四川省德阳市雍城中学2023年高一数学理下学期期末试题含解析

1、四川省德阳市雍城中学2023年高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为、，则塔高为（ ） A. B. C. D. 参考答案：A2. 定义非空集合A的真子集的真子集为A的“孙集”,则集合1,3,5,7,9的孙集的个数为 （ ） A23 B24 C26 D32参考答案：解析: +1=26. 答案: C3. 函数的零点所在的区间为（ ）.A. 1，2 B. 2，3 C. 3，4 D. 5，6参考答案：A4. 定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则

2、( )A. B. C. D . 参考答案：B5. 若函数与的定义域均为，则（ ）A与均为偶函数B为奇函数，为偶函数C与均为奇函数D为偶函数，为奇函数参考答案：D试题分析：因为，所以为偶函数因为，所以为奇函数，故选6. 已知a、b是两条异面直线，那么c与b的位置关系（ ）A. 一定是异面B. 一定是相交C. 不可能平行D. 不可能垂直参考答案：C【分析】由平行公理，若，因为，所以，与、是两条异面直线矛盾，异面和相交均有可能【详解】、是两条异面直线，那么与异面和相交均有可能，但不会平行因为若，因为，由平行公理得，与、是两条异面直线矛盾故选C【点睛】本题主要考查空间的两条直线的位置关系的判断、平行公

3、理等知识，考查逻辑推理能力，属于基础题.7. （5分）下列说法正确的是（）A幂函数的图象恒过（0，0）点B指数函数的图象恒过（1，0）点C对数函数的图象恒在y轴右侧D幂函数的图象恒在x轴上方参考答案：C考点：幂函数的性质 专题：函数的性质及应用分析：利用对数函数、指数函数、幂函数的性质，对四个结论依次进行分析判断，能求出结果解答：幂函数y=xa中，当a0时，它的图象不过（0，0）点，故A错误；指数函数的图象恒过（0，1）点，故B错误；由对数函数的性质知对数函数的图象恒在y轴右侧，故C正确；幂函数y=xa中，当a=1时，yR，故D错误故选：C点评：判断一个命题为真命题时，要给出严格的证明；判断一

4、个命题为假命题时，只需举出一个反例即可8. 已知全集（ ）A. B. C. D. 参考答案：B9. 函数y=log3|x|的图象大致形状是（）ABCD参考答案：D【考点】对数函数的图象与性质【专题】计算题；数形结合；数形结合法；函数的性质及应用【分析】利用对数函数的性质求解【解答】解：y=log3|x|=，当x0时，y=log3x的图象为当x0时，y=log3（x）的图象为：函数y=log3|x|的图象大致形状是故选：D【点评】本题考查函数的图象的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函的性质的合理运用10. 在中，若，则形状一定是A锐角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D任意三角形参考

5、答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域是_ ； 参考答案：（略12. 函数的定义域为A，若，且时总有，则称为和谐函数.例如，函数是和谐函数.下列命题：函数是和谐函数；函数是和谐函数；若是和谐函数，且，则.若函数在定义域内某个区间D上具有单调性，则一定是和谐函数.其中真命题是 （写出所有真命题的编号）参考答案：令得：，所以，f(x)不是单函数；因为，所以，故f(x)不是单函数；与定义是互为逆否命题,是真命题根据和知：若函数f(x)在定义域内某个区间D上具有单调性,则f(x)不一定是单函数.所以是假命题.综上真命题只有: ；故答案应填13. 已知向量=（c

6、os，sin），向量=（，1），则|2|的最大值是参考答案：4【考点】三角函数的最值；向量的模【分析】先根据向量的线性运算得到2的表达式，再由向量模的求法表示出|2|，再结合正弦和余弦函数的公式进行化简，最后根据正弦函数的最值可得到答案【解答】解：2=（2cos，2sin+1），|2|=4|2|的最大值为4故答案为：414. 将函数y=x+2的图象按=(6,2)平移后，得到的新图象的解析为_参考答案：y = x8 15. 已知函数 则= 参考答案：略16. 已知函数对任意的实数m恒有零点，则实数a的取值范围是_.参考答案：(,1由题意得，函数对任意的实数恒有零点，对任意的实数恒成立，即对任意的

7、实数恒成立。又，。实数的取值范围是。答案：17. 已知偶函数满足，则的解集为_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若参考答案：略19. 已知圆C经过A（2，1），B（5，0）两点，且圆心C在直线y=2x上（1）求圆C的标准方程；（2）设动直线l：（m+2）x+（2m+1）y7m8=0与圆C相交于P，Q两点，求|PQ|的最小值参考答案：【考点】圆的一般方程【分析】（1）设圆C的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，建立方程组，即可求圆C的标准方程；（2）直线l过定点M（3，2）由圆的几何性质可知，当lCM时，弦长|PQ|最短【解答】解：

8、（1）设圆C的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，则，解得D=4，E=8，F=5所以圆C的方程是x2+y24x8y5=0，即（x2）2+（y4）2=25（2）直线l的方程化为（2x+y8）+m（x+2y7）=0令，得x=3，y=2，所以直线l过定点M（3，2）由圆的几何性质可知，当lCM时，弦长|PQ|最短因为|CM|=则|PQ|min=2=420. （1）已知，求的值（2）已知，求的值参考答案：【考点】GI：三角函数的化简求值【分析】（1）由已知利用诱导公式求出sin，再由三角函数的诱导公式解析化简求值；（2）由已知化弦为切求出tan，再利用商的关系化弦为切求得的值【解答】解：（1）由，得sin=；（2）由，得，得tan=【点评】本题考查三角函数的化简求值，考查了同角三角函数基本关系式的应用，利用“齐次式