如图，公路 MNPQ，公路 AB 交公路 MN 于点 A，交公路 PQ 于点 B，若要建一汽车旅店，使其到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有几处?请利用尺规作图标出正确的地址答案1. A2. A3. D答案：D4. B5. B6. C7. D8. 49. 210. 15cm2可由角平分线上的点到角两边的距离相等得 ABD 中，AB 边上的高等于 3cm， SABD=12103=15cm211. 4:3 DE=DF， 三角形面积之比为 AB:AC=4:312. 4两

7、平行线 AD 与 BC 间的距离相当于点 P 到两平行线的距离，等于 2PE13. 如图所示.14. AD 平分 BAC，DEAB，DFAC， DE=DF，BED=CFD=90， D 是 BC 的中点， BD=CD 在 RtBDE 和 RtCDF 中 DE=DF， DB=DC， RtBDERtCDFHL B=C .15. AD 是 ABC 的角平分线，DEAB ， DFAC， DE=DF .在 RtBDE 和 RtCDF 中， BD=CD,DE=DF, RtBDERtCDF HL . BE=CF .16. BD 为 ABC 的平分线， ABD=CBD .在 ABD 和 CBD 中， AB=BC,ABD=CBD,BD=BD. ABDCBDSAS， ADB=CDB . 点 P 在 BD 上，PMAD，PNCD， PM=PN .17. BDP+BEP=180 .证明：过点 P 作 PMBC 于点 M，过点 P 作 PNAB 于点 N .则 PM=PN .在 RtPND 和 RtPME 中， PD=PE,PN=PM, RtPNDRtPME PDN