2022年深圳中考数学试卷(含答案)

1、2022 年深圳市初中毕业生学业考试数学试卷数学试卷第一卷30 分一、选择题10 3 30 分每题给出个答案，其中只有一个是正确的请用B 铅笔在答题卡上将该题相对应的答案标号涂黑确实定值等于31133如图所示，圆柱的俯视图是图今年 15 月份，深圳市累计完成地方一般预算收入216.58 亿元，数据216.58 亿准确到百亿位亿位百万位百分位以下图形中，轴对称图形的为以下不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是x10 x20 x10 x20 x 1 0 x20 x10 x20班主任为了解学生星期六、日在家的学习状况，家访了班内的六位学生，了解到他们在家的学习时间如下表所示那么这六位学生学习时间

2、的众数与中位数分别是4 4.5 小时4.5 小时和4 小时学生姓名小丽 小明 小颖 小华 小乐 小恩4 小时和3.5 小时学习时间3.5 小时和4 小时4658(小时)函数y k (k 0)的图象如图3xyyyyyy kxk 的图象大致是Oxoxoxoxox1 12 页图3ABCD0.80 0.35 每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱缺乏 0.5 元，那么参与合影的同学人数至多人 至少人 至多人 至少人4，王华晚上由路灯A 下的B 处走到处时，测得影子CD 的长为米，连续往前走米到达处时，测得影子EF 2 1.5 米，那么路灯A 的高度AB等于4.5 米6 米7.2

3、米8 米1如图5ABCDAAD = ADB=60，cos的值等于36322AB图EFDC663632266A图5B其次卷非选择题，共 70 分二、填空题(5 3 15 分)请将答案填在答题表一内相应的题号下，11某商场在“五一”期间推出购物摸奖活动，摸奖箱内有除颜色以外完全一样的红色、白色乒乓球 各两个顾客摸奖时，一次摸出两个球，假设两个球的颜色一样就得奖，颜色不同则不得奖那么顾客摸奖一次，得奖的概率是2m112化简：m29m3A如图6 所示，在四边形ABCD 中，AB=BC=CD=DA，O对角线AC 与BD 相交于点O假设不增加任何字母与辅BD助线，要使得四边形ABCD 是正方形，则还需增加

4、的一个条件是图6C人民公园的侧门口有 9 级台阶，小聪一步只能上级台阶或级台阶，小聪觉察当台阶数分别为级、级、级、级、级、级、级渐渐增加时，上台阶的不同方法的种数依 次为、13、21这就是有名的斐波那契数列那么小聪上这级台阶共 有种不同方法在 ABC 中，AB 边上的中线CD=3，AB=6，BC+AC=8，则 ABC 的面积为三、解答题7 16、17 6 18 19、20 21、221055分166 分计算：22 8sin 45 21 (3.14 )0第 2 12 页解：原式2x16 分解方程：1133验根哦!解：1分如图7，在梯形ABCD中ABC,AB DC AD，ADC 120 1分求证：

5、BD DCAD证明：B图7C2分假设AB4，求梯形ABCD解：18 分在活8-1 和图 8-2 是图书治理员通过采集数据后,绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图请你依据图表中供给的信息,解答以下问题:借阅量/册频率分布表图书种类频数频率自然科学4000.20文学艺术10000.50社会百科数学5000.2510008006004002000自然科学 文学艺术 社会百科 数学图书3 12 页 10 12 页图8-1图8-21(2 分)8-1 频率分布表中的空格2(2 分)8-2 中，将表示“自然科学”的局部补充完整3(2 分)假设该学校打算选购一万册图书,请你估算“数学”类图书应选购多少

6、册较适宜？解：4(2 分) 依据图表供给的信息，请你提出一条合理化的建议20(8 分)45 835 12 件所获利润相等.1(4 分)该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？2(4 分)假设每件工艺品按1中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100 1 4 件问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元?21(10 分如图y ax28ax12a(a0)与x 轴交于AB点A在点B的左侧，抛物线上另有一点CACB为直角,且恰使 OCAOBC.yCOABx(1)(3 yCOABx解：(2)(3 分)求该抛物线的函数关系式解：(3)(4 分)x P ，使 BCP

7、为等腰三角形？假设存在，求出全部符合条件的P 点的坐标；假设不存在，请说明理由.解：22(10 分)10-1xoyM xM x轴于 A、B两点，交y轴于D两点，且C为AE 的中点，AE交y轴于G点，假设点A的坐标为，yCEyCEGAOMBxD(1)(3 分)求点C的坐标.解：(2)(3 分)MG、BC MGBC证明：图101(3)(分) 10-2，过点DM 的切线，交x P.F M OFPFyCEGpyCEGpAFOMBxD图102深圳市 2022 年初中毕业生学业考试数学试题答案及评分意见一、选择题10 3 30 分题号10答案BCCDDACBBA二、填空题(5 3 15 分)答题表一题号题

8、号1112答案13113AC BD或AB BC或ABD=45o等等1415557三、解答题7 16、17 6 18 19、20 21、22 10 55 分16.解:原式42 1 1分2222224211分23分217.解:去分母:(2x) x31分化简得:2x4分x2经检验，原分式方程的根是：x 2.分18. 1 证明： ADBCADC 120 ，ADC 60又 AB DC AD1 分ABC C 60，BCEABDADBDBC 302 分BDC 90 BD DC 3 分方法二、取BC 的中点为D 也可证明，略。2解：过D DE BCE, 在RtDEC中，C 60,AB DC 4DE3sin60

9、 ,DE 23DCDC分在RtBDC中，sin30BCBC 2DC 8分13S AD BC)DE 123分梯形 219. 频数10频率0.05分2补全频率分布直方图略分(3)100000.05=500 册6分(4)符合要求即可.8 分20. (1) 解.设该工艺品每件的进价是x 元,y 元.依题意得方程组:2分yx2分8y0.858x (y35)1212xx 155解得： y2003 分答：该工艺品每件的进价是155 元，标价是200 元.4 分(2) 解: 设每件应降价a 元出售,每天获得的利润为W 元.依题意可得W与a的函数关系式:W (45a)(1004a)2 分W 4a280a 450

10、0配方得:W 4(a 10)2 4900a 10时,W=49003 分最大答:每件应降价10 元出售,每天获得的利润最大,最大利润是4900 元.4分21解：由ax28ax+120得 ， 12即：，1 分OCAOBC322 分333舍去3线段的长为33 分yCO pyCO p1ABx图9ACOA232321BCOC33设，则332 2 2 得32 2 23解得舍去3，31 分过点作于点12OC2 OC2 OD233的坐标为，32 分C 点的坐标代入抛物线的解析式得333333抛物线的函数关系式为：3333 833833 分解：当 与重合时， 为等腰三角形11 的坐标为，1 分1当 时( 在B 点的左侧)， 为等腰三角形2223 的坐标为32， 2 分3 3 3 ， 3 为等腰三角形3 的坐标为，3 分 当 4 时(4 在B 点的右侧)， 4 为等腰三角形34的坐标为3，3在轴上存在点，使 为等腰三角形，符合条件的点的坐标为：33，3， 4 分解方法一直径12 1分ADACAE 的中点AC CEAE CD12 点的坐标为，方法二连接，交于点AC 的中点，为圆心12 在 和 中：AMNANM COMAM CM点的坐标为，解设半径，则2 2 2 得：2 2 2解得：2 分3 分1分2 分3 分1分OGAOMN ANOG2即 3 432OG1.53分OC 4 8OM3OB 8OGO