四川省成都市邛崃付安初级中学(高中部)高二数学文联考试题含解析

1、四川省成都市邛崃付安初级中学(高中部)高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（ ）参考答案：A由导函数图像可知导函数先负，后正，再负，再正，且极值点依次负，正，正。对应的函数图像应是先减，后增，再减，再增，排除B,D，这两上为先增，再排除C,因为极值点第二个应为正，选A.2. 下列结论正确的是（ ）A各个面都是三角形的几何体是三棱锥B以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥C棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱

2、锥可能是六棱锥D圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线参考答案：D略3. 已知两圆x2+y2-10 x-10y=0 ,x2+y2+6x+2y-40=0的公共弦长是（ ）A. 4B.6 C. 8 D.10 参考答案：D4. 直线被圆截得的弦长为4，则的最小值是（ ）A 3 B C. 2 D参考答案：C圆心为，半径为，由于所截弦长为，故直线过圆心，将圆心坐标代入直线方程得，即，的几何意义是原点到直线的距离的最小值的平方，故最小值为.所以选.5. 下列各式中，最小值等于的是A B 参考答案：D6. 已知双曲线的离心率为，且抛物线的焦点为，则的值为（A） （B） （C）2 （D）4参考答案：D

3、7. 椭圆的两顶点为，且左焦点为F，是以角B为直角的直角三角形，则椭圆的离心率为（ ）A、 B、 C、D、参考答案：B8. 参考答案：C9. ，复数=( ) A. B. C. D.参考答案：A略10. 二圆C1：x2+y2=1和C2：x2+y24x5=0的位置关系是( )A相交B外切C内切D外离参考答案：C【考点】圆与圆的位置关系及其判定【专题】直线与圆【分析】先求出两圆的圆心 和半径，根据两圆的圆心距等于两圆的半径之和，得出两圆相外切【解答】解：圆x2+y24x5=0 即 （x2）2+y2=9，表示以（2，0）为圆心，以3为半径的圆，两圆的圆心距为2，正好等于两圆的半径之差，故两圆相内切，故

4、选C【点评】本题考查两圆的位置关系，由两圆的圆心距等于两圆的半径之和与差，得出两圆的位置关系二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在极坐标系中，点（2，）到直线（cos+sin）=6的距离为 参考答案：1【考点】简单曲线的极坐标方程【专题】坐标系和参数方程【分析】化为直角坐标，再利用点到直线的距离公式距离公式即可得出【解答】解：点P（2，）化为P直线（cos+sin）=6化为点P到直线的距离d=1故答案为：1【点评】本题考查了极坐标化为直角坐标方程、点到直线的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题12. 已知a，b都是正实数，则的最小值是 .参考答案：13. 某箱子

5、的容积与底面边长x的关系为，则当箱子的容积最大时，箱子底面边长为_ 参考答案：:40 14. 设，则的大小关系是 参考答案：15. 已知中，的面积为，若线段的延长线上存在点，使，则 参考答案：16. 圆x2+y24x+6y=0的圆心坐标 参考答案：（2，3）【考点】圆的一般方程【专题】计算题；直线与圆【分析】将已知圆化成标准方程并对照圆标准方程的基本概念，即可得到所求圆心坐标【解答】解：将圆x2+y24x+6y=0化成标准方程，得（x2）2+（y+3）2=13圆表示以C（2，3）为圆心，半径r=的圆故答案为：（2，3）【点评】本题给出圆的一般方程，求圆心的坐标着重考查了圆的标准方程与一般方程的

6、知识，属于基础题17. “”是“”的 条件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选择一个填空）. 参考答案：充分不必要解析略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知复数，且为纯虚数（1）求复数；（2）若，求复数的模参考答案：（1），.又b为正实数b1.z3i.， 6分（2） 7分 12分19. （本小题共12分）在平面直角坐标系中，为坐标原点,以为圆心的圆与直线相切，（1）求圆的方程；（2）直线与圆交于两点，在圆上是否存在一点，使得四边形为菱形，若存在，求出此直线的斜率，若不存在，说明理由。参考

7、答案： 3分 5分， 7分 8分 9分 10分 12分略20. 设复数，求满足下列条件的实数m的值：（1）z为实数；（2）z为纯虚数；（3）z在复平面内对应的点位于第二象限。参考答案：(1) 或 (2) (3) 【分析】（1）若z为实数，虚部为0，可得m；（2）若z为纯虚数，则实部为0，虚部不为0，可得m；（3）复平面第二象限内的复数满足实部小于0，虚部大于0，可得。【详解】解：（1）由题得，解得或。（2）由题得，解得。（3）由，得【点睛】本题考查复数的基本性质，是基础题。21. 已知函数.（I）若在(1,+)为增函数，求实数a的取值范围； （II）当时，函数在(1,+)上的最小值为，求的值域.参考答案：（1）在上恒成立，设在为增函数；（2），可得在上是增函数，又，则存在唯一实数，使得即则有在上递减；在上递增；故当时，有最小值则的最小值，又，令，求导得，故在上递增，而，故可等价转化为故求的最小值的值域，可转化为：求在上的值域.易得在上为减函数，则其值域为.22. (本题满分12分)在从烟台大连的某次航运中，海上出现恶劣气候随机调查男、女乘客