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文档简介

1、点估计的基本思想及评价标准第1页，共10页，2022年，5月20日，14点11分，星期四参数点估计的本质和方法参数估计的本质：根据样本(x1,x2,xn),猜测总体X分布f(x, 1, 2,k)中未知参数1, 2,k的值。常用的两种参数估计方法：矩估计法最大似然估计法第2页，共10页，2022年，5月20日，14点11分，星期四矩估计法原理：若总体X的r阶原点矩 存在，样本的r阶原点矩 依概率收敛于 由方程 解得 第3页，共10页，2022年，5月20日，14点11分，星期四常见分布参数的矩估计量 第4页，共10页，2022年，5月20日，14点11分，星期四最大似然估计原理：似然函数：似然函

2、数是把联合分布中的样本观察值 看成 的函数。 似然的意思就是“好像是”，即“好像是”这样一组 使得结果 发生了。第5页，共10页，2022年，5月20日，14点11分，星期四似然函数求解方法： 列出似然函数 写出对数自然函数（如果可以） 求导，令导数为0 求出最大似然估计量第6页，共10页，2022年，5月20日，14点11分，星期四评选估计量的标准无偏性：若 的数学期望存在且 则称 为无偏估计量。 无偏估计的含义是估计参数与真实参数的误差的平均值为0，即只有随机误差，没有系统误差。第7页，共10页，2022年，5月20日，14点11分，星期四评选估计量的标准有效性：若 则我们称 比 有效。 只有无偏估计量才可以比较有效。 第8页，共10页，2022年，5月20日，14点11分，星期四评选估计量的标准相合性：相合性是综合考虑无偏性和有效性的评价标准。即判断公式: 第9页，共10页，2022年，5月20日，14点11分，星

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