随机变量及其分布

1、第二章随机变量及其分布2.1随机变量和分布函数一、判断题(正确的请在括号里打“J，错误请打“X”)fsinx,0 xn1、函数F(x)=0其它，则其能作为某一个随机变量的分布函数.()2、设F(X)为随机变量X的分布函数，则其是一个单调不降的函数.()3、设F(X)为随机变量X的分布函数，则F(X)定义域为一般的样本空间.()二.下列函数中，哪个是随机变量X的分布函数，为什么？0,x-2F1(x)=1/2,-2x00,x0F(x)=sinx,。xn1/3,x01/3,x0(4)F4(x)=2/3,0 x11/2,x0F3(x)=x+1/2,0 x1/2三、单项选择题1、随机变量X1、随机变量X

2、的分布函数F(x)=则PX00,其它，D.-e-1A.-2e-1B.1-2e-1C.D.-e-12、随机变量X的分布函数F(x)，则下列概率中可表示为F(b)-F(b-0)的是D.PXb)A.PXbD.PXb)3、设F(X)为随机变量X的分布函数，则其值域为(A.(0,1)B(.0,1C.0,1)D.0,12.2离散型随机变量一、单项选择题1某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有两次击中目标的概率为()81B,J4C.26D.81B,J4C.26D.1125125125125TOC o 1-5 h z.两台相互独立工作的机器，产生故障的概率分别为1、1,设X表示产生故23

3、障的机器台数，则P（X=1）等于（）A.1B.1C.1D.523661.已知随机变量X的分布列为P（X=k）=，k=1,2,3,4，则2kP（2X4）等于（）A.B.1C.LD.A1641616.下面的数列中，能成为一随机变量的分布律的是（）e-1B.e-1B.(k=1,2,)k!A.(k=0,1,2,)k!11C.（k0,1,2，）D.-（k=1,-2，）2k2k.X服从参数入-2的泊松分布，则下列说法正确的是（）A、X只取正整数、BPX0e-A、X只取正整数DPX12e-2C、PDPX12e-2二、解答题1、设随机变量XB（2,p）,YB（3,p）,若已知PX之1=5,求PY之192、某地

4、区一个月内发生的交通事故的次数X服从参数人的泊松分布，即XP（入）.据统计资料知，一个月内发生8次交通事故的概率是发生10次交通事故概率的2.5倍.请计算下述问题：（1）求人的值；（2）一个月内发生3次交通事故的概率；（3）一个月内至少发生1次交通事故的概率.3、射手向目标独立地进行了3次射击,每次击中率为0.8,求3次射击中击中目标的次数的分布律及分布函数,并求3次射击中至少击中2次的概率.4、在一次购物抽奖活动中,假设某10张奖券中有一等奖券1张,可获价值50元的奖品；有二等奖券3张,每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖,某顾客从此10张奖券中任抽2张。(1)求该顾客中奖的概率；(2)

5、求该顾客获得的奖品总价值X(元)的概率分布列。2.3连续型随机变量一、判断题(正确的请在括号里打“J，错误请打“X”)TOC o 1-5 h z.函数sinx在0,n是某个随机变量片的分布密度.().概率为零的事件一定是不可能事件.().已知连续型随机变量X的概率密度函数为f(x),则P(X=a)=f(a).().若x是f(x)的连续点，则有F(x)=f(x).().连续型随机变量的分布函数一定是连续的函数.().已知随机变量XN(口，。2),则PaXa)=I、，则a=0()8、对任意随机变量X,都有PX=0=0.()二、单项选择题1、设随机变量x的概率密度函数f(x)=r1、设随机变量x的概

6、率密度函数f(x)=r10 xA其他，则常数A等于A、一1B、C、1D、-1或1.设随机变量XN(u,16),YN(u,25),令p=PX口+5,则有()成立。A.对任何实数u,都有p=q；B.对任何实数u,都有pHqC.对u的部分数值，才有p=q；D.不能确定.设随机变量XN(1,1),分布函数为F(x)，密度f(x)，则有()P(X0)=P(X0)f(x)=f(-x)P(X1)F(x)=F(-x)x0 x1TOC o 1-5 h z设随机变量X的密度函数为f(x)=2-x1x2,则P(Xx)C.F(x)=P(X=x)D.f(x)=P(X=x)6、设F(X)为随机变量X的分布函数，则其定义域为()A、(-8,+8)B、(0,1C、0,1)D、样本空间.x0 x27、设连续型随机变量X的概率密度函数是f(x)=202，则下述结果正确的是