四川省成都市寿民乡九年制学校高一数学文上学期期末试卷含解析

1、四川省成都市寿民乡九年制学校高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数满足，且，则（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B2. 已知全集Z,那么等于( )参考答案：C略3. 设集合A=y|y=2x，xR，B=x|x210，则AB=（）A（1，1）B（0，1）C（1，+）D（0，+）参考答案：C【考点】并集及其运算【分析】求解指数函数的值域化简A，求解一元二次不等式化简B，再由并集运算得答案【解答】解：A=y|y=2x，xR=（0，+），B=x|x210=（1，1），AB=（0，+）（1，1）

2、=（1，+）故选：C4. 已知偶函数f(x)在0,+)上单调递减，且，则满足的x的取值范围是（）A. (1,2)B. (2,+)C.(,1)(2,+)D.0,2)参考答案：A【分析】根据偶函数的性质，结合题意画出函数的大致图像，由此列不等式，解不等式求得的的取值范围.【详解】由于偶函数在上单调递减，且，所以函数在上递增，且，画出函数大致图像如下图所示，由图可知等价于，解得.故本小题选A.【点睛】本小题主要考查偶函数的图像与性质，考查利用奇偶性解抽象函数不等式，考查数形结合的数学思想方法，属于基础题.5. 不论，为何实数，的值 A总是正数 B总是负数 C可以是零 D可以是正数也可以是负数参考答案

3、：A6. 已知是上的增函数，那么实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：D7. 已知，则（ ）ABCD参考答案：B8. 方程sin x = 0.25 x的解的个数是（ ）（A）5 （B）6 （C）7 （D）8参考答案：C9. 设对任意实数k，关于x的不等式( k 2 + 1 ) x k 4 + 2的公共解集记为M，则（ ）（A）M与M都成立 （B）M与M都不成立（C）M成立，M不成立 （D）M不成立，M成立参考答案：B10. 已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若，则 A .M B.N C.I D.参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. ，则_.

4、参考答案：略12. 函数的单调递增区间是_.参考答案：13. 函数的图象过定点_参考答案：略14. 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，BC边上的高为，则的最大值是_参考答案：【分析】利用三角形面积公式可得，利用余弦定理化简原式为，再利用两角和的正弦公式与三角函数的有界性可得结果.【详解】因为边上的高为，所以，即，可得，故的最大值是故答案为【点睛】本题主要考查三角形面积公式、余弦定理、两角和的正弦公式，属于中档题. 对余弦定理一定要熟记两种形式：（1）；（2），同时还要熟练掌握运用两种形式的条件.15. 设Sn是等差数列的前n项和，若，则的值为_ _.参考答案：116. 如图所示，

5、已知G，G1分别是棱长为4的正方体ABCDA1B1C1D1的下底面和上地面的中心，点P在线段GG1上运动，点Q在下底面ABCD内运动，且始终保持PQ=2，则线段PQ的中点M运动形成的曲面与正方体下底面所围成的几何体的体积为参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】由题意，GM=1，M的轨迹是以G为球心，1为半径的球，利用球的体积公式，可得线段PQ的中点M运动形成的曲面与正方体下底面所围成的几何体的体积【解答】解：由题意，GM=1，M的轨迹是以G为球心，1为半径的球，线段PQ的中点M运动形成的曲面与正方体下底面所围成的几何体的体积为=，故答案为17. 在中,分别是角的对边,且,则角的大小为

6、 _.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分14分)某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：R(x)，其中x是仪器的月产量(1)将利润表示为月产量的函数(用f(x)表示)；(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？(总收益总成本利润)参考答案：（1）由每月产量台，知总成本为1从而 7(2) 当 当10当为减函数 12 答：当月产量为300台时，利润最大，最大利润25000元。1419. 已知，； （）试判断并证明的单调性； （）若方程+有实数根

7、，求的取值范围参考答案：解：（） = = 为减函数 （）在上单调递减， 即 = +=2，即当时，略20. 如图，在正方体中，分别为 ，的中点，则异面直线与所成的角等于_参考答案：60 21. 已知函数f（x）=a（|sinx|+|cosx|）sin2x1，若f（）=（1）求a的值，并写出函数f（x）的最小正周期（不需证明）；（2）是否存在正整数k，使得函数f（x）在区间0，k内恰有2017个零点？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由参考答案：【考点】三角函数的化简求值；函数零点的判定定理【分析】（1）根据f（）=带入即可求解a的值因为|sinx|、|cosx|、sin2x的周期是都，故得函数f（x）的最小正周期（2）令k=1，讨论0，内存在的零点情况，从而讨论是否存在k内恰有2017个零点即可【解答】解：（1）函数f（x）=a（|sinx|+|cosx|）sin2x1，f（）=a（sin+cos）sin1=解得：a=1，函数f（x）的最小正周期T=，（2）存在n=504，满足题意：理由如下：当时，设t=sinx+cosx，则，sin2x=t21，则，可得 t=1或，由t=sinx+cosx图象可知，x在上有4个零点满足题意当时，t=sinxcosx，