24、7弧长与扇形的面积教学设计

1、教学设计24.7弧长与扇形的面积双沟完全中学：赵飞2016、3、924.7弧长与扇形的面积教学目标(一）知识与技能：掌握弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题(二) 过程与方法：1经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力2了解弧长及扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力(三)情感、态度与价值观;1经历探索弧长及扇形面积计算公式，让学生体验教学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性2通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题，让学生体验数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，同时提高大家的运用能

2、力教学重点1经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程2掌握弧长及扇形面积计算公式并会用公式解决问题教学难点1探索弧长及扇形面积计算公式2用公式解决实际问题教学方法自主学习、合作学习、探索法、点拨、引导等。教学过程一创设问题情境，引入新课在小学我们已经学习过有关圆的周长和面积公式，弧是圆周的一部分，扇形是圆的一部分，那么弧长与扇形面积应怎样计算？它们与圆的周长、圆的面积之间有怎样的关系呢？本节课我们将进行探索二：讲授新课：（一）、复习1圆的周长如何计算？2圆的面积如何计算？3圆的圆心角是多少度？4、圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长?（二）、探索弧长的计算公式我们在求面积时往往会遇到这样的图

3、形（阴影部分）班班通展示：扇形：由两条半径与所夹弧围成的图形叫做扇形。问题:你能举例说出生活中的扇形吗？如何求一个扇形的弧长和面积呢？已知、圆的半径为r，问：360的圆心角所对的弧长是多少?1的圆心角所对的弧长是多少?2的圆心角所对的弧长是多少?-n的圆心角所对的弧长是多少?注意：在应用弧长公式进行计算时，要注意公式中n的意义n表示1圆心角的倍数，它是不带单位的；也可以理解为n和180中的度约去。练习：已知圆的半径为4cm，则300的圆周角所对的弧长为_。已知弧的长为3cm，弧所在圆的半径为6cm，则该弧所对的圆形角的度数为_. 已知弧的长度为2cm，圆心角度数为40，则圆的半径为-。（三）、

4、探索扇形的计算公式已知、圆的半径为R，问：360的圆心角所对的面积是多少?1的圆心角所对扇形的面积是多少?2的圆心角所对扇形的面积是多少?-n的圆心角所对扇形的面积是多少?在应用扇形公式进行计算时，要注意公式中n的意义n表示1圆心角的倍数，它是不带单位 的；也可以理解为n和360中的度约去。练习： 4、已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积S扇形=_. 5、已知半径为2cm的扇形，其弧长为则这个扇形的面积是_ 6、在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长3m的绳子，绳子的另一端拴着一只狗(1)这只狗的最大活动区域有多大？(2)如果这只狗只能绕柱子转过n角，那么它的最大活动区域有多大? （四）、比较扇形面积(S)公式和弧长(l)公式：问：你能用弧长来表示扇形的面积吗? 注意：R是所在圆的半径，L是弧长。三、例题学习：班班通展示教材中的例1、例2：学生自主学习、交流思考、教师适时引导、点拨。四、巩