整式的加减(培优篇)

1、 北师大版初一(上)数学整式的加减(培优篇)关卡一：单项式、多项式b2xybb2xyb+xi、在代数式丁,+3,2,-5E,一，单项式有个，多项式有xy+b个，整式有个，代数式有个。2、下列代数式中，单项式共有()b,3xy,+1,3x2y2,1一y,x2+xy+y23xA.3个B.4个C.5个D.6个3x2y3、-+的系数是，次数是44、多项式xy3-8x2y-x3y2-y4-6是次项式，最高次项是，它的三次项系数是，常数项是，按字母y的降幕排列为多项式12x是由单项式、的和组成。6下列式子中属于二次三项式的是().A2x2+3；B-x2+3x-1；Cx3+2x2+3；Dx4-x2+1TOC

2、 o 1-5 h z7、(1)单项式3x2yn-1z是关于x、y、z的五次单项式，则n；关于x的多项式(一4)x3-xb+x一b是二次三项式，则a=，b=；如果xp-2+4x3-(q-2)x2一2x+5是关于x的五次四项式，那么p+q=。8、一个两位数，两个数字的和是x,若个位上的数字是y,则这个两位数是。m2n9、下列判断中正确的是()(A)3a2bc与bca2不是同类项B)不是整式(C)单项式一X3y2的系数是一1(D)3x2y+5xy2是二次三项式10下列说法中正确的是()(A)x的系数是0(B)22与42不是同类项(C)y的次数是0(D)25xyz是三次单项式关卡二：同类项1、2x2y

3、m与-3xny是同类项，则m=,n=.2、单项式-x+bb-1与3x2y是同类项，则a-b的值为()A2B-2C0D13、如果22m-5bn+2与b一2的和是单项式，那么m与n取值为()(A)m=2,n=3(B)m=3,n=2(C)m=-3,n=2(D)m=3,n=-24、下列各组代数式中互为相反数的有()(1)ab与一ab；(2)a+b与一ab；(3)a+1与1a；(4)a+b与ab。A、(1)(2)(4)B、(2)与(4)C、(1)(3)(4)D、(3)与(4)5、已知2001xn+7y与-2002x2m+3y是同类项，则(2mn)2的值是()(A)16(B)4X2001(C)4X2002

4、(D)5关卡三:去括号、添括号法则去括号法则：(1)括号前面是”+”号,去掉”+”号和括号,括号里的各项不变号;(2)括号前面是”号,去掉”号和括号,括号里的各项都变号.添括号法则：(1)添括号时，括号前添“+”号，括到括号里的各项都不变符号；(2)添括号时，括号前添“-”号，括到括号里的各项都改变符号。1、去掉下列各式中的括号：(1)(a+b)+(c-d)=(2)(a-b)-(c-d)=TOC o 1-5 h z(a+b)3(cd)=；(4)alb2a(a+b)二。(5)-(1-a)-(1-b)=.2、填括号：(一ab+c)(ab+c)=a+()a()。3、先去括号，在合并同类项：(l)3x

5、-(-2x)二；(2)-2x2-3x2二；(3)-4xy-(2xy)二.(4)2x(3x2y+3)(5y2)；(5)(3a+2b)+(4a3b+1)(2ab3)(6)(-x+2x2+5)+(-3+4x2-6x)；(7)(3a2-ab+7)-(-4a2+6ab+7)；4、a+2b3c的相反数是()Aa2b+3cBa2b3cCa+2b3cDa+2b+3c不改变多项式3b32ab2+4a2b-a3的值，把后三项放在前面是“一”号的括号中，以下正确()()A3b3(2ab2+4a2ba3)C3b3(2ab2+4a2ba3)6、下列各题去括号所得结果正确的是(A.x2(xy+2z)二x2x+y+2zC.

6、3x5x(x1)=3x5xx+1B3b3(2ab2+4a2b+a3)D3b3(2ab24a2b+a3)B.x(2x+3y1)=x+2x3y+1D.(x1)(x22)二x1x227.去括号：6x34x2(x+5)二关卡四：合并同类项11-11-125与12；4s沾5ts2-0.2x2y与0.2xy2man；(2)4abc与4ac；mn与-nm；2合并同类项：7ab-3a2b2+7+8ab2+3a2b2-3-7ab；2)2(x+2y)27(x+2y)3+8(2y+x)22(2y+x)3.3.(1)3m2n+5mn2+6nm2-4n2m-n2m；(2)2(x2y)27(x2y)3+3(x2y)2(x

7、2y)34化简求值a3a2b+ab2+a2bab2+b3,其中a二1,b二3.5.合并同类项：有这样一道题：“当a二0.35,b=-0.28时，求多项式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3的值.”小明说：本题中a=0.35,b=-0.28是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中每一项都含有a和b，不给出a,b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由6、如果代数式4y2-2y+5的值为7,那么代数式2y2-y+l的值是()A.2B.3C.-2D.4TOC o 1-5 h z7、已知x+3y=5，则5(x3y)28(x3y)5的值是() HY

8、PERLINK l bookmark4 o Current Document A80B170C160D608、如果a2+ab=8,ab+b2=9，那么a2-b2的值是()A.TB.1C.17D.不确定9.当x=一2时，ax5+bx-7=5，贝yx=2时，ax5+bx-7=.已知：m2n=一2，求32m+4n的值.已知一x+2y=6,则3(x-2y)2-5(x-2y)+6的值是()A84B144C72D360关卡五：整式加减1.化简：求1+2x+x2与2x+2x2的差.2有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简代数式：|ac|b|ba|+|b+a144aobc3.已知a，b在数铀上的位置如图

9、，化简|a|+|ba|2|a+b|今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师讲的内1131容，他突然发现一道题(x2+3xy-y2)(-x2+4xy-y2)二-x2+y2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是()TOC o 1-5 h zA.7xyB.7xyC.xyD.xy如果多项式A减去一3x+5,再加上x2x7后得5x23x1，则A为()A.4x2+5x+11B.4x25x11C.4x25x+11D.4x2+5x11若多项式3x22(5+y2x2)+mx2的值与x的值无关，则m等于().A.0B.1C.1D.7代数式(xyz2+4xy1)+(3

10、xy+z2yx3)(2xyz2+xy)的值是()A、无论x、y取何值，都是一个常数；B、x取不同值，其值也不同C、x、y取不同值，其值也不同；D、x、y、z取值不同，其值也不同当x=3时，代数式x3+(axx2)(x26)的值是-24，那么a的值是()A、-8B、13C、0D、-5一个多项式A减去多项式2x2+5x3，马虎同学将减号抄成了加号，计算结果是x2+3x7，多项式A是10天平的左边挂重为2m24m+3，右边挂重为m24m+2，请你猜一猜，天平会倾斜吗？如果出现倾斜，将向那边倾斜？11.已知A=x32x2+4x+3,B=x2+2x6,C=x3+2x3,求A一(B+C)的值，其中x=一2

11、.【专题精练】3【例1】若代数式(2x2+ax一y+6)-(2bx2一3x+5y一1)的值与字母x的取值无关，求代数式-a2+12b2(-a23b2)的值求m,n11求m,n【例2】已知m,n是自然数,am-3b2ca2庆-3C4+am+1bn【例2】已知m,n是自然数,712反思说明：解决本题容易出现两种错误：一是只考虑指数而不考虑项数；二是只考虑一个单项式的指数为8而不考虑另外两个单项式的指数是否符合条件。【例3】已知两个多项式A和B，Anxn+4+x3-nx3+x3,B3xn+4x4+x3+nx22x1,试判断是否存在整数n，使AB是五次六项式？【例4】已知x,y,z为自然数，且xy，当

12、x+y1999,z一x2000时，求x+y+z的所有值中最大的一个是多少试写出表示【例5】(第5届“希望杯”如图，边长为a,b的两个正方形拼在一起,试写出表示AABC面积的代数式.【例6】如果代数式ax5+bx3+cx-5当x=-2时的值为7，那么当x=2时，该式的值7、当x二2时，代数式ax3-bx+1的值等于-17,那么当x=-1时，代数式12ax-3bx3-5的值课后练习1、如果4a-3b=7，并且3a+2b=19，求14a-2b的值.1.1已知代数式x2+xy=2,y2+xy=5,求2x2+5xy+3y2的值2、已知m2+m-1=0，求m3+2m2+1997的值。3、已知-m+2n=5

13、,求5(m-2n)2+6n-3m-604、ab=1，ab=2,求(2a3bab)(a2b+3ab)5、甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的&5折优惠.设顾客预计购物x元，(x300)(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用;(2)试比较顾客到哪家超市购物更优惠?说明你的理由.(3)如果顾客在两个超市购物时都付了450元，那么商品的原价分别是多少元?6、使Cx22xy+y2)(ax2+bxy+2y2)=6x9xy+cy

14、2成立，那么a=,b=,c=TOC o 1-5 h z7、若A是三次多项式，B是四次多项式，则A+B一定是()A、七次多项式B、四次多项式C、单项式D、不高于四次的多项式或单项式8、已知A2x2+3ax2x1,B=x2+ax1，且3A+6B的值为X无关，求a的值。1(.)1小x+3y2xy_1,9、下列式子：Cab丿，x2y,a,0.1x,1其中32兀3x单项式有个，多项式有。410、代数式3x24x+6的值为9,则x23x+6的值为。11、如果2-(m+lb+an-3是关于a的二次三项式，那么应满足的条件是12、当x3时，多项式ax5+bx3+cx一5的值是7,那么当x3时，它的值是13、已

15、知多项式x3x2ym+1+x3y3x41是五次五项式，单项式3x3ny4mz与多项式的次数相同，求m，n的值14、减去一4x等于3x22x1的多项式为多项式3x2y与多项式4x2y的差是15、若A和B都是6次多项式，则A+B一定是().A.12次多项式B.6次多项式C.次数不高于6的整式D.次数不低于6的多项式16、按规律排列的一列数依次为：-1,3,-5,7,-9,11,按此规律下去，这列数中的第20个数是TOC o 1-5 h z;第n个数为.17、有理数a、b在数轴上位置如图所示，试化简1-3b-22+b+2-3b|.-baII.-3-2-1012318、有理数a、b18、有理数a、b、c在数轴上的对应点如图,化简代数式：a-b+b-k-a+2bc|319、n=若4Xm+ny3n和5x6y3是同类项则19、n=若xm+2yn+1和5x6y4是同类项贝m=n=20、一个多项式A减去多项式2x2+5x-3，马虎同学将减号抄成了加号，运算结果是-x2+3x-7，求多项式A21、火车站和机场都为旅客提供打包服务,如果长、宽、高分别为X、y、Z的箱子按如图的方式打包，则打包带的长至少为().A.4x+4y+10ZB.x+2y+3ZC.2x+4y+6ZD.6x+8y+6Z22、观察下列算式