曲柄滑块机构运动分析1

1、33）曲柄滑块机构运动分析一、相关参数在图1所示的曲柄滑块机构中，已知各构件的尺寸分别为l1=100mm,12300mm,巴10rad/s,试确定连杆2和滑块3的位移、速度和加速度，并绘制出运动线图。二、数学模型的建立1、位置分析图1曲柄滑块机构为了对机构进行运动分析，将各构件表示为矢量，可写出各杆矢所构成的封闭矢量方程。1,1S12C将各矢量分别向X轴和Y轴进行投影，得1COS0,二、数学模型的建立1、位置分析图1曲柄滑块机构为了对机构进行运动分析，将各构件表示为矢量，可写出各杆矢所构成的封闭矢量方程。1,1S12C将各矢量分别向X轴和Y轴进行投影，得1COS0,1COS0S1122C1si

2、n0,1sin0=01122(1)由式（1）得02.一1sin0arcsin一1LI12SC11COs01+12COs022、速度分析将式（1）对时间t求导，得速度关系1Ocos0+1Ocos00111222-1osin0-1osin0=v111222C将（2）式用矩阵形式来表示，如下所示2）1sin022-1cos022O-1sin02=O11.v11cos0C1133）33）3、加速度分析将（2）对时间t求导，得加速度关系1sin01_O1cos00_OO1cos0222+2222=O111一1cos00aO1sin00v1O1sin022C222C111三、计算程序1、主程序%1.输入已

3、知数据clear;l1=0.1;l2=0.3;e=0;hd=pi/180;du=180/pi;omega1=10;alpha1=0;%2.曲柄滑块机构力平衡计算forn1=1:721theta1(n1)=(n1-1)*hd;%调用函数slider_crank计算曲柄滑块机构位移、速度、加速度theta2(n1),s3(n1),omega2(n1),v3(n1),alpha2(n1),a3(n1)=slider_crank(theta1(n1),omega1,alpha1,l1,l2,e);endfigure(1);n1=0:720;subplot(2,3,1)plot(n1,theta2*du

4、);title(连杆转角位移线图)；xlabel(曲柄转角theta_l八circ);ylabel(连杆角位移八circ);gridonsubplot(2,3,2)plot(nl,omega2);title(连杆角速度运动线图)；xlabel(曲柄转角theta_1八circ);ylabel(连杆角速度/radcdotsA-1);gridonsubplot(2,3,3)plot(n1,alpha2);title(连杆角加速度运动线图)；xlabel(曲柄转角theta_l八circ);ylabel(连杆角加速度/radcdotsA-2);gridonsubplot(2,3,4)plot(nl,

5、s3);title(滑块位移线图)；xlabel(曲柄转角theta_1/circ);ylabel(滑块位移八m);gridonsubplot(2,3,5)plot(n1,v3);title(滑块速度运动线图)；xlabel(曲柄转角theta_1/circ);ylabel(滑块速度/mcdotsA-1)；gridonsubplot(2,3,6)plot(n1,a3);title(滑块加速度运动线图)；xlabel(曲柄转角theta_1/circ);ylabel(滑块加速度/mcdotsA-2);gridon2、子程序functiontheta2,s3,omega2,v3,alpha2,a3

6、=slider_crank(theta1,omega1,alpha1,l1,l2,e);%计算连杆2的角位移和滑块3的线位移theta2=asin(e-l1*sin(theta1)/l2);s3=l1*cos(theta1)+l2*cos(theta2);%计算连杆2的角速度和滑块3的线速度A=l2*sin(theta2),1;-l2*cos(theta2),0;B=-ll*sin(thetal);ll*cos(thetal);omega=A(omega1*B);omega2=omega(1);v3=omega(2);%计算连杆2的角加速度和滑块3的线加速度At=omega2*12*cos(t

7、heta2),0;omega2*12*sin(theta2),0;Bt=-omega1*l1*cos(theta1);-omega1*l1*sin(theta1);alpha=A(-At*omega+alpha1*B+omega1*Bt);alpha2=alpha(1);a3=alpha(2);四、程序运行结果及分析20040D6a0300曲精轶甫即：15滔城如速度运动裟画10J“02Dd400600eoo舸柄转甫*11-1200JOO00B00曲插转衢，连杆转熾位够戡图连杆制連度运功捉图4|:-严ff!2沁:r连杆用加速度症动拔图40302020040D6a0300曲精轶甫即：15滔城如速度

8、运动裟画10J“02Dd400600eoo舸柄转甫*11-1200JOO00B00曲插转衢，连杆转熾位够戡图连杆制連度运功捉图4|:-严ff!2沁:r连杆用加速度症动拔图403020ofloO11P茫冏弱旦生址O耳_底頻衽聲戕r_J_urD-urb-11O.樫軀摆理2D16It0.35522D0-00600B0Q曲柄转#0/505ID2OQ40Q6DQ300曲柄转甫目产200400G00000曲柄转軸f图2运动规律曲线图从仿真曲线可以看出，当曲柄以w1=10rad/s匀速转动时,连杆的转角位移变化范围大约在-2020度之间,在90或270有极值，呈反正弦变化趋势；连杆的角速度变化范围大约在-3.33.3rad/s，在0或180有极值，成反余弦变化趋势；连杆角加速度变化范围大约在-3535rad