高中数必修测试题附答案3

1、- 一 选择题 高一数学必修 5 试题 A. 2 B. - 2 C. - 1 D. - 1 （ ） 3 3 3 4 本大题共 10 小题,每道题 5 分,共 60 分. 在每道题给出的四个选项中, 10. 一个等比数列 an 的前 n 项和为 48 ,前 2n 项和为 60 ,就前 3n 项和为 只有哪一项符合题目要求的； ） A , 63 B, 108 C, 75 D, 83 （ ） 1.由 a1 1, d 3 确定的等差数列 an ,当 an 298 时,序号 n 等于 （ ） 11. 在ABC 中, A = 60 , a = 6 , b = 4 , 中意条件的 ABC 99 100 96

2、 101 A 无解 B 有解 C 有两解 D 不能确定 2. ABC 中,如 a 1, c 2, B 60 ,就 ABC 的面积为 （ ） 12. 数列 an 中, a1 1, an 1 2an n N ,就 2 是这个数列的第几项 an 2 101 A 1 B 3 D. 3 项 项 C.102 项 D.103 项 二,填空题 本大题共 4 小题,每道题 5 分,共 20 分； 2 2 3.在数列 an 中, a1 =1, an 1 an 2 ,就 a51 的值为 （ ） 13. 在 ABC 中, A 600, b 1, 面积为 3 ,就 a b c . A 99 B 49 C 102 D 1

3、01 sin A sin B sin C 4.已知数列 3 ,3, 15 , . ,32n 1 ,那么 9 是数列的 14. 已知等差数列 an 的前三项为 a 1, a 1,2a 3 ,就此数列的通项公式为 . （ A）第 12 项 （ B）第 13 项 （ C）第 14 项 （ D）第 15 项 项和 . ； 5.在等比数列中, a1 1 , q 1 , an 1 ,就项数 n 为 （ ） 15. 已知数列 1, ,就其前 n 项的和等于 2 2 32 16. . 已知数列 an 中意 2a 1 22 a2 23 a3 2n an 4n 1,就 an 的通项公式 A. 3 B. 4 C.

4、5 D. 6 6. ABC 中, cos A a ,就 ABC 确定是 三,解答题 cosB b 17. （ 10 分）已知等比数列 an 中, a1 a3 10, a 4 a6 5 ,求其第 4 项及前 5A 等腰三角形 B直角三角形 C 等腰直角三角形 D 等边三角形 4 7. 给定函数 y f x 的图象在以下图中,并且对任意 a1 0,1 ,由关系式 an 1 f an 得到的 数列 an 中意 an 1 an n N * ,就该函数的图象是 （ ） 1 1 1 1 1 1 1 1 A B C D 8.在 ABC 中 , a 80,b 100, A 45 ,就此三角形解的情形是 （ ）

5、 A. 一解 B. 两解 C. 一解或两解 D. 无解 9.在ABC 中,假如 sin A :sin B :sin C 2:3:4 ,那么 cosC 等于 （ ） 1 第 1 页,共 4 页- - 18. （ 12 分）在数列 a n 中, a1 1, a n 1 1 1 an n 1 , 21. （ 12 分）已知数列 an 中意 an 2an 1 2n 1n N , n 2 * ,且 a4 81 an 2n 为等差 （ 1）设 bn an n 1n 2 ； n 2n ,求证： bn 1 bn ,使得数列 （ 1 ）求数列的前三项 a1, a2,a3 的值；（ 2）是否存在一个实数 2 求数

6、列 bn 的通项公式； （ 3）求数列 an 的前 n 项和 Sn ； 数列？如存在,求出 的值；如不存在,说明理由；求数列 an 通项公式； 19. （ 12 分） . 在 ABC 中, BC a, AC b, a, b 是方程 x2 2 3x 2 0的两个根, 且 2coc A B 1 ；求： 1 角 C 的度数； 2AB 的长度； 22,（ 12 分）在 ABC 中,角 A , B, C 所对应的边为 a,b,c , 20 ,（ 12 分）在 ABC 中,角 A , B, C 的对边分别为 a, b, c,且 bcosC ccos （ A+C ） =3acosB ； （ ）如 A 2 c

7、os A , 求 A 的值；（ ）如 cos A 1 , b 3c ,求 sin C 的值； 1 sin 2 3 6 （ I）求 cosB 的值；（ II ）如 BA BC 2 ,且 a 6 ,求 b 的值 . 2 第 2 页,共 4 页- - 由数列 c n 的前 n 项和为： Tn 2 4 6 2n n2 n 答案 1 ； 设数列 dn 的前 n 项和为： Tn/1 2 1 3 12n 1 n 1 1 一选择题： BBDCC AABDA AA 2 2 2 二填空题； 两边乘 1 得： 1 Tn / 1 2 1 2 3 1 3 n 1 1 n1 n 1 n 2 2 13 2 39 ； 14

8、a =2n 3； 15 2n ； 16 a = 3 2n 2 2 2 2 2 2 2 3 n n 1 n 两式相减得： 1 / 1 1 2 1 3 1 n 1 1 n 1 n 1 1 n 三解答题； a1 a1 q 2 10 a1 1 q 2 10 Tn / 4 1 2Tn 1 2 2 2 1 n 1 n 2 n 2 2 2 n 2 17. 解：设公比为 q ,由已知得 1 a1q3q a1q 55 即 a1q 1 3 q 2 5 n 2 n 1 n1 2 4 2 2 2 得 q3 1 ,即 q ,将 1 4 4 所以数列 an 的前 n 项和为： Sn Tn Tn/n 2 n 4 n 2 1

9、 n 1； a1 8 , 代入得 8 2 2 2 a4 a1 q 3 8 1 3 2 1 , s 5 a1 1 5 8 1 1531 1 19 解：（ 1 ） cosC cos A B cos A B 1 ； C 120 q 2 2 1 q 1 1 2 （ 2）由题设： a b 2 3 18. （ 1）由条件可知： a1 1, a n 1 1 1 a nn 1 2 a n 1 1 a1 , ab 2 a n AB 2 AC 2 BC 2 2AC BC cosC a 2 b 2 2ab cos120 n 2n n 1 n 2 n 1 由 bn an 得： bn 1 bn 1 bn 1 bn 1

10、； 2 a 2 b 2 ab a b 2 ab 2 3 2 10 , AB10 n 2n 2n 20 解：（ I）由 bcosC ccos （ A+C ）=3acosB sin B cosC sin C cos B 3sin Acos B （ 2 ）由（ 1）可知： b1 1 , b2 b1 1 , b 3 b2 1 , b4 b3 1 , ., sin B C 3sin A cos B sin A 3sin A cos B cos B 1 , 1 2 1 1 22 1 23 1 1 n 2 3 （ II ）由 BA BC 2 ,且 a 6, BA BC ac cos B 6 c 2 c 6

11、3 bn bn 1 2n 1 ,两边相加得： bn 1 2 22 2 n 1 1 1 2 2n 1 b2 a 2 c 2 2ac cosB 6 6 2 6 1 8 b 2 2 ； 2 3 （ 3）由（ 1）,（ 2）可知： bn a n 2 1 n 1 an 2n n n 1 , 21 解：（ 1）由 an 2an 1 2 1n N , n 2 n 4 a4 2a3 1 81 a3 41 ,令： , n * n 2 2 所以： cn 2n , d n n 令 n 3 ,令 n 2 , a3 2a2 1 41 a2 21 a2 2a 1 1 21 a1 11 2n 1 3 第 3 页,共 4 页- - （2）由 a 2a n 1 2n 1 n N * , n 2 an 1 a n 1 1 1,令： bn an 1 n 就 bn bn 1 1 bn bn 1 1,而 b1 2n 1 2 n 1 6 ,所以数列 2n 6 a1 bn 是以 11 1 21 2 为首项, 1 为公差的等差数列,即：数列 a n n 1 是等差数列,所以存在实数 使得数列 an 为等差数列,且 2 ； 2n 1 22 解：（ 1）由 sin A 2 cos A sin Acos cos Asin 2 cos A 6 6 6 0 8c 2A； 3 sin A 3 cos A 0 3 1 sin A 3