小学数学北师大六年级上册六比的认识公开课教案

1、比的化简学情分析：本节课是在学生认识了比，理解了比，知道比与除法、分数之间的关系，学会求比值，并能用比的知识解释一些简单的生活问题的基础上进行的。本节课的知识点将为学生后面学习比的应用打下基础，也为以后学习比例做好铺垫。教学目标1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。3、本节课突出学生的主体地位，让学生高高兴兴地进入数学世界，在自主探索中激发兴趣，从总结归纳中寻找快乐。由旧知识引入新知识，培养学生应用数学的意识，并激发学生学习数学的兴趣。教学重点和难点教学重点：掌握化简比的方法，会把比化成最简单的整数比

2、。教学难点：运用比的化简，解决一些简单的实际问题。教学方法情境教学法，比较归纳法。教学准备：多媒体课件教学过程一、温故而知新1、什么是比？（两个数相除又叫两个数相比）举例说明2、比与除法、分数的关系。怎样用字母表示除法、分数和比之间的关系？3、复习商不变的规律。4、复习分数的基本性质。质疑：我们以前学过商不变的规律和分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又有什么样的规律？今天这节课我们就来学习比的化简。板书课题：比的化简二、感悟新知（一）化简比的必要性出示情境图（课本72页）：调制蜂蜜水1、淘气和笑笑同样大小的杯子调制蜂蜜水，淘气用了3小杯蜂蜜和12小杯水。笑笑用了4小杯蜂蜜，16小杯

3、水。调好后他们给同学们提出了一个数学问题。哪杯水更甜？2、学生汇报,并说明理由。预设（生1:比较哪杯水更甜,实际就是比较平均1小杯蜂蜜用了几小杯水。第一杯用3小杯蜂蜜,12小杯水,所以1小杯蜂蜜用了4小杯水,蜂蜜和水的比是14。第二杯用4小杯蜂蜜,16小杯水,所以1小杯蜂蜜也用了4小杯水,蜂蜜和水的比也是14。所以两杯水一样甜。生2:我是计算出了这两个比的比值。312=312=14,416=416=14,在交流过程中教师要引导学生理解把比转化成分数后,利用分数的基本性质化简,再转化成比的方法。3、得出结论:312=312=14=14 416=4164、教师小结我们把3：12和4：16化成了1：

4、4。这个过程就是化简比的过程。观察1:4这个比有什么特点？（比的前项和后项都是整数，并且比的前项和后项只有公因数1。）最简整数比是指比的前项和后项都是整数，并且比的前项和后项的最大公因数是1。（二）比的基本性质出示笑笑写的相等的比：师:认真观察笑笑写的相等的比,你发现了什么？联想到了我们以前学习的什么知识？预设（生1:我发现把比的前项和后项同时乘或除以相同的数,就能写出相等的比。生2:我想到了分数的基本性质,写相等的比的过程与分数的基本性质是相同的。生3:与除法中商不变的规律也是相同的。）教师追问:分数的基本性质和除法商不变的规律对乘或除以的这个数有什么特殊的要求?学生回顾：分数的基本性质和除

5、法的商不变的规律,强调乘或除以的数不能为0。其实比也和分数与除法一样有它的基本性质，请你用用自己的语言归纳比的基本性质。指名汇报。教师根据学生发言小结:比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数,比值的大小不变,这叫作比的基本性质。（三）、化简比的方法1、下面的比是最简整数比吗？他们有什么不同？你有什么办法把它们化成最简整数比呢？课件出示： 24：42 ： ： 汇报：不是最简整数比，第一个比是整数比，第二个比是分数比，第三个比是小数比。师：你能根据比的基本性质或者比与分数与除法的关系化简这几个比吗？请你在作业本上试一试。完成化简后反馈汇报，教师根据学生汇报板书。 24：42 ： ： 2、小结化

6、简比的方法整数比的化简方法：（1）把比改写成分数的形式，再进行约分，直到不能再约分为止，最后还原成比的形式；(2)把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。分数比的化简方法：(1)用比的前项除以比的后项，最后还原成比的形式；(2)把比的前项和后项同时乘以它们分母的最小公倍数。小数比的化简方法:(1)先利用商不变的性质将其转化为整数比，然后再化简；(2)或者把小数改写成分数形式,再用分数的基本性质进行约分化简。3、化简比与求比值的区别： 同桌讨论化简比和求比值有什么区别？汇报1、求比值的结果是一个数，可以是小数、分数或整数。2、化简比的最后结果仍然是比，而不是数，因此不能写成带分数，整数或小数的形式。三、巩固练习1、写出糖与水的质量比，思考这几杯糖水有一样甜的吗？独立完成后汇报。2、判断，指名读题后独立思考汇报，集体订正。（1）把4克盐放入8克水中盐与盐水比是13（ ）。 （2）3819化简后得2。 （ ）（3）250千克：5吨=501 （ ）化成最简整数比是 ( ) 填空（1）千克油菜子可以榨出76千克菜油,菜油的质量与油菜子的最简比是( )