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文档简介

1、wordword10/10word指数与指数函数一、教学目标1理解分数指数的概念,掌握有理指数幂的运算性质2掌握指数函数的概念,图象和性质.二、重点、难点讲解指数根式假如xn=a(n1,且),如此x叫做a的n次方根.当n为奇数时,a的n次方根是.当n为偶数时,假如a0,a的n次方根有2个,这两个方根互为相反数,即,其中正的一个叫做a的n次算术根;假如a=0,0的n次方根只有一个,是0;假如a0,a的n次方根不存在在实数X围内.当n为奇数时,.(a0).(a0),当n为偶数时,(a0 ,p是无理数,如此ap也表示一个实数因知识的原因,教材中对具体的规定已省略 3指数运算法如此假如a0,b0,如此

2、有如下指数运算法如此:;.实际上上述法如此当r,s为无理数时也成立.2指数函数 1形如y=ax的函数叫做指数函数,因此都是指数函数,而均不能称为指数函数. 2在y=ax中,当时ax可能无意义,当a0时x可以取任何实数,当a=1时,无研究价值,且这时不存在反函数,因此规定y=ax中 3指数函数的图象和性质 0 a 1图 象性质定义域R值域(0 , +)定点过定点0,1,即x = 0时,y = 11a 1,当x 0时,y 1;当x 0时,0 y 1。20 a 0时,0 y 1;当x 1。单调性在R上是减函数在R上是增函数对称性和关于y轴对称(4)指数函数y=ax的性质可以由的图像这三条曲线来记忆. 由图可见,当a1时,指数函数y=ax的底数越大,它的图象在第一象限局部越 “靠近y轴,在第二象限局部越“靠近x轴.又因函数y=ax和的图像关于y轴对称,实际上,因此当0a0,且求的值; 2a0,且求的值.5、求函数y的定义域、值域和单调区间

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