新人教版六年级下册数学 第四单元 比例 第四课时 正比例 教学课件

1、第四单元 比例第四课时 正比例情景导入文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 数量/支12345678总价/元3.5710.51417.52124.528情境导入数量/支12345678总价/元3.5710.51417.52124.528讨论一下。（1）表中有哪两种量？ （2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？（3）相应的总价与数量的比分别是多少？ 比值是多少？ 有数量和总价两种量。总价随着数量的增加而增加。相应的比均为：3.5:1 比值均为3.5数量/支12345678总价/元3.5710.51417.52124.528探究新知从上表可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总价是随着

2、数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。 2 7 如：3.513.5310.5数量/支12345678总价/元3.5710.51417.52124.528探究新知比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表示它们的关系就是: 总价数量单价数量/支12345678总价/元3.5710.51417.52124.528探究新知像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 数量/支12345678总价/元3.5710.51417.52124.528探究新知上表中，总价和数量是成正比例的

3、量，总价与数量成正比例关系。 如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示： xy k数量/支12345678总价/元3.5710.51417.52124.528探究新知上页表中的数据还可以用图象（如下图）表示：探究新知根据图象回答下面的问题：（1）从图中你发现了什么？ 总价随着数量的增加而增加。（2）把数对（10,35）（12,42） 所在的点描出来，并和上面 的图象连起来并延长，你还 能发现什么？ 图象成一条直线 探究新知根据图象回答下面的问题：（3）不计算，根据图象判断，如 果买9m彩带，总价是多少？ 49元能买多少米彩带？ 由图象可知9

4、m的彩带总价是 31.5元。49元能买14米彩带。（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几 倍？2倍探究新知你能举出生活中正比例关系的例子吗？正方形的周长与边长成正比例关系。如果汽车行驶速度一定，路程与时间成正比例关系。探究新知一辆汽车行驶的时间和路程如下表。时间/时123456路程/km80160240320400480（1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。 80:1=160:2=240:3=320:4=400:5=480:6（2）说一说这个比值表示什么。 这个比值表示速度。探究新知一辆汽车行驶的时间和路程如下表。时间/时123456路程/km8016024

5、0320400480（3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？ 为什么？ 成正比例关系，因为路程与时间的比值一定。探究新知一辆汽车行驶的时间和路程如下表。时间/时123456路程/km80160240320400480（4）在图中描出表示路程 和相对应时间的点，然 后把它们按顺序连起来， 并估计一下行驶120km大 约要用多少时间。1.5小时易错举例一本书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数成正比例关系。这种说法是错误的。已经看的页数+未看的页数总页数（一定），已经看的页数和未看页数虽然是两种相关联的量，其中一种量随着另一种量的变化而变化。但是这两种量的和一定，而不是比值一定。所以二者不是正

6、比例关系。温馨提示：只有两种相关联的量对应的数值比值一定时，它们才成正比例关系。这种说法是错误的。用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值。要强调k一定，也就是比值一定，这是y和x才成正比例关系。温馨提示：当两种相关联的量相对应的两个数的比值一定时，这两种量才成正比例关系。易错举例因为 k，所以y和x成正比例关系。yx（4）小新跳高的高度和他的身高。小新跳高的高度和他的身高不是两种相关联的量，所以小新跳高的高度和他的身高不成正比例。（3）每小时织布长度一定，织布总长度和时间。织布总长度和时间是两种相关联的量，织布总长度时间每小时织布长度（一定）所以织布总长度和时间成正比例。（2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。行驶的路程和时间是两种相关联的量，路程时间速度（一定）所以行驶的路程和时间成正比例。巩固拓展判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。 （1）苹果的单价一定，购买苹果的质量和总价。苹果的质量和总价是两种相关联的量，总价质量单价（一定）所以购买苹果的质