初中数学八年级书面作业设计样例（下学期第50-59课时）第六章

1、初中数学八年级书面作业设计样例（下学期第50-59课时）单元名称第六章 平行四边形课题平行四边形的性质（1）节次第一节第1课时作业类型作业内容设计意图和题目来源基础性作业（必做题）1如图，在ABCD中，AECD于点E，B65，则DAE等于（）A15B25C35D65设计意图：通过直角三角形两锐角互余的计算，巩固平行四边形的性质定理和垂直定义，培养数学推理能力题源：新编答案：B 2ABCD的周长为32cm，AB：BC=3：5，则AB、BC的长分别为（ ）A20cm，12cmB10cm，6cmC6cm，10cmD12cm，20cm设计意图：通通过由平行四边形的边的比例及周长求边长，巩固平行四边形的

2、性质定理，培养数学推理能力题源：新编答案：C 3ABCD中，AB=3，BC=5，则AD= ， CD= 设计意图：通过平行四边形的边的转化，巩固平平行四边形的性质定理，培养数学推理能力题源：新编答案：5，3 4已知四边形ABCD是平行四边形，且A+C=260，则A=_，B=_设计意图：通过平行四边形的角的转化，巩固平行四边形的对角相等，培养数学推理能力题源：新编答案：130，50 5如图，ABCD中，B60，AB4，BC5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PEBC交AB于E，且PFCD交AD于F，则阴影部分的面积为 设计意图：通过计算平行四边形中阴影部分的面积，巩固平行四边形的

3、性质，培养数学推理能力题源：新编答案： 6如图，分别延长ABCD的边DC、BC到点E，F，若BCE和CDF都是等边三角形求证：AEAF设计意图：通过平行四边形的角和边的转化，巩固平行四边形的对角和对边相等的性质，培养数学推理能力题源：新编答案：详见参考答案文件7如图，ABCD内有一点E满足于点D，请找出与相等的一条线段，并给予证明设计意图：通过以平行四边形为背景，构造全等三角形证明线段相等，巩固平行四边形的性质和全等三角形的判定，培养数学推理能力题源：新编答案：解： BE=DC详见参考答案文件拓展性作业（选做题）1如图，在ABCD中，用直尺和圆规作的平分线交于点E，若，则的长为_设计意图：通过

4、根据作图的描述求线段的长度，巩固平行四边形的性质及等腰三角形的性质，培养数学推理能力题源：新编答案：82如图，P是面积为S的ABCD内任意一点，如果PAD的面积为S1，PBC的面积为S2，求S1+S2的值（用含的代数式表示）设计意图： 通过作出合适的辅助线，将图形分割并求出图形面积，巩固平行四边形的性质，培养数学推理能力题源：新编答案：详见参考答案文件3【阅读理解】如图1，在四边形ABCD中，若ABDC，ADBC，则四边形ABCD为平行四边形，又知平行四边形的对边相等，对角相等，即：若四边形ABCD是平行四边形，则ABCD，ADBC，AC，BD【问题解决】如图2，点D是等边ABC的边AB上一点

5、，过点D作BC的平行线交AC于点E，延长ED到点G使，GDBD，连接AG、DC，过点G作GFDC交BC于点F，连接AF（1）求证：AGDC；（2）求证：AGF是等边三角形；（3）若把上题中“点D是AB上一点”改为“点D是BA延长线上一点”把“延长ED”改为“延长DE”其余条件不变，（1）、（2）的结论还成立吗？请画出图形并证明设计意图：通过阅读理解和问题解决，巩固了平行四边形的性质，等边三角形性质及判定，全等三角形性质及判定，培养数学推理能力及数学建模能力题源：新编答案：详见参考答案文件单元名称第六章 平行四边形课题平行四边形的性质（2）节次第一节第2课时作业类型作业内容设计意图和题目来源基础

6、性作业（必做题）1如图，ABCD的对角线，相交于点，则下列结论一定正确的是A B C D设计意图：通过判断平行四边形边和角的关系，巩固平行四边形的性质，培养数学推理能力题源：新编答案：A2如图，在ABCD中，平分，交于点，平分，交于点，则长为A8 B10 C12 D14设计意图：通过平行四边形的边和角关系的转换，巩固平行四边形的性质和角平分线的性质，培养数学推理能力题源：新编答案：B3已知平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线AC交BD于点O，比的周长多4，则边AB_，BC_设计意图：通过三角形周长的比较，巩固平行四边形的对角线互相平分，培养数学推理能力题源：新编答案： 7，3 4平行四边

7、形的一对角线与一边垂直，一个内角为60，周长为36cm，则这个平行四边形的一组邻边的长分别是 cm、 cm设计意图：通过平行四边形的对角线与边的关系，巩固平行四边形的性质，培养数学运算能力及推理能力题源：新编答案：6，12 5如图，直线过ABCD的中心点，交于点，交于点，己知SABCD=4，则S阴影=_设计意图：通过求以平行四边形中心为顶点的两个三角形面积之和，巩固平行四边形的性质，全等三角形的判定，培养数学运算能力及推理能力题源：新编答案：16如图，在ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB=10，AD=8，ACBC，求（1）ABCD的面积；（2）的周长 设计意图：通过平行四边形面积和三角

8、形周长的计算，巩固平行四边形的性质，勾股定理的应用，培养数学运算能力及推理能力题源：新编答案：解：（1）48（2）7已知：在ABCD中，AEBC，垂足为E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF，EG，AG，1=2（1）求证：G是CD的中点；（2）若CF=2，AE=3，求BE的长设计意图：通过证明中点及求线段的长度，巩固了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理等知识，培养数学运算能力及推理能力题源：新编答案：解：（1）详解见参考答案文件；（2）BE=拓展性作业（选做题）1如图4所示，在平行四边形中，是的中点，于点，则的面积为平方单位设计意图：通过求平行四边形内特

9、定三角形的面积，巩固平行四边形的性质，直角三角形的性质，培养数学运算能力及推理能力题源：新编答案： 2如图，ABCD中，于点，于点，相交于点，与的延长线相交于点下面给出四个结论：；，其中正确的结论是_（请填序号）设计意图： 通过平行四边形边的关系与角的关系，巩固了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质等知识，培养数学推理能力题源：新编答案：解： 详解见参考答案文件3如图，在平行四边形纸片ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，AEB45，BD4，将纸片沿对角线AC对折，使得点B落在点B的位置，连接DB，求DB的长设计意图：通过求解平行四边形折叠问题，巩固了平行四边形的性

10、质，轴对称的性质，勾股定理，培养数学推理能力题源：新编答案：解：详解见参考答案文件单元名称第六章 平行四边形课题平行四边形的判定（1）节次第二节第1课时作业类型作业内容设计意图和题目来源基础性作业（必做题）1如图，在四边形中，ABCD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形是平行四边形的是（ ）A BC D设计意图：通过根据边和角的关系来判断平行四边形，巩固了平行四边形的判定定理，培养数学推理能力题源：新编答案：C 2下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）AAB=CD，ADBC BAB=CD，ABCDCABCD，ADBC DAB=CD，AD=BC设计意图：通过根据边的关系来判断平

11、行四边形，巩固平行四边形的判定定理，培养数学推理能力.题源：新编答案：A3如图,A是直线l外一点,在l上取两点B,C,分别以A,C为圆心,BC,AB长为半径画弧,两弧交于点D,分别连接AB,AD,CD,则四边形ABCD一定是 .设计意图：通过根据尺规作图找出线段的关系来判断平行四边形，巩固平行四边形判定定理，培养数学推理能力题源：新编答案：平行四边形 4如图，在平行四边形中，、分别是、上的点，请添加一个条件，要使得四边形为平行四边形，则添加的条件是_（答案不唯一，添加一个即可）设计意图：以开放性问题为背景，通过添加条件来获得平行四边形，巩固平行四边形的判定定理，培养数学推理能力题源：新编答案：

12、FC=AE5如图，由六个全等的正三角形拼成的图中，有_个平行四边形5 设计意图：通过找出复杂图形中的所有的平行四边形，巩固平行四边形的判定定理，培养数学推理能力题源：新编答案：66如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，AE=CF，求证：BE=DF 设计意图：通过证明线段相等，巩固平行四边形的判定定理与性质定理，培养数学推理能力题源：新编答案：详解见参考答案文件7如图，已知点A，F，C，D在同一条直线上，求证：（1）；（2）四边形是平行四边形设计意图：通过证明线段相等及平行四边形，巩固全等三角形的判定定理和性质定理，平行四边形的判定定理，培养数学推理能力题源：教材答案：详解

13、见参考答案文件拓展性作业（选做题）1如图，在ABCD中，与交于点，点在上，cm，cm，点是的中点，若点以1cm/s的速度从点出发，沿向点运动；点同时以2cm/s的速度从点出发，沿向点运动，点运动到点时停止运动，点也同时停止运动，当点运动_s时，以、为顶点的四边形是平行四边形设计意图：通过有关点运动的实际问题，巩固平行四边形的性质定理和判定定理，培养利用方程思想解决问题，培养数学建模能力题源：新编答案：3或5秒详解见参考答案文件2如图，在ABCD中，点E，H，F，G分别在边上，与相交于点O，图中共有多少个平行四边形？设计意图：通过平行的关系判断平行四边形，巩固平行四边形的判定，培养学生数学推理能

14、力题源：新编答案： 解：平行四边形有：ABCD，ABHG，CDGH，BCFE，ADFE，AGOE，BEOH，OFCH，OGDF共9个平行四边形3如图在平面直角坐标系中，点A（-2，0），B（2，3），C（0，4）（1）判断的形状，并说明理由；（2）点D为平面直角坐标系中的点，以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，写出所有满足条件的点D的坐标 设计意图：通过在平面直角坐标系中根据点的坐标判断三角形的形状及写出平行四边形第四个点的位置，巩固了直角三角形的判定定理，平行四边形的性质定理和判定定理，培养数学推理能力题源：新编答案：（1）是直角三角形；（2）D1(0，-1)，D2（-4，1），D3

15、（4，7）详解见参考答案文件单元名称第六章 平行四边形课题平行四边形的判定（2）节次第二节第2课时作业类型作业内容设计意图和题目来源基础性作业（必做题）1如图，在四边形中对角线，相交于点，且，下列结论不一定成立的是A BC D设计意图：通过对角线的关系判断平行四边形，巩固了平行四边形的判定定理，培养数学推理能力题源：新编答案：D2四边形中，对角线、相交于点，给出下列四组条件：，； ，；，； ，其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件共有A1组 B2组 C3组 D4组设计意图：通过边的数量关系和位置关系，以及对角线的数量关系来判断平行四边形，巩固平行四边形的判定定理，培养数学推理能力题源：新编

16、答案：C3在四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，且OAOC，OBOD，ABC80，则ADC 的度数为_设计意图：通过对角线的关系判断平行四边形，进而求角的度数，巩固平行四边形的性质和判定定理，培养数学推理能力题源：新编答案：804如图，当AOOC，BD6cm，那么OB_cm时，四边形ABCD是平行四边形 设计意图：通过对角线的关系判断平行四边形，巩固平行四边形的判定定理，培养数学推理能力题源：新编答案：35如图，在ABCD中，对角线，相交于点O，E，F是对角线上的两点请补充一个关于点E，F的条件，使四边形是平行四边形补充的条件是_设计意图：通过添加条件，巩固平行四边形的判定定理，培养学

17、生对概念的理解能力、综合运用的能力与数学推理能力题源：新编答案：或或等 6如图，在四边形ABCD中，ABCD，E为BC的中点，连接DE并延长，与AB的延长线交于点F，连接BD、FC求证：四边形BFCD是平行四边形；设计意图：通过证明平行四边形，巩固了平行四边形的判定定理，全等三角形的性质和判定定理，培养数学推理能力题源：新编答案：解：详解见参考答案文件7如图，在ABCD中，对角线与相交于点O，E，F分别是和的中点，四边形是平行四边形吗？请说明理由设计意图：通过证明由平行四边形两个顶点及对角线上的两点为顶点的四边形是平行四边形，巩固平行四边形的判定定理，培养数学推理能力题源：新编答案：详解见参考

18、答案文件拓展性作业（选做题）1如图，在ABCD中，E，F是对角线上的两点且，在；四边形为平行四边形：；，这些结论中不正确的是_（填序号）设计意图：通过判断与平行四边形相关的结论，巩固平行四边形的判定定理，培养数学推理能力题源：新编答案：2已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两个点，且于H， 于G，连结GH，交AC于点O（1）请你再添加一个条件，使GH与EF互相平分，并写出证明过程（2）你还能再找出一个与你添加的条件有关的结论吗？如果有，请直接写出来设计意图：通过以添加条件为问题背景，灵活应用平行四边形的性质和全等三角形的判定，巩固平行四边形的性质，培养学生数学推理能力和数

19、学建模能力题源：新编答案：详解见参考答案文件3如图，将等腰三角形纸片沿底边上的高剪成两个三角形用这两个三角形你能拼成多少种平行四边形？试一试，分别求出它们的对角线的长设计意图：通过以等腰三角形为条件，构造平行四边形，巩固平行四边形的判定定理及勾股定理，培养学生的动手能力、空间想象能力、数学推理能力题源：教材答案：详解见参考答案文件单元名称第六章 平行四边形课题平行四边形的判定（3）节次第二节第3课时作业类型作业内容设计意图和题目来源基础性作业（必做题）1下列说法不正确的是A两组对边分别平行的四边形是平行四边形B一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C一组对边平行且相等的四边形是平行四

20、边形D一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形设计意图：通过对命题的判断，巩固了平行四边形的判定定理，培养数学推理能力题源：新编答案：B2如图，OAB的顶点、的坐标分别是，下列点中，以、为顶点的四边形不是平行四边形的是A B C D设计意图：通过根据点的坐标判断平行四边形，巩固了平行四边形的判定定理，培养数学推理能力题源：新编答案：A3如图，为了检验一块木板相对的两个边缘是否平行，木工师傅常常把两把曲尺的一边紧靠木板一个边缘，再看木板另一边缘对应曲尺上的刻度是否相等，如果刻度相等，木工师傅就判断木板的两个边缘平行木工师傅这样做的道理是_设计意图：通过运用平行四边形的判定定理解决生活中的实

21、际问题，巩固了平行四边形的性质与判定定理，培养数学推理能力题源：新编答案：平行线间的距离处处相等 4如图，两条宽度为4的长方形纸带交叉摆放，若，则重叠部分四边形的面积为_设计意图：通过求四边形的面积，巩固了平行四边形的判定定理与性质，培养数学推理能力题源：新编答案： 5在如图的网格中，以格点A、B、C、D、E、F中的4个点为顶点，你能画出平行四边形的个数为_个 设计意图：通过找出全部的平行四边形，巩固了平行四边形的判定定理，培养数学推理能力题源：新编答案：3 6如图，ABCD的对角线与相交于点，点，分别在和上，且（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，且，求线段的长设计意图：通过证明平行四边

22、形及其求对角线的长度，巩固了平行四边形的判定定理和性质、全等三角形的判定定理和性质、勾股定理，培养数学推理能力题源：新编答案：解： （1）详解见参考答案文件；（2）拓展性作业（选做题）1如图，在ABCD中，点E是对角线AC上一点，过点E作AC的垂线，交边AD于点P，交边BC于点Q，连接PC、AQ，若AC6，PQ4，则PCAQ的最小值为_设计意图：通过求线段和的最小值，巩固了平行线的判定定理与性质，勾股定理，培养数学建模能力及数学推理能力题源：新编答案：2如图，已知MON60，以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OM，ON于点C，D，分别以点C，D为圆心，大于CD的长为半径作弧，两弧在MO

23、N内交于点P，作射线OP，若A是OP上一点，过点A作ON的平行线交OM于点B，且AB6，求直线AB与ON之间的距离设计意图：通过求平行线间的距离，巩固了角平分线，平行线以及的直角三角形的性质，培养数学建模能力及数学推理能力题源：新编答案：解：详解见参考答案文件3如图，在等腰RtABC中，B90，AC60cm，点D从点C出发沿CA方向以cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以1cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D，E运动的时间是t秒（0t60）过点D作DFBC于点F，连接DE，EF（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；（2）当t

24、为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由设计意图：通过以直角三角形上双动点问题为背景，证明平行四边形和解决直角三角形的存在性问题，巩固了平行四边形的判定、直角三角形的判定，培养数学推理能力及数学建模能力题源：新编答案：（1）详解见参考答案文件；（2）当t30秒或40秒时，DEF为直角三角形单元名称第六章 平行四边形课题三角形的中位线节次第三节作业类型作业内容设计意图和题目来源基础性作业（必做题）1如图，在ABC中，点E，F分别是AB，AC的中点已知B55，则AEF的度数是（ ） A75B60C55D40设计意图：通过求角度，巩固了三角形中位线的定理及平行线的性质，培养数学推理能力题源：新编答案

25、：C2如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD12，则DOE的周长是（ ） A12B15C18D24设计意图：通过求三角形的周长，巩固了三角形中位线的定理及平行四边形的性质，培养数学推理能力题源：新编答案：B3如图，为了测量池塘两岸A，B两点之间的距离，可在AB外选一点C，连接AC和BC，再分别取AC、BC的中点E，F，连接EF并测量出EF的长，即可确定A、B之间的距离若量得EF=15m，则A、B之间的距离为_m 设计意图：通过求线段长度，巩固了三角形中位线的定理，培养数学推理能力题源：选编答案：304点D、E、F分别是ABC三边的中点，ABC的

26、周长为24，则DEF的周长为_设计意图：通过求由三角形三条中位线构成的三角形的周长，巩固了三角形中位线的定理，培养数学推理能力题源：新编答案：125 如图，ABC中，D是BC中点，AE平分BAC，AEBE，AB=3，AC=5，则DE=_设计意图：通过求线段长，巩固了三角形中位线定理及等腰三角形的判定定理，利用添加辅助线培养学生数学建模能力、数学推理能力题源：新编答案：16如图，在ABC中，点D，E分别是AC，AB的中点，点F是CB延长线上的一点，且CF3BF，连接DB，EF（1）求证：四边形DEFB是平行四边形；（2）若ACB90，AC12cm，DE4cm，求四边形DEFB的周长设计意图：通过

27、证明平行四边形并求四边形的周长，巩固了平行四边形的判定定理与性质、三角形中位线定理、勾股定理等知识，培养数学推理能力题源：新编答案：解：（1）详解见参考答案文件；（2）平行四边形DEFB的周长拓展性作业（选做题）1ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分BAD交BC于点E， 且ADC60，ABBC，连接OE有下列结论：CAD=30； SABCD = ABAC ； OB=AB； OE=AB其中成立的有（ ）A1个B2个C3个D4个设计意图：通过命题的判断，巩固了平行四边形的性质，等边三角形的判定定理和性质，直角三角形的性质，平行四边形的面积公式，培养数学抽象能力、数学推理能力题源：新编答案

28、：C2如图，在ABC中，平分，于点，点是的中点（1）如图1，的延长线与边相交于点，求证：；（2）如图2，请直接写出线段、的数量关系设计意图：通过证明和猜想线段之间的数量关系，巩固了三角形中位线定理、等腰三角性的性质，培养数学推理能力题源：新编答案：解：（1）详解见参考答案文件；（2）3已知，在ABC中，点D为BC的中点（1）观察猜想如图，若点E、F分别是AB、AC的中点，则线段DE与DF的数量关系是_；线段DE与DF的位置关系是_（2）类比探究如图，若点E、F分别是AB、AC上的点，且，上述结论是否仍然成立，若成立，请证明：若不成立，请说明理由；（3）解决问题如图，若点E、F分别为AB、CA延

29、长线的点，且，请直接写出DEF的面积设计意图：通过题中的观察猜想、类比探究、解决问题，巩固了三角形中位线定理、全等三角形的性质与判定定理、等腰直角三角形的性质等，培养数学建模的能力，数学推理能力题源：新编答案：解：（1），；（2）成立，详解见参考答案文件；（3）单元名称第六章 平行四边形课题多边形的内角和与外角和（1）节次第四节第1课时作业类型作业内容设计意图和题目来源基础性作业（必做题）1下列图形中，内角和为540的多边形是（ ）A BCD设计意图：通过内角和的计算，巩固了多边形内角和定理，培养数学运算能力题源：新编答案：C 2已知一个正多边形的内角是120，则这个正多边形的边数是（ ）A3

30、B4C5D6设计意图：通过由正多边形的内角计算其边数，巩固了多边形内角和定理，培养数学运算能力题源：新编答案：D3已知一个多边形内角和1800，则这个多边形的边数_设计意图：通过由多边形的内角和求其边数，巩固了多边形内角和定理，培养数学推理能力、数学运算能力题源：新编答案：12 4如图，在四边形ABCD中，ABBCBD，ABC110，则ADC的度数为 _设计意图：通过求角度，巩固了等腰三角形的性质以及四边形的内角和，培养数学推理能力、数学运算能力题源：新编答案：1255 如图，正六边形ABCDEF中，对角线BE长为4，则BDE的面积为_设计意图：通过求由正六边形的对角线及边构成的三角形面积，巩

31、固了多边形内角和定理、勾股定理，培养数学推理能力、数学运算能力题源：新编答案： 6一个多边形，除一个内角外，其余各内角之和等于2012，求这个内角的度数及多边形的边数设计意图：通过求内角和多边形的边数，巩固多边形内角和定理，培养数学推理能力、数学运算能力题源：新编答案：这个内角的度数为，多边形的边数为147在四边形ABCD中，A100，D140（1）如图，若BC，则B 度；（2）如图，作BCD的平分线CE交AB于点E若CEAD，求B的大小 设计意图：通过求角度，巩固了多边形内角和定理以及平行线的性质，培养数学推理能力、数学运算能力题源：新编答案：（1） 60；（2）B40拓展性作业（选做题）1

32、已知一个包装盒的底面是内角和为720的多边形，它是由另一个多边形纸片剪掉一个角以后得到的，则原多边形是_边形设计意图：通过实际操作题，巩固了多边形知识，培养数学推理能力、空间想象能力题源：新编答案：五或六或七2如图，已知正五边形ABCDE中，点F是BC的中点，P是线段EF上的动点，连接AP，BP，当AP+BP的值最小时，BPF的度数为_ 设计意图：通过动点问题求角度，巩固了正多边形，轴对称最短问题等知识，培养数学建模能力、数学推理能力、数学运算能力题源：教材答案：解：54详解见参考答案文件3（1）已知：如图，在ADC中，DP、CP分别平分ADC和ACD，直接写出P与A的数量关系为 （2）已知：

33、如图，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分ADC和BCD，试探究P与A+B的数量关系 设计意图：通过求三个角之间的数量关系，巩固了三角形的外角性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，多边形的内角和公式，培养数学推理能力、数学建模能力及数学运算能力题源：新编答案：解：；（2）P=12(A+B)详解见参考答案文件单元名称第六章 平行四边形课题多边形的内角和与外角和（2）节次第四节第2课时作业类型作业内容设计意图和题目来源基础性作业（必做题）1一个多边形每个外角都等于36，则这个多边形是（ ）A七边形B八边形C九边形D十边形设计意图： 通过多边形外角求多边形的边数，巩固了多边形的外角和定理，培养

34、数学推理能力、数学运算能力题源：教材答案：解：D2如图，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转36，再沿直线前进10米，再向左转36照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走的路程是（ ）A180米B110米C120米D100米设计意图：通过正多边形的有关性质解决实际问题，巩固多边形的外角和定理，培养数学推理能力、数学建模能力题源：新编答案：D3一个正多边形的内角和为540，则它的一个外角等于 _设计意图：通过由正多边形的内角和求其外角，巩固正多边形的性质，培养数学推理能力、数学运算能力题源：新编答案：72 4一个多边形的内角和是它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为_设计意图：通过由内

35、角和与外角和的关系求多边形的边数，巩固多边形的内角和定理以及外角和定理，培养学生数学推理能力、数学运算能力题源：新编答案：65 如图，已知在RtABC中，若沿图中虚线剪去，则_设计意图：通过求角的和，巩固多边形的内角和定理，培养数学推理能力、数学运算能力题源：新编答案：2706如图，一辆小汽车从P市出发，先到B市，再到C市，再到A市，最后返回P市，这辆小汽车共转了多少度角? 设计意图：通过运用外角和定理解决实际问题，巩固多边形外角和定理，培养数学推理能力、数学运算能力题源：新编答案：解：3607已知一个正多边形的内角和比它的外角和的3倍多180，求这个正多边形每个外角的度数设计意图：通过由正多

36、边形的内和角与外角和的关系求角度，巩固了多边形内角和与外角和，培养数学推理能力、数学运算能力题源：新编答案：每一个外角的度数是拓展性作业（选做题）1一个四边形，剪掉一个角后得到的新多边形的外角和为_设计意图：通过求多边形的外角和，巩固了多边形外角和定理，培养数学推理能力、数学运算能力题源：新编答案：3602如图是一个多边形，求的度数设计意图：通过非常规多边形的各角之和，巩固了多边形内角和与外角和，培养数学推理能力、数学运算能力题源：新编答案：解：1080如果一个多边形的各边都相等且各角也都相等，那么这样的多边形叫做正多边形，如下图所示就是一组正多边形 （1）观察上面每个正多边形中的a，填写下表

37、：正多边形边数456.na的度数 . （2）是否存在正n边形使得a12？若存在，请求出n的值；若不存在，请说明理由设计意图：通过探索图形的规律，并运用来解决问题，巩固了正多边形的外角和与内角的关系，等腰三角形的性质和三角形内角和定理，培养数学推理能力、数学运算能力题源：新编答案：（1）；（2）存在，15 单元名称第六章 平行四边形课题回顾与思考的复习课（1）节次第五节第1课时作业类型作业内容设计意图和题目来源基础性作业（必做题）1如图，已知平行四边形中，则（ ） A18B36C72D144设计意图：通过求平行四边形的内角，巩固了平行四边形的性质，培养直观想象能力题源：新编答案：B 2如图,在A

38、BC中,AC=6 cm,BC=8 cm,AB=10 cm,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点，则DEF的面积等于（ ）A4B5C6D7设计意图：通过求由三角形三条中位线构成的三角形面积，巩固了三角形中位线的性质，培养数学推理能力、数学运算能力题源：新编答案：C3一个平行四边形的一边长是10cm，一条对角线长是7cm，则它的另一条对角线长的取值范围是 设计意图：通过求平行四边形对角线长的取值范围，巩固了平行四边形的性质，培养数学推理能力、数学运算能力题源：新编答案： 4用两个一样的含30角的三角尺，能拼出 _种平行四边形设计意图：通过实际操作，巩固了平行四边形的判定定理，培养空间想象能力题源

39、：新编答案：3 5一个正多边形的内角和为720，则这个正多边形的每一个外角等于_设计意图：通过由正多边形的内角和其外角，巩固了正多边形内角和及外角和，培养数学推理能力、数学运算能力题源：新编答案：606如图所示，在中，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点，连接.（1）求证：；（2）试判断四边形的形状，并证明你的结论设计意图：通过证明等线段和判断四边形的形状，巩固了全等三角形的判定定理及性质、平行四边形的判定定理，培养数学推理能力题源：新编答案：详解见参考答案文件7如图，网格的交叉点叫做格点，网格中每个小正方形边长为1（1）在图中，以给出的三点为顶点，在网格中自选一个格点，画出面积为6的四边

40、形；（2）在图中，用线段将这个平行四边形分割成四个形状和大小完全相同的三角形，要求线段的端点在格点上设计意图：通过在格点内画出满足条件的图形，巩固平行四边形的性质，培养直观想象能力、数学推理能力、数学建模能力题源：教材答案：详解见参考答案文件拓展性作业（选做题）1用思维导图梳理本单元数学知识、技能、思想及研究平行四边形的性质及判定、三角形的中位线定理及多边形的内角和的方法设计意图：通过画思维导图，培养学生整合知识的能力，建构知识体系题源：新编答案：略2如图，四边形ABCD中，ADBC，M、N、P、Q分别为AD、BC、BD、AC的中点求证：MN和PQ互相平分 设计意图：通过证明线段的关系，巩固了

41、三角形的中位线定理以及平行四边形的判定定理与性质，培养数学推理能力题源：新编答案：详解见参考答案文件3如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，ABAC，AB3，BC5，点P从点A出发，沿AD以每秒1个单位的速度向终点D运动连结PO并延长交BC于点Q设点P的运动时间为t秒（1）求BQ的长，（用含t的代数式表示）（2）当四边形ABQP是平行四边形时，求t的值（3）当点O在线段AP的垂直平分线上时，直接写出t的值设计意图：通过以动点问题为背景，解决平行四边形的存在性问题，巩固了平行四边形的判定及性质，培养直观想象能力、数学推理能力题源：新编答案：详解见参考答案文件单元名称第六章 平行四边形课题回顾与思考的复习课（2）节次第五节第2课时作业类型作业内容设计意图和题目来源基础性作业（必做题）1在平行四边形ABCD中，ABC的平分线交AD于E，BED=140，则A的大小为（ ）A140B130C120D100 设计意图：通过求角度，巩固了平行四边形的性质、三角形内角和定理，培养数学运算能力题源：新编答案：D 2如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、B