2023通州二模数学试题及答案

1、北京市通州区2023年初中毕业考试试卷数学2023年5月考生须知1. 本试卷共8页，三道大题，29道小题，总分值120分，考式时间120分钟。2. 在试卷，答题卡上准确填写学校名称，班级，姓名。3. 试图答案一律书写在答题卡上各题指定区域内的相应位置上。4. 请用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔答卷。5、考试结束，请把本试卷和答题卡一并交回一、选择题此题共30分，每题3分1. 如左图是一个几何体的三？图，那么这几何体的展开图可以是ABCD正视图左视图俯视图2. 如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数的点数接近的点是-2 -1 0 1 2 3 4 5 6A B C DA. 点A B. 点BC. 点C

2、 D. 点D3. 计算：，其结果正确的是A. B. C. D. 4、将一副三角板如图放置，使点D落在AB上，如果EC/AB，那么DFC的度数为ABDECFA. 45 B. 50C. 60 D. 755. 本学期的四次数学单元练习中，甲、乙两位同学的平均成绩一样，方差分别为1.0，0.6，由此可知A. 甲比乙的成绩稳定 B. 甲乙两人的成绩一样稳定C. 乙比甲的成绩稳定 D. 无法确定谁的成绩更稳定ABCDO6. 如图，AB为O的弦，半径ODAB于点C，如果AB=8，CD=2，那么O的半径长为A. B. 3 C. 4 D. 57. 一个盒子中装有四张完全相同的卡片，分别写着2cm，3cm，4cm

3、和5cm，盒子外有两张卡片，分别写着3cm和5cm，现随机从盒中取出一张卡片，与盒子外的两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，那么这三条线段能构成三角形的概率是A. B. C D. ABCDNNMN8. 如图，在ABC中，按以下步骤作用：分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；作直线MN交AB于D，连接CD，如果CD=AC，A=50，那么ACB的度数为A. 90 B. 95 C. 100 D. 1059. 随着北京公交票制票价调整，公交集团更换了新版公交站票，乘客在乘车时可以通过新版公交站牌计算乘车费用，新版站牌每一个站名上方都有一个相应的数字，将

4、上下车站站名称对应数字相减取绝对值就是乘车路程，再按照其所在计价区段，参考票制规那么计算票价，具体来说：乘车路程计价区段0-1011-1516-20-对应票价元234-另外，一卡通刷卡实行5折优惠，小明用一卡通乘车上车时站名上对应的数字是5，下车时站名上对应的数字是22，那么小明乘车的费用是A. 2元 B. 2.5元 C . 3.5元 D. 4元10. 如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿ADEFGB的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止不含点A和点B，那么ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致为ABCDGFPESSSSOOOOD.C.

5、B.A.tttt二、填空题此题共18分，每题3分11.分解因式：。12. 点A2，y1、BM，y2是反比例函数的图象上的两点，且，写出满足条件的m的一个值，m可以是。13. 正六边形ABCDEF的边心距为cm，那么正六边形的半径为cm。14. 如图是根据某班50名同学一周的体育锻练情况绘制的条形统计图，那么这个班50名同学一周参加体育锻炼时间的众数是小时，中位数是小时。7 8 9 10 锻炼时间/小时学生人数/人5191792520151050AEBGDFCH123415. 如图，在 ABCD中，1=2，3=4，EF/AD，请直接写出与AE相等的线段两条即可，写出满足勾股定理的等式一组即可16

6、.在数学课上，老师提出如下问题：BAC：如图，线段AB，BC，求作：平行四边形ABCD小明的作法如下：如图：1以点C为圆心，AB长为半径孤弧；2以点A为圆心，BC长为半径面弧；3两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD，四边形ABCD为所求作平行四边形BCAD老师说：“小明的作法正确。请答复：小明的作图依据是。三、解答题此题共72分，第17-26题，每题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分解容许写出文字说明，演算步骤或证明过程。17.计算：；18. 求不等式组的最小整数解.19. 解方程：ABCD20. 如图，AB=AC=AD，且AD/BC求证：DAC=2D21. 某市居民用电的电价实

7、行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x单位：度电费价格单位：元/度ab0.92(1)李叔家四月份用电286度，缴纳电费178.76元，五月份用电316度，缴纳电费198.56元，请你根据以上数据，求出表格中a、b的值。(2)六月份是用电顶峰期，李叔方案六月份电费支出不超过300元，直接写出李叔家六月份最多可用电的度数是：.-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x y321 -1-2-3 A 22. 如图。在平面直角坐标系xoy中，一次函数的图像与反比例函数的图象的一个交点为A2，m.(1) 求反比例函数的表达式；2如果点P在直线OA上，且满足PA=2OA，直接写出点P的坐标。A

8、DFCBE23. 如图，四边形ABCD中，A=ABC=90，AD=1，BC=3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相较于点F.连接CF.1求证：四边形BDFC是平行四边形；2CB=CD，求四边形BDFC的面积。24. 为了了解某区的绿化进程，小明同学查询了园林绿化政务网，根据网站发布的近几年该城市城市绿化资源情况的相关数据，绘制了如下统计图不完整某市2023-2023年人均公共绿地面积年增长率统计图某市2023-2023年人均公共绿地面积统计图？人均占有绿地面积平方米年增长率年份年份47.96.63.42.601234567892023202320232023202312.312.

9、614.515.30369121518202320232023202320231请根据以上信息解答以下问题：求2023年该市人均公共绿地面积是多少平方米精确到0.1？补全条那统计图：2小明同学还了解到自己身边的许多同学都树立起了绿色文明理念，从自身做起，多种树，为提高人均公共绿地面积做奉献，他对所在班级的40多名同学2023年参与植树的情况做了调查，并根据调查情况绘制出如下统计表：种树棵数棵012345人数1056946如果按照小明的统计数据，请你通过计算估计，他所在学校的300名同学在2023年共植树多少棵？25. 关于x的一元二次方程1求证：无论a为任何非零实数，方程总有两个实数根；2当a

10、取何整数时，关于x的方程的两个实数根均为负整数。ABCDO26. 如图：ABC是O的内接三角形，ACB=45，AOC=150，过点C作O的切线交AB的延长线于点D.1求证：CD=CB；2如果O的半径为，求AC的长.27. ：二次函数的图象过点A-1，0和C0，2.1求二次函数的表达式及对称轴；-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x y321 -1-2-3 2将二次函数的图象在直线y=1上方的局部沿直线y=1翻折，图象其余的局部保持不变，得到的新函数图象记为G，点Mm，在图象G上，且，求m的取值范围。28. ，在菱形ABCD中，ADC=60，点F为CD上任意一点不与C、D重合，过点F作C

11、D的垂线，交BD于点E，连接AE.1依愿意补全图1；线段EF、CF、AE之间的等量关系是。2在图1中将DEF绕点D逆时针旋转，当点F、E、C在一条直线上如图2。线段EF、CE、AE之间的等量关系是。ABCDOABCDOFE写出判断线段EF、CE、AE之间的等量关系的思路可以不写出证明过程图1 图2CPyx29. 在平面直角坐标系xoy中，C的半径为r,点P是与圆心C不重合的点，给出如下定义：如果点为射线CP上一点，满足,那么称点为点P关于C的反演点，右图为点P及其关于C的反演点的示意图。1如图1，当O的半径为1时，分别求出点M1，0，N0，2，关于O的反演点M，N，T的坐标；2如图2：点A1，

12、4，B3，0，以AB为直径的G的与y轴交于点C，D点C位于点D下方，E为CD的中点，如果点O，E关于G的反演点分别为O，E，求EOG的大小。MTO12NyxEODyxCGBA图1 图22023届初三数学毕业参考答案一、选择题(此题共30分，每题3分)题号12345678910答案ACBDCDDDAB二、填空题(此题共18分，每题3分)11.；12. (答案不唯一)；13. 2；14.，9；15.AE，DF，；16.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；三、解答题此题共72分，17.；解：原式=；4分；=.5分.18求不等式组的最小整数解解：解不等式，得；2分；解不等式，得；4分；所以这个不等式

13、组的解集是. 最小整数解是-2.5分.19.解方程：解：，1分；，2分；3分；，4分；经检验：是原方程的解，5分.原方程的解是.20解：AB=AC=AD，ABC=ACB，ABD=D， 2分；ADBC，DBC=D，DAC=ACB，4分；ABC=ABD+DBC=D+D=2D，DAC=2D.5分.211解:根据题意得：. 2分；解得：， 4分；2 5分.22解：1一次函数的图象过点A2，m，1分；A2，1反比例函数的图象过点A2，1. 2分；反比例函数的表达式为. 3分；2点P的坐标为-2，-1、6，35分；23.1证明：，AFBC，E是边CD的中点，CE=DE，BECFED，1分；BC=DF或BE

14、=FE，2分；四边形AECD是平行四边形，2过点D作DGBC于点G. 3分；，四边形BADG是矩形，AD=BG=1，CG=BC-BG=3-1=2，CB=CD，4分；四边形BDFC的面积=. 5分；24. 解：1， 2分即2023年北京市人均绿地面积约为15.0平方米.3分2. 5分估计他所在学校的300名同学在2023年共植树675棵.251证明：1分；2分；无论a为任何非零实数，方程总有两个实数根；2解：3分；，4分；两个实数根均为整数，两个实数根均为负整数，5分；26如图，ABC是O的内接三角形，ACB45，AOC=150，过点C作O的切线交AB的延长线于点D.1求证：CD=CB；2如果O

15、的半径为，求AC的长.1证明：连结OB.，ACB45，1分；OA=OB，AOC=150，OC=OB，OCB是等边三角形，2分；，CD是O的切线，CD=CB.3分；2解：过点B作BEAC于点E，OCB是等边三角形，ACB45，4分；，BOC60，5分；27.解：1根据题意得：解得：二次函数的表达式为. 2分；对称轴为直线3分；2解法一当时，或.二次函数的图象与轴交于点， . 4分；当时，或二次函数的图象与直线交于点, .5分；,关于直线的对称点，.6分；根据图象可得0或7分；解法二当时，或.二次函数的图象与轴交于点， .4分；二次函数的图象与轴交于点，点关于直线的对称点为，5分；关于对称轴的对称

16、点为，6分；根据图象可得0或7分；28.，在菱形ABCD中，ADC=60，点F为CD上任意一点不与C、D重合，过点F作CD的垂线，交BD于点E，连接AE.1依题意补全图1；线段EF、CF、AE之间的等量关系是_.2在图1中将DEF绕点D逆时针旋转，当点F、E、C在一条直线上如图2，线段EF、CE、AE之间的等量关系是_.写出判断线段EF、CE、AE之间的等量关系的思路.可以不写出证明过程解：1依题意补全图1，如图1分；2分；2CE+2EF=AE.3分；判断CE+2EF=AE的思路如下：a如图2，作DEF关于DF的对称DGF，推出DG=DE，GE=2EF；4分；b由菱形ABCD和ADC=60，得AD=DC，ODC=30；c