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1、由 即 由 即 5 5 _. 解析： y 12cosx，y 0， 12cosx0， 函数 yx2sin x 在(0,2 ) 内的增区间为 得 x x0， ln( a)0 且 a0， 解析：由题意得 f (x) 3x212， ， 由于 f(x)过 (0 5) ，所以 c 5. 23x 32 解析： f (x) 3x22ax0在 4,4 上恒成立， a0， a( 2 ) min， a0， a0. 解析：当 a0 时， f (x) 的图象如图所示，所以 f (x) 在(， 2)， ( a， )单调 e1f (x) e2 对 x1， e 恒成立 所以 f (x) a2x2xa xa ae. f1f a

2、1e 1，a e aee，(2011 高考某某卷 ) 某企业拟建造如图所示的容器 804 804 93 33) 千元设该容器的建造费用为(1) 写出 y 关于 r 的函数表达式，并求该函数的定义域； r.r80V ，3 所以建造费用 y2 rl 34 r2c2 r 3 r2 r 34 r2c，因此 y4(c2) r2 r ， 0r 2.(2) 由(1) 得 y 8(c2) r160r2 r2 r3 c2， 00，y所以 r m是函数 y 的极小值点，也是最小值点 3 1 (2011 高考某某卷改编 ) 设函数 f ( x) ax2 bxc( a， b， cR)， 若 x 1 为函数f (x)e

3、x 的一个极值点，则下列图象不可能为 yf (x) 的图象是 _ (填序号 ) 2 222x2 222x( )， a32 解析：设 h(x) f (x)ex，则 h(x)(2 axb)ex( ax2bx c)ex (ax2 2axbxb 2y 2t t t . 22 223设函数 f (x) ax33x1(xR) ，若对于任意 x 1,1 ，都有 f(x) 0 成立，则 解析：由题意得 f(x) 3ax2 3，当 a0 时，有 f (x)最小值 f (1) a20，解之得 a2(与条件当 a0 时，令 f (x) 0 可得 x 1f (x) 3ax2 30， f(x) 在 当 x( ) 时， f (x) 0， f(x)为减函数；1 又由 f( ) a ， 可得 0a4， f (x) 0， f (x) 为增函数0 可得 a4，a 4函数 f(x) ax3 x 在(， )上是减函数，则解析： f (x) 3ax2 10 在( ， )上恒成立， 23y2 y3 ) 223y2 y3 ) 2 3 y当 x0 时，即 2px( p0) ，且 C(8， 4) 在曲线上，代入求得 p1，所以 y2 2x(0 x8,0 y4) y2y所以工业园区的面积 SPQPN(4y)(8 解： (1) f (x) 3ax22bx3. c，某某数 1022xf (x) f f 所以 f(x) x3 3x.

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