四川省德阳市马井中学2022年高一数学理联考试题含解析

1、四川省德阳市马井中学2022年高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）设全集U=0，1，2，3，4，A=0，3，4，B=1，3，则（?A）B=（）A2B1，2，3C1，3D0，1，2，3，4参考答案：B考点：交、并、补集的混合运算 专题：计算题分析：先由全集U和集合A，求出集合A的补集，然后求出集合A补集与集合B的交集即可解答：由全集U=0，1，2，3，4，A=0，3，4，得到CA=1，2，又B=1，3，则（CA）B=1，2，3故选B点评：此题考查学生会进行补集及交集的运算，是一道基础题学生在

2、求补集时注意全集的范围2. 如图为一个半球挖去一个圆锥后的几何体的三视图，则剩余部分与挖去部分的体积之比为（）A3：1B2：1C1：1D1：2参考答案：C【考点】简单空间图形的三视图；由三视图求面积、体积【分析】V=V半球V圆锥，由三视图可得球与圆锥内的长度【解答】解：球的半径为r，圆锥的半径为r，高为r；V圆锥=?r3，V半球=r3=r3，V=V半球V圆锥=r3，剩余部分与挖去部分的体积之比为1：1，故选：C3. 已知函数和在同一直角坐标系中的图象不可能是（ ）参考答案：D4. 已知函数f（x）=sin（x+）（0，|），x=为f（x）的零点，x=为y=f（x）图象的对称轴，且f（x）在（，

3、）上单调，则的最大值为（）A11B9C7D5参考答案：B【考点】正弦函数的对称性【分析】根据已知可得为正奇数，且12，结合x=为f（x）的零点，x=为y=f（x）图象的对称轴，求出满足条件的解析式，并结合f（x）在（，）上单调，可得的最大值【解答】解：x=为f（x）的零点，x=为y=f（x）图象的对称轴，即，（nN）即=2n+1，（nN）即为正奇数，f（x）在（，）上单调，则=，即T=，解得：12，当=11时，+=k，kZ，|，=，此时f（x）在（，）不单调，不满足题意；当=9时，+=k，kZ，|，=，此时f（x）在（，）单调，满足题意；故的最大值为9，故选：B5. 已知an是等差数列，其前1

4、0项和，则其公差d=A. B. C. D. 参考答案：D，解得，则，故选D。6. 函数的部分图象如右图，则，可以取的一组值是（ ）. A. B. C. D.参考答案：D略7. 已知为偶函数，在上为增函数，若,则x的取值范围为（ ）A B C. D参考答案：B8. 若，则（ ）A B C D参考答案：C 解析： 9. 已知函数f（x）的定义域为（0，1），则函数f（2x+1）的定义域为( )A（1，1）BC（1，0）D参考答案：B考点：函数的定义域及其求法专题：函数的性质及应用分析：直接由2x+1在函数f（x）的定义域内求解x的取值集合得答案解答：解：函数f（x）的定义域为（0，1），由02x+

5、11，得函数f（2x+1）的定义域为故选：B点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了复合函数的定义域，是高考常见题型，属基础题，也是易错题10. 在一次试验中，测得的四组值分别是，则与之间的回归直线方程为（ ）A B C 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 两平行直线，若两直线之间的距离为 1 ，则 参考答案：5根据两平行直线间的距离公式得到 12. 设A=（x，y）|y=4x+6，B=（x，y）|y=5x3，则AB= 参考答案：（1，2）【考点】交集及其运算 【专题】计算题【分析】直接联立方程组，求出方程组是解，就是A与B的交集【解答】解：由题意可知A

6、=（x，y）|y=4x+6，B=（x，y）|y=5x3，所以解得，所以AB=（1，2）故答案为：（1，2）【点评】本题考查集合的交集的求法，方程组的解，考查计算能力13. 函数y = x +的值域是 。参考答案： 1，14. 已知|=|=1，|+|=1，则|= 参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】法一、由已知求出，然后求出，开方后得答案；法二、由题意画出图形，然后求解直角三角形得答案【解答】解：法一、由|=|=1，|+|=1，得，即，则|=；法二、由题意画出图形如图，设，则图中A、B两点的距离即为|连接AB后解直角三角形可得|AB|=故答案为：15. 在平面直角坐标系xoy中，

7、函数在一个最小正周期长的区间上的图像与函数的图像所围成的封闭图形的面积是_。参考答案：解析：，它的最小正周期为，振幅为。由的图像与的图像围成的封闭图形的对称性，可将这图形割补成长为、宽为的长方形，故它的面积是。16. 已知点A（0，3），B（4，0），点P是圆x2+y22y=0上任意一点，则ABP面积的最小值是参考答案：考点：圆的一般方程专题：直线与圆分析：用截距式求直线的方程，用点到直线的距离公式求得圆心到直线AB的距离，再将此距离减去半径，可得ABP面积最小时AB边上的高，从而求得ABP面积的最小值解答：解：直线AB的方程为 +=0，即 3x4y12=0，圆心（0，1）到直线的距离为d=，

8、则点P到直线的距离的最小值为dr=1=，ABP面积的最小值为 AB=，故答案为：点评：本题主要考查用截距式求直线的方程，点到直线的距离公式的应用，属于中档题17. 函数是偶函数的充要条件是 ；参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合A=x|y=，B=y|y=x，xR，C=x|mx1，（1）求?R（AB）；（2）是否存在实数m使得（AB）?C成立，若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【分析】（1）化简集合A、B，再根据交集与补集的定义写出对应的结果；（2）假设存在实数m使得（AB）?

9、C成立，讨论m=0、m0和m0时，求出集合C，判断是否满足条件即可【解答】解：（1）因为集合A=x|y=x|x2+x+20=x|1x2，B=y|y=x，xR=y|yR=R，所以AB=x|1x2，所以?R（AB）=x|x1或x2；（2）因为AB=（1，2），C=x|mx1，假设存在实数m使得（AB）?C成立，当m=0时，C=?，不符合；当m0时，C=x|，于是，无解，不符合；当m0时，C=x|x，于是，无解，不符合；综上所述，不存在这样的实数m19. （本小题满分14分）设向量 且其中是的内角（）求的取值范围;（）试确定的取值范围.参考答案：解：因为,所以， 2分 即 又所以即 4分（）= 因此

10、的取值范围是 ks5u8分（）由（）得,所以 设=,则,所以即 令 则 10分由定义可证在上是单调递减函数，（此处参考答案省略定义证明过程,考生倘若用此法解题，必须写明证明过程，不可用复合函数单调性说明）， ks5u12分所以所以取值范围为 ks5u14分20. 已知ABC的顶点坐标A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2xy5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x2y5=0，求顶点C的坐标，|AC|的值，及直线BC的方程参考答案：【考点】IJ：直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】令直线AC边所在的直线斜率为k，则k=1，从而直线AC的方程为2x+y11=0解方程组，能求出顶点C的

11、坐标根据两点间的距离公式即可求出；设点B的坐标为（x0，y0），且点B与点A关于直线2xy5=0对称，又点B在直线BH上，能求出x0=1，y0=3，由两点式，得直线BC的方程【解答】解：令直线AC边所在的直线斜率为k，AC边上的高BH所在直线方程为x2y5=0，k=1，解得k=2，直线AC的方程为：y1=2（x5），即，2x+y11=0AB边上的中线CM所在直线方程为2xy5=0，解方程组，得x=4，y=3，顶点C的坐标为（4，3）|AC|=设点B的坐标为（x0，y0），且点B与点A关于直线2xy5=0对称，又点B在直线BH上，x02y05=0，x0=1，y0=3，所以，由两点式，得直线BC的

12、方程为：，整理，得6x5y9=021. 已知函数 （1）写出函数的单调区间；（2）若在恒成立，求实数的取值范围；（3）若函数在上值域是，求实数的取值范围参考答案：解：（1）增区间, 减区间 （2）在上恒成立即在上恒成立易证，函数在上递减，在上递增故当上有故的取值范围为 （3）或当时，在上递增，即即方程有两个不等正实数根方程化为：故得 当时在上递减 即（1）（2）得 又， 综合得实数的取值范围为 略22. 已知函数的部分图象如图所示，其中点P是图象的一个最高点（1）求函数f（x）的解析式；（2）已知且，求参考答案：考点：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；三角函数的化简求值 专题：计算题；三角函数的图像与性质分析：（1）依题意知，A=2，由图得T=从而可得=2；又2+=2k+，kZ，（0，），可求得，于是可得函数f（x）的解析式；（2）易求cos=，利用两角和的正弦即