江苏省无锡市和桥区2022-2023学年七年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1解方程时，去分母正确的是（）A3（x+1）=x（5x1）B3（x+1）=12x5x1C3（x+1）=12x（5x1）D3x+1=12x5x+12下面是黑板上出示的尺规作图题，

2、横线上符号代表的内容，正确的是（ ）如图，已知，求作：，使作法；（1）以点为圆心， 为半径画弧，分别交于点；（2）作射线，并以点为圆心， 为半径画弧交于点；（3）以 为圆心， 长为半径画弧交第（2）步中所画弧于点；（4）作射线，即为所求作的角 A表示B表示C表示D表示任意长3数轴上表示和2的两点之间的距离是（ ）A3B6C7D94据新浪网报道：2019年参加国庆70周年大阅兵和后勤保障总人数多达98800人次，98800用科学记数法表示为（）A98.8103B0.988105C9.88104D9.881055若nm1，则的值是A3B2C1D16下列合并同类项正确的是（）A2x+2y=4xyBC

3、3+4ab=7abD7多项式x2y+3xy1的次数与项数分别是（ ）A2，3B3，3C4，3D5，38如图，将直角三角形绕其斜边旋转一周，得到的几何体为（ ）ABCD9如图，ab，与是一对同旁内角，若50，则的度数为（ ）A130B50C50或130D无法确定10下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）A1与-6B与C与D与二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图是张大爷家1月份至6月份的每月用电量的统计图，由图中信息可知张大爷家这6个月用电量的最大值与最小值的差是_12某药品说明书上标明药品保存的温度是(202)，该药品在_范围内保存才合适13如图，某海域有三个小岛A，B，

4、O，在小岛O处观测小岛A在它北偏东63498的方向上，观测小岛B在南偏东383542的方向上，则AOB的度数是_14如图，在中，将绕点顺时针旋转得，若平分，则_；若平分，则_.15一个角是它的补角的3倍，则这个角的度数为_16计算的结果是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）某校为了解本校八年级学生数学学习情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级：A、B、C、D，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题（1）补全条形统计图（2）等级为D等的所在扇形的圆心角是 度（3）如果八年级共有学生1800名，请你估算我校学生中数学学习A

5、等和B等共多少人？18（8分）已知点是直线上一点，是的平分线（1）当点，在直线的同侧，且在的内部时（如图1所示 ）， 设，求的大小；（2）当点与点在直线的两旁（如图2所示），（1）中的结论是否仍然成立？请给出你的结论，并说明理由；（3）将图2 中的射线绕点顺时针旋转，得到射线，设，若，则的度数是 （用含的式子表示）19（8分）如图，已知，且、满足等式，射线从处绕点以度秒的速度逆时针旋转（1）试求AOB的度数（2）如图，当射线从处绕点开始逆时针旋转，同时射线从处以度/秒的速度绕点顺时针旋转，当他们旋转多少秒时，使得？（3）如图，若射线为的平分线，当射线从处绕点开始逆时针旋转，同时射线从射线处以度

6、秒的速度绕点顺时针旋转，使得这两条射线重合于射线处（在的内部）时，且，试求20（8分）课题学习：平行线的“等角转化功能.（1）问题情景：如图1，已知点是外一点，连接、，求的度数. 天天同学看过图形后立即想出：，请你补全他的推理过程.解：（1）如图1，过点作， ， .又，.解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”功能，将，“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决.（2）问题迁移：如图2，求的度数.（3）方法运用：如图3，点在的右侧，点在的左侧，平分，平分，、所在的直线交于点，点在与两条平行线之间，求的度数.21（8分）用3根火柴棒搭成1个三角形，接着用火柴棒按如图所示的

7、方式搭成2个三角形，再用火柴棒搭成3个三角形、4个三角形 （1）填写下表三角形个数5678火柴棒数（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要 根火柴棒（3）若用了2001根火柴棒，搭成的图案中有 个三角形22（10分）运城市对市民开展了有关雾霾的调查问卷，调查内容是“你认为哪种措施治理雾霾最有效”，有以下四个选项：A绿化造林 B汽车限行 C拆除燃煤小锅炉 D使用清洁能源调查过程随机抽取了部分市民进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的市民共有多少人？（2）请你将统计图1补充完整（3）求图2中项目对应的扇形的圆心角的度数（4）请你结合自己的实际情况

8、对有效治理雾霾提几点建议（至少写一条）23（10分）如图，已知点A、B、C、D、E在同一直线上，且ACBD，E是线段BC的中点（1）点E是线段AD的中点吗？说明理由；（2）当AD10，AB3时，求线段BE的长度24（12分）某小组计划做一批“中国结”如果每人做 5 个，那么比计划多了 9 个；如果每人做 4 个，那么比 计划少了 15 个该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？ 小明和小红在认真思考后，根据题意分别列出了以下两个不同的方程：；（1）中的表示 ；中的表示 （2）请选择其中一种方法，写出完整的解答过程参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据去分母的方法，方程两

9、边乘以12，可得.【详解】，去分母,得3（x+1）=12x（5x1）.故选C【点睛】本题考核知识点：方程去分母.解题关键点：方程两边乘以各分母的最小公倍数.2、B【分析】根据尺规作一个角等于已知角的步骤，即可得到答案【详解】作法：（1）以点为圆心， 适当长 为半径画弧，分别交于点；（2）作射线，并以点为圆心， 为半径画弧交于点；（3）以 点E 为圆心， PQ 长为半径画弧交第（2）步中所画弧于点；（4）作射线，即为所求作的角故选B【点睛】本题主要考查尺规作一个角等于已知角，掌握尺规作图的基本步骤是解题的关键，注意，尺规作一个角等于已知角的原理是：SSS3、C【分析】由数轴上两点之间的距离定义，

10、即可求出答案【详解】解：数轴上表示和2的两点之间的距离是7；故选：C【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离定义，解题的关键是熟记定义4、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于9 8800有5位，所以可以确定n=5-1=1【详解】9 8800= 9.88101故选C【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数，准确确定a与n值是解题的关键5、D【解析】=(-1)2-21=-1，故选D.6、D【分析】根据合并同类项的法则：系数相加，字母及指数不变，可得答案【详解】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C

11、错误；D、，故D正确；故选：D【点睛】本题考查了合并同类项，熟记法则并根据法则计算是解题关键7、B【分析】根据多项式次数的定义和项数的定义即可得出结论【详解】解：多项式x2y+3xy1中，最高次项为x2y，它的次数为3，该多项式中含有3个单项式故多项式的次数为3，项数为3故选B【点睛】此题考查的是多项式次数和项数的判断，掌握多项式次数的定义和项数的定义是解决此题的关键8、D【分析】结合已知图形，将图中的三角形绕其斜边旋转一周，所得到的几何体应该是两个底面重合的圆锥，且下面的圆锥的高大于上面圆锥的高；再根据各选项，选出其从正面看所得到的图形，问题即可得解.【详解】因为由题意可知：旋转一周所得的几

12、何体是两个底面相等相连的圆锥，所以该几何的主视图是两个底边相等的等腰三角形相连.故选D.【点睛】本题考查了旋转的性质，解题的关键是判断出旋转后得到的图形.9、A【分析】根据两直线平行，同旁内角互补，即可求出【详解】解：ab，+=180，50=180-50=130，故答案为：A【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是熟知两直线平行，同旁内角互补10、D【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可作出判断【详解】解：A、1与-6是同类项；B、与所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；C、与所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；D、-2xy2与x2y所含字母相同，

13、字母指数不同，不是同类项； 故选：D【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据折线统计图先找出张大爷最多用的电数和最少用的电数，两者相减即可得出答案【详解】解：根据折线统计图给出的数据可得：张大爷用电量最多的月份是2月份，用了250度，最少的月份是4月份和6月份，用了100度，则张大爷家这6个月用电量最大值与最小值的差是：度；故答案为：1【点睛】此题考查了折线统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，折线统计图表示的是事物的变化情况12、18 22 【详解】解：温

14、度是20 2 ，表示最低温度是20 2 18 ，最高温度是20 2 22 ，即18 22 之间是合适温度故答案为18 22 13、773510【解析】根据已知条件结合补角的定义可直接确定AOB的度数【详解】OA是表示北偏东方向的一条射线，OB是表示南偏东方向的一条射线，AOB=180-=773510，故答案是：773510【点睛】本题考查了余角和补角、方向角及其计算，基础性较强14、 【分析】根据角平分线的性质和旋转的性质求解即可.【详解】解：平分，CAD=2= ，2=80=40.平分，BAD=DAE= ，.故答案为(1). (2). .【点睛】本题考查了角平分线的性质和旋转的性质，结合图形进

15、行分析是解题的关键.15、【分析】设这个角为，根据补角的性质列出方程即可求解【详解】设这个角为，则，解得故答案为：【点睛】本题考查补角和方程，解题的关键是根据题意列出方程16、3【分析】根据有理数运算法则即可求解.【详解】=3【点睛】本题难度较低，主要考查有理数混合运算，掌握混合运算顺序是解题关键，先乘方，再乘除，后加减.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）补全条形统计图如，见解析；（2）28.8；（3）八年级1800名共有学生，请你估算我校学生中数学学习A等和B等共1224人【分析】（1）从统计图中可以得到A组的有14人，占调查人数的28%，可求出调查人数，B组占40%，可

16、求出B组人数，即可补全条形统计图，（2）用360乘以D组所占的百分比，即可求出度数，（3）样本估计总体，样本中A组、B组共占（28%+40%）总人数为50人，即可求出A、B两组的人数、【详解】解：（1）1428%50人，5040%20人，补全条形统计图如图所示：（2）36028.8故答案为：28.8；（3）1800（28%+40%）1224人，答：八年级1800名共有学生，请你估算我校学生中数学学习A等和B等共1224人【点睛】考查条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量和数量关系式解决问题的关键18、（1） ；（2）（1）中的结论不变，即，理由见解析；（3） 【分析】（

17、1）设，表达出BOE，COF的大小，再根据列出方程求解即可；（2）类比（1）的求法，表达出BOE，COF，列出方程求解即可；（3）对于旋转后OD的位置分两种情况讨论，通过角的运算，表达出DOE的度数，再根据题意，排除射线OD在BOE外部的情况【详解】解：（1）设，则 ，即 （2）（1）中的结论不变，即 （3） 分为两种情况：如图3，射线在的内部，则DOE=180-BOD-AOE如图4，射线在的外部，则 此时 AOCCOE即n60，又射线不可能在的外部综上所述：的度数为 【点睛】本题考查了基本几何图形中的角度的运算，前两问难度不大，根据角度运算即可求出，对于第三问，难在对射线OD的位置进行分类讨

18、论，解题的关键是灵活对角进行加减运算19、（1）；（1）或；（3）【分析】（1）根据非负数的性质求得m140，n10，即可得到结果；（1）设他们旋转x秒时，使得POQ10，则AOQx，BOP4x分当射线OP与射线OQ相遇前，当射线OP与射线OQ相遇后，两种情况，分别列方程求解即可；（3）设t秒后这两条射线重合于射线OE处，则BOE4t，先根据角平分线的定义可得COD的度数，即可求得BOD的度数，再根据即可求得COE的度数，从而得到DOE、BOE的度数，求出时间t，再列方程求x即可【详解】解：（1），3m4100且1n400，m140，n10，AOC140，BOC10，AOBAOCBOC160；

19、（1）设他们旋转x秒时，使得POQ10，则AOQx，BOP4x，当射线OP与射线OQ相遇前有：AOQBOPPOQAOB160，即：x4x10160，解得：x30；当射线OP与射线OQ相遇后有：AOQBOPPOQAOB160，即：x4x10160，解得：x34，答：当他们旋转30秒或34秒时，使得POQ10；（3）设t秒后这两条射线重合于射线OE处，则BOE4t，OD为AOC的平分线，CODAOC70，BODCODBOC701090，COE9040，则DOE704030，BOE104060，4t60，解得：t15，15x30，解得：x1【点睛】本题考查了非负数的性质、角的和差计算以及一元一次方程

20、的应用，认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，是解题的关键20、（1）EAB，DAC； （2）360；（3）65【分析】（1）根据平行线性质“两直线平行，内错角相等”可得B+BCD+DBCF+BCD+DCF；（2）过C作CFAB，根据平行线性质可得；（3）如图3，过点E作EFAB，根据平行线性质和角平分线定义可得ABE=ABC=30，CDE=ADC=35，故BED=BEF+DEF.【详解】（1）根据平行线性质可得：因为，所以EAB，DAC； （2）过C作CFAB，ABDE，CFDEAB， D=FCD，B=BCF， BCF+BCD+DCF=360，B+BCD+D=360，（3）如图3，过

21、点E作EFAB， ABCD，ABCDEF， ABE=BEF，CDE=DEF， BE平分ABC，DE平分ADC，ABC=60，ADC=70，ABE=ABC=30，CDE=ADC=35BED=BEF+DEF=30+35=65【点睛】考核知识点：平行线性质和角平分线定义.作辅助线构造平行线是关键.21、（1），；（2）；（3）【分析】（1）根据图形找出火柴棒与三角形个数之间的规律，再根据规律计算即可；（2）根据（1）中的规律可直接得出搭个这样的三角形需要根火柴棒；（3）根据（2）中的公式可得，求出的值即可【详解】解：（1）观察图形可知：第一个图形中，有个三角形、有根火柴棒；第二个图形中，有个三角形、

22、有根火柴棒；第三个图形中，有个三角形、有根火柴棒；第四个图形中，有个三角形、有根火柴棒；第五个图形中，有个三角形、有根火柴棒；第六个图形中，有个三角形、有根火柴棒；第七个图形中，有个三角形、有根火柴棒；第八个图形中，有个三角形、有根火柴棒故填写表格如下：（2）由（1）可知，照这样的规律搭下去，搭个这样的三角形需要根火柴棒故答案是：（3）当时，若用了根火柴棒，搭成的图案中有个三角形故答案是：【点睛】本题考查了图形类的变化规律，关键是通过观察图形，得出火柴棒数与三角形个数之间的规律22、（1）200；（2）见详解；（3）；（4）禁止燃放鞭炮烟花（答案不唯一）【分析】（1）根据A组有20人，所占的百分比是10%，据此即可即可求得总人数；（2）利用总人数减去其他组的人数即可求得C组的人数，即可补全直方图；（3）用D项目对应的人数除以总人数，再乘以360度即可得出答案；（4）结合实际自由发挥即可【详解】解：（1）2010%=200（人）；答：这次被调查的市民共有200人.（2）200-20-80-40=60（人）；补全图形如下：（3）答：项目对应的扇形的圆心角的度数为72度（4）治理大气污染严重的企业，节能减排；