四川省德阳市罗江县金山初级中学2022年高一数学文联考试题含解析

1、四川省德阳市罗江县金山初级中学2022年高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知an为等比数列，若，则a2a8=（）A10B9C6D16参考答案：B【考点】8G：等比数列的性质【分析】由，对数式与指数式的互化可得 a5=3，再由等比数列的定义和性质可得 a2a8 =a52【解答】解：an为等比数列，若，a5=3，a2a8 =a52=9，故选：B2. 若集合A=2，0，1，3，B=1，1，3则AB元素的个数为（）A2B3C4D5参考答案：D【考点】并集及其运算【分析】先利用并集定义求出AB，由此能求

2、出AB中元素的个数【解答】解：集合A=2，0，1，3，B=1，1，3，AB=2，1，0，1，3，AB元素的个数为5个故选：D3. 九章算术中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑，若三棱锥P-ABC为鳖臑，PA平面，三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（ ）A. 17B. 25C. 34D. 50参考答案：C由题意，PA面ABC，则为直角三角形，PA=3,AB=4，所以PB=5，又ABC是直角三角形，所以ABC=90,AB=4，AC=5所以BC=3,因为PBC为直角三角形，经分析只能，故，三棱锥P-ABC的外接球的圆心为PC的中点，所以则球的表面积为. 故选C.4.

3、 等差数列an的公差是2，若成等比数列，则an的前n项和Sn=（ ）A. B. C. D. 参考答案：A试题分析：由已知得，又因为是公差为2的等差数列，故，解得，所以，故【考点】1、等差数列通项公式；2、等比中项；3、等差数列前n项和5. ，且在区间有最小值，无最大值， 则 ( )A BC D参考答案：A6. 在中，角的对边分别为，已知则（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：D7. 下列函数中与函数表示同一函数的是（ ）A B C D 参考答案：A8. 九章算术是我国古代数学成就的杰出代表作，其中方田章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积=（弦矢+矢2），弧田（如图）由圆弧和其所对弦围城

4、，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角，半径为6米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是（1.73）（）A16平方米B18平方米C20平方米D25平方米参考答案：C【分析】在RtAOD中，由题意OA=4，DAO=，即可求得OD，AD的值，根据题意可求矢和弦的值，即可利用公式计算求值得解【解答】解：如图，由题意可得：AOB=，OA=6，在RtAOD中，可得：AOD=，DAO=，OD=AO=6=3，可得：矢=63=3，由AD=AO?sin=6=3，可得：弦=2AD=23=6，所以：弧田面积=（弦矢+矢2）=（63+32）=9+4.520平方米故选：C9

5、. 下列关于集合的关系式正确的是（ ）A00 B?=0 C0=? D2,33,2参考答案：A因为0是含有一个元素的集合，所以0?，故B不正确；元素与集合间不能划等号，故C不正确；2,3与3,2显然相等，故D不正确.故选：A10. 函数在区间3，0上的值域为（ ） A. 4，3 B. 4，0 C.3，0 D.0，4参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 三棱锥V-ABC的三条侧棱两两垂直，M为底面ABC上的一点，且M到三个侧面的距离分别为2cm、3cm、6cm，则点M到棱锥顶点V的距离为 . 参考答案： 7cm12. 函数f(x)=的定义域为_.参考答案：(-,-4

6、(1,+)13. 若sin（），则cos2_。参考答案：14. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x0时，f（x）=x23x，则不等式f（x1）x+4的解集是参考答案：（4，+）【考点】函数奇偶性的性质【分析】首先，根据函数f（x）是奇函数，求解当x0时，函数的解析式，然后，分别令x10和x10两种情形进行讨论，求解不等式的解集【解答】解：函数f（x）是奇函数，令x0，则x0，f（x）=（x）2+3x=x2+3x=f（x），f（x）=x23x，当x10，即x1，f（x1）=（x1）23（x1）=x2x+2，f（x1）x+4，x22（舍去）当x10，即x1，f（x1）=（x1）23（x1

7、）=x25x+4，f（x1）x+4x24x0 x0或x4，又x1，x4故答案为：（4，+）15. 已知函数的最大值为M,最小值为m,则M+m=_参考答案：216. 已知，则=_参考答案：略17. 知函数是R上的奇函数，且时，。则当时，参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD.（1）若G为线段AD的中点，求证：AD平面PBG；（2）若E为边BC的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面DEF平面ABCD？并证明你的结论.参考答案：（1）如图，取中点

8、，连接， 为等边三角形， ，在中， 为等边三角形， ， 平面.（2）连接与相交于点，在中，作，交于点， 平面平面， 平面， 平面， 平面平面，易知四边形为平行四边形， 是的中点， 是的中点， 在上存在一点，即为的中点，使得平面平面.19. 已知函数+(为常数)(1)求函数的最小正周期；(2)若函数在上的最大值与最小值之和为，求实数的值.参考答案：略20. 已知函数满足：（）求函数的解析式；（）若不等式对任意的恒成立，求的取值范围.参考答案：21. 已知函数，其中， （1）若时，求的最大值及相应的的值； （2）是否存在实数，使得函数最大值是？若存在，求出对应的值；若不存在，试说明理由.参考答案：解：（1）当（2）当若解得，所以此时不成立若解得（舍去）综合上述知，存在符合题设略22. 设为实数，