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文档简介

中南大学开放式精品示范课堂高等数学建设组高等数学A3.2.4 牛顿莱布尼兹公式3.2 定积分第3章 一元函数积分学3.2 定积分3.2.4 牛顿莱布尼兹公式 问题的提出 积分上限函数及其导数 Newton-Leibniz公式积分上限函数习例2-8 Newton-Leibniz公式习例9-16 内容小结微积分基本公式一、问题的提出 变速直线运动中位置函数与速度函数的联系变速直线运动中路程为另一方面这段路程可表示为二、积分上限函数及其导数 1. 积分上限函数 考察定积分记积分上限函数2. 积分上限函数的性质证 由积分中值定理得结论1若f(x)在a,b上连续，则原函数一定存在，且就是f(x)在a,b上的原函数.解 例1 原函数存在定理结论2结论3结论4问: 积分上限函数习例 解解方程两边对x求导得，解分析：这是 型不定式，应用LHospital法则.解 证证证 令三、Newton-Leibniz公式定理2（微积分基本公式）证 注意: 定积分计算习例 例9 例10例11例12例13例14例15例16例9解 例10解 注意：例11解 例12解例13解例14解 例15证 例16证3.微积分基本公式1.积分上限函数2.积分上限函数的导数内 容 小 结牛顿莱布尼茨公式沟通了微分学与积分学之间的关系则有

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