实验二二阶系统的动态特性与稳定性分析

1、自动控制原理实验报告实验名称：二阶系统的动态特性与稳定性分析班级：姓名：学号：实验二二阶系统的动态特性与稳定性分析一、实验目的1、掌握二阶系统的电路模拟方法及其动态性能指标的测试技术过阻尼、临界阻尼、欠阻尼状态2、分析二阶系统特征参量(，)对系统动态性能的影响；n3、分析系统参数变化对系统稳定性的影响，加深理解“线性系统稳定性至于其结构和参数有关，与外作用无关”的性质；4、了解掌握典型三阶系统的稳定状态、临界稳定、不稳定状态；5、学习二阶控制系统及其阶跃响应的Matlab仿真和simulink实现方法。二、实验内容1、构成各二阶控制系统模拟电路，计算传递函数，明确各参数物理意义。2、用Matl

2、ab和simulink仿真，分析其阶跃响应动态性能，得出性能指标。3、搭建典型二阶系统，观测各个参数下的阶跃响应曲线，并记录阶跃响应曲线的超调量,%、峰值时间tp以及调节时间ts,研究其参数变化对典型二阶系统动态性能和稳定性的影响；4、搭建典型三阶系统,观测各个参数下的阶跃响应曲线,并记录阶跃响应曲线的超调量,%、峰值时间tp以及调节时间ts，研究其参数变化对典型三阶系统动态性能和稳定性的影响；5、将软件仿真结果与模拟电路观测的结果做比较。三、实验步骤1、二阶系统的模拟电路实现原理将二阶系统：_32G(s)2+2ns+2可分解为一个比例环节，一个惯性环节和一个积分环节s3n3nG(s)_U(s

3、)_RRR(s)_UTS)_R(RR+RRR2C3s*RRRCCS2)i136245124512R3_2s2,2gnS,2RRRCCR2451i2RRR3CC+RCS+S224512622、研究特征参量g对二阶系统性能的影响将二阶系统固有频率_12.5保持不变，测试阻尼系数g不同时系统的特性，搭建模拟电n路，改变电阻R6可改变g的值当R6=50K时，二阶系统阻尼系数g=0.8当R6=100K时，二阶系统阻尼系数g=0.4当R6=200K时，二阶系统阻尼系数g=0.2(1)用Matlab软件仿真实现二阶系统的阶跃响应，计算超调量%、峰值时间tp以及调节时间tS。当_12.5，g_0.8时：ncl

4、earg=tf(12.5人2,125*0.812.5人2),Step(g)TranSferfunction:156.3sA2+200s+156.31.4StepResponseL*.0.40.2System:gTime(sec):0.333Amplitude:1System:gTime(sec):0.409Amplitude:1.02System:gTime(sec):0.271Amplitude:0.95System:gTime(sec):0.12Amplitude:0.5r0.2rrTime(sec)超调量：%=2%；峰值时间：tp=0

5、.409s调节时间：ts=0.271s当,=0.4时g=tf(12.5人2,125*0.412.5人2),step(g)Transferfunction:156.3sA2+10s+156.3000.811.2Time(sec)超调量：%=25%；峰值时间：tp=0.254s调节时间：ts=0.608s当,=0.2时g=tf(12.5人2,125*0.212.5人2),step(g)Transferfunction:sA2+5s+156.3Time(sec)超调量：%=52%；峰值时间：tp=0.245s调节时间：ts=1.1s(2)在自控原理实验箱中搭建对应的二阶系统的模拟电

6、路，输入阶跃信号，观测不同特征参量g下输出阶跃响应曲线，并记录出现超调量超调量：%=52%、峰值时间tp及调节时间ts3、研究特征参量，对二阶系统性能的影响n将二阶系统特征参量g=0.4保持不变，测试固有频率,不同时系统的特征，搭建模拟电路,n理论计算结果如下：当R5=256K、R6=200K时，则该二阶系统固有频率，=6.25n当R5=64K、R6=100K时，则该二阶系统固有频率，=12.5n当R5=16K、R6=50K时，则该二阶系统固有频率,=25n(1)用Matlab软件仿真实现二阶系统的阶跃响应，计算超调量%、峰值时间tp以及调节时间ts。当,二6.25时ng=tf(6.25A2,

7、112.5*0.46.25人2),step(g)Transferfunction:39.06sA2+5s+39.06Time(sec)StepResponse1.4System:gTime(sec):0.347Amplitud1System:gTime(sec):0.509Amplitude:1.25System:gTime(sec):1.22Amplitude:0.90.2System:gTime(sec):0.198Amplitude:0.50.511.522.5Time(sec)Time(sec)Time(sec)超调量：%=25%；峰值时间：tp=0.509s调节时

8、间：ts=1.22s当,二12.5时，ng=tf(12.5人2,125*0.412.5人2),step(g)Transferfunction:156.3sA2+10s+156.3Time(sec)Time(sec)1.4StepResponseTime(sec)Time(sec).Amplitude:0.90.2System:gTime(sec):0.0988Amplitude:0.5System:gTime(sec):0.174Amplitude:1System:gTime(sec):0.254Amplitude:1.25System:gUme(sec):0.608Tim

9、e(sec)000.81.2超调量：%=25%；峰值时间：tp=0.254s调节时间：ts=0.608s，二25ng=tf(25人2,150*0.425人2),step(g)Transferfunction:625sA2+20s+6251.4System:gTime(sec):0.128Amplitude:1.25StepResponseSystem:gTime(sec):0.3041/0.8-/0.6System:gTime(sec):0.0494Amplitude:0.50.4111-/0.2r0.10Systeh2gTime(sec):0.0864Amplitude:0

10、.997.Amplitude:0.90.50.6Time(sec)超调量：%=25%；峰值时间：tp=0.128s调节时间：ts=0.304s2)在自控原理实验箱中搭建对应的二阶系统的模拟电路，输入阶跃信号，观测不同特征参量下输出阶跃响应曲线，并记录超调量G%、峰值时间tp及调节时间tsn4、研究典型三阶系统的响应曲线与稳定性R7=10K,开环增益K=50，三阶系统不稳定R7=125/3K,开环增益K=12，三阶系统临界稳定R7=100K,开环增益K=5，三阶系统稳定(1)用Matlab软件仿真实现三阶系统阶跃响应，验证其稳定性R7=10K,开环增益K=50g=tf(50,

11、0.050.6150)step(g)Transferfunction:500.05sA3+0.6sA2+s+50 xio6StepRtilpmA50500-1.50456Time(sec)10阶跃响应曲线:5R7=125/3K,开环增益K=12g=tf(12,0.050.6112),step(g)Transferfunction:120.05sA3+0.6sA2+s+12StepResponseSystem:gTime(sec):0.777Amplitude:1.94edutilpmASystem:gTime(sec):0.432Amplitude:18600420

12、0System:gTime(sec):0.306Amplitude:0.510152025阶跃响应曲线:5Time(sec)R7=100K,开环增益K=5g=tf(5,0.050.615),step(g)Transferfunction:0.05sA3+0.6sA2+s+5StepResponse1.6System:g1.4Time(sec):1.15Amplitude:1.57System:g1.2System:gTime(sec):5.61Time(sec):0.678Amplitude:1.051Amplitude:1阶跃响应曲线:5阶跃响应曲线:50.80.6System:gTime(

13、sec):0.454Amplitude:001012阶跃响应曲线:5Time(sec)(2)创建simulink仿真模型，分别取阶跃输入函数、斜坡输入函数，验证三阶系统稳定性能阶跃信号输入下:R7=10K,开环增益K=50仿真系统框图:阶跃响应曲线:5阶跃响应曲线:5zikong2阶跃响应曲线:R7=100K,开环增益K=5系统仿真框图:阶跃响应曲线:R7=125/3K,开环增益K=12系统仿真框图:阶跃响应曲线:R7=10K,开环增益K=50系统仿真框图:阶跃响应曲线:R7=125/3K,开环增益K=12系统仿真框图:阶跃响应曲线:R7=10K,开环增益K=50系统仿真框图

14、:阶跃响应曲线:R7=125/3K,开环增益K=12系统仿真框图:斜坡信号输入下:系统仿真框图:阶跃响应曲线:R7=125/3K,开环增益K=12系统仿真框图:响应曲线:R7=125/3K,开环增益K=12系统仿真框图:阶跃响应曲线:R7=125/3K,开环增益K=12系统仿真框图:信号响应曲线:R7=100K,开环增益K=5阶跃响应曲线:R7=125/3K,开环增益K=12系统仿真框图:信号响应曲线:（3）在自控原理实验箱中搭建对应的三阶系统的模拟电路，输入阶跃信号，观测不同参数下输出阶跃响应曲线，观测三界系统处于不稳定、临界稳定和稳定的三种状态时的波形并记录，求出稳定时出现的超调量%、峰值

15、时间tp及调节时间ts四、实验结果1、讨论系统特征参量（，g）变化时对系统动态性能的影响n（1）在一定的条件下，随着g减小，超调量%增大；峰值时间tp减小，调节时间tsn增加，震荡增强（2）在g一定的条件下，随着增加，超调量%不变；峰值时间tp减小，调节时间tsn减小阶跃响应曲线:R7=125/3K,开环增益K=12系统仿真框图:2、根据二阶系统电路图中的参数利用软件计算下表的理论值，并与实测值比较二阶系统特征参量值实测阶跃响应曲线%tP理实理实理实论测论测论测值值值值值值超调量峰值时间调节时间ts,=n0.412.5,=0.2,=0.8Amp-ri_-dl301234Tina枫2%0.20.27s%09s1s71s250.65s%54s2s08s5241.08s%45s3ss25阶跃响应曲线:R7=125/3K,开环增益K=12系统仿真框图:二阶系统特征参量值实测阶跃响应曲线超调量%理实测论值值峰值时间tp理论实测值值调节时间ts理论理论值值n6.25=ng12.5=0.4n1234Tint耗25%30%25%21.5%25%22.5%0.509s0.54s1.22s0.254s0.35s0.128s0.15s1.22s0.608s0.54s0.304s0