初中数学 八年级上册 线段的垂直平分线_第1页
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文档简介

1、线段的垂直平分线（1）一、创设情境，激活思维A、B表示两个仓库，要在A、B一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应建在什么位置? 你能用公理或学过的定理证明这一结论吗? 二、问题串联，新知萌芽【探究1】（1）如图, 直线l垂直平分线段AB，P1, P2, P3, 是l上的点，请你猜想点P1，P2, P3, 到点A与点B的距离之间的数量关系.（2）垂直平分线性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。小组讨论，尝试证明这一定理。已知：如图，直线MNAB，垂足是C，且AC=BC，P是MN上任意一点求证：PA=PB定义： 垂直于一条线段并且 它的直线叫做这条线段的

2、.定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离 .（3）几何语言：MN是线段AB的垂直平分线，_。【例题1】如图，在四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是()AABADBAC平分BCDCABBD DBECDEC三、联想思考，新知生成【探究2】（1）你能写出上面这个定理的逆命题吗？上述定理的逆命题： .（2）它是真命题吗？如果是，请你加以证明，在小组内分享你的证明方式已知：如图，PA=PB.求证: .可以有几种证明方法？判定：线段垂直平分线性质定理的逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 上.几何语言： 。小结：线段的垂直平分线可以看成是线端两端

3、距离相等的所有点的集合。【例题2】如图所示，已知：在ABC中，AB=AC，O为ABC内一点，OB=OC.求证：直线AO垂直平分线段BC.三、双基巩固，新知应用例1.如图，在ABC中，ABAC， MN是AB的垂直平分线。（1）若A = 40，则ABC = ，C = ，DBA = ，DBC = ，BDC = ；（2）若DBC = 15，则A = ，DBA = ，ABC = ，C = ；BDC = ；（3）若AC=5， BC =4，则BD+DC= ，BCD的周长为 。四综合运用例3.如图，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，连接AF，求的度数。 五分层反馈1.如图所示，在ABC中，AD垂直平分BC，ACEC，点B，D，C，E在同一直线上，则ABDB与DE之间的数量关系是（ ） 第1题图 第2题图 第3题图 A. ABDBDE B. ABDBDE C. ABDBDE D. 无法判断 2.如图所示，在ABC中， AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，若BEC=70，A .3.如图所示，在ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，BCE的周长等于50，BC .

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