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文档简介

1、3.3.3点到直线的距离3.3.4两条平行直线间的距离教学重点：公式的推导及其结论以及简单的应用。教学难点：发现点到直线距离公式的推导方法。邮电局的旁边是一条国道，那从邮电局到国道的最短距离是多少？设邮电局在平面中的坐标为 ，国道所在直线的方程为： ，如何求出点到直线的距离？ 点到直线的距离： 是指点到直线的垂线段的长度。求 到直线 的距离的一般 步骤： (1)由直线 的斜率求出经过点 且与直线 垂直的直 线的斜率，根据点斜式求出 直线 的方程。 (2)根据两条直线的方程求出交 交点 的坐标。(3)由 ， 的坐标，根据两点间 的距离求点到直线的距离。xyoP0Ql.xyoP0(x0,y0)Q.

2、xyoP0(x0,y0)Q.xyolP0(x0,y0).dQSRxyolP0(x0,y0).dQSRxyolP0(x0,y0).dQSR练习 求下列点到直线的距离：点到直线的距离为0表示什么？ 例2 已知点A(1，3)，B(3，1)，C(-1，0)，求ABC的面积xyo123123-1ABCh已知点A(1，3)，B(3，1)，C(-1，0)，求ABC的面积你还能有其他解法吗？ xyoABCMN解：延长AB交x轴于点D。D过A，B两点分别作x轴的垂线，垂足为M，N。提示： SABC = SACD - SBCD 思考：如何求两条平行直线的距离？探究：能否将两条平行直线间的距离转化为点到直线的距离？

3、如何取点呢？ 两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间公垂线段的长 xyoxyoxyo例3 已知直线l1 ：2x-7y-8=0，l2 ：6x-21y-1=0，求直线l1 与l2 间的距离。 解：设l1 与x轴的交点为A， A点的坐标为:(4，0)。 根据点到直线的距离公式：点A到l2 的距离为xyol1 l2 A(4,0).练习 求下列两条平行线间的距离：(1)2x+3y-8=0，2x+3y+18=0； (2)3x+4y=10，3x+4y=0. (1)直线2x+3y-8=0与x轴的交点A的坐标为： (4,0)则点A到直线2x+3y+18=0的距离解： 练习 求下列两条平行线间的距离：(1)2x+3y-8=0，2x+3y+18=0 ；(2)3x+4y=10，3x+4y=0. (2)直线3x+4y=0与y轴的交点A的坐标为:(0,0)则点A到直线3x+4y=0的距离解： 所以两条平行线间的距离是2. 已知两条平行直线l1:Ax+By+C1=0.l2:Ax+By+C2=0.则两条平行直线的距离d为:两条平行直线的距

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