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文档简介

1、对数的概念The concept of logarithm 问题1、庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭。（1）取5次，还有多长？（2）取多少次，还有0.125尺？抽象出：x=3一、创设情境 引入课题高中数学公开课优质课信息融合课资源QQ群865257936 期待你的加入与分享高中数学公开课优质课信息融合课资源QQ群865257936 期待你的加入与分享问题2、假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？抽象出：x=? 在指数式中，已知底数和指数，通过乘方运算可求幂；而已知指数和幂，则可通过用开方运算或分数指数幂运算求底数；思考：

2、已知底数和幂，如何求指数呢？ 一、创设情境 引入课题引入除法引入开方引入什么观察数的运算发展，思考问题：引入减法引入 对数一般地，如果 ，那么数x叫做以 为底 的对数（logarithm），记作二、形成概念对数的概念 其中 叫做对数的底数， 叫做真数x=?三、对数概念的认识指数式与对数式的互化指数式对数式相互转化N0（负数和零没有对数）幂真数指数对数底数底数a0，a1例：将下列指（对）数式化成对（指）数式. (1)54=625(2)(3)(4)四、两个重要的对数常用对数英国数学家布里格斯为了简化大数运算经过研究得到了如下的对应关系：1, 10, 102, 103, 104, 105, 106，

3、1070， 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7通常我们把以10为底的对数叫做常用对数，并把 log10N 记为 lgN拉普拉斯“对数可以缩短计算时间，在实效上等于把天文学家的寿 命延长了许多倍。”四、两个重要的对数自然对数以后在物理、化学、建筑学等自然学科中还经常用到以（e=2.71828）为底的对数，叫做自然对数简记为 ：logeN =lnN五、知识拓展在化学领域对数用于求“PH”值在地理领域对数用于计算地震强度在生物领域对数用于求“半衰期”估计生物死亡的年数在物理领域用于测量声音的分贝六、课堂小结1.对数的概念2.对数式与指数式互化3.两个重要对数log10N =lgN（a0，a1，N0）七、课后作业1.课本P123 练习12.请你选择一个感兴趣的领域

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