中考圆分类练习

1、圆题型分类资料一圆的有关看法：1.以下说法：直径是弦弦是直径半圆是弧，但弧不用然是半圆长度相等的两条弧是等弧，正确的命题有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2以下命题是假命题的是（）A直径是圆最长的弦B长度相等的弧是等弧C在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧也相等若是三角形一边的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。3.以下命题正确的选项是（）A三点确定一个圆B长度相等的两条弧是等弧C一个三角形有且只有一个外接圆D.一个圆只有一个外接三角形4.以下说法正确的选项是()A相等的圆周角所对的弧相等B圆周角等于圆心角的一半C长度相等的弧所对的圆周角相等D直径所对的圆周角等于905.下面

2、四个图中的角，为圆心角的是()ABCD二和圆有关的角：1.如图1，点O是ABC的内心，A=50，则BOC=_图1图22.如图2，若AB是O的直径，CD是O的弦，ABD=58，则BCD的度数为()A.116B.64C.58D.323.如图3，点O为优弧AB所在圆的圆心，AOC=108，点D在AB的延长线上，BD=BC，则D的度数为图3图44.如图4，AB、AC是O的两条切线，切点分别为B、C，D是优弧BC上的一点，已知BAC80，那么BDC_度5.如图5，在O中，BC是直径，弦BA，CD的延长线订交于点P，若P50，则AOD图5图66.如图6，A，B，C，是O上的三个点，若AOC110，则ABC

3、7.圆的内接四边形ABCD中，A：B：C=2：3：7，则D的度数为。8.若O的弦AB所对的劣弧是优弧的1，则AOB.39.如图7，AB是O的直径，C、D、E都是O上的点，则12=_图7图810.如图8，ABC是eO的内接三角形，点C是优弧AB上一点（点C不与A，B重合），设OAB，C1）当35o时，求的度数；2）猜想与之间的关系为11.已知：如图1，四边形ABCD内接于O，延长BC至E，求证：A+BCD=180，DCE=A；如图2，若点C在O外，且A、C两点分别在直线BD的两侧，试确定A+BCD与180的大小关系；如图3，若点C在O内，且A、C两点分别在直线BD的两侧，试确定A+BCD与180

4、的大小关系。图1图2图312.如图，四边形ABCD是eO的内接四边形，四边形ABCO是菱形?（1）求证：ABBC；（2）求D的度数13.（1）如图eO的直径，AC是弦，直线EF和eO相切于点C，ADFE，垂足为D，求证CADBAC；（2）如图（2），若把直线EF向上搬动，使得EF与eO订交于G，C两点（点C在G的右侧），连接AC，AG，若题中其他条件不变，这时图中可否存在与CAD相等的角？若存在，找出一个这样的角，并证明；若不存在，说明原由。三和圆有关的地址关系：（一）点和圆的地址关系：1.已知O的半径为4，A为线段PO的中点，当OP=10时，点A与O的地址关系为（）A在圆上B在圆外C在圆内D

5、不确定2.如图，在RtABC中ACB90，AC6，AB10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作O，设线段CD的中点为P，则点P与O的地址关系是点P（）。A.在O内B.在O上C.在O外D.无法确定3.如图1，已知eO的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则eO上到弦AB所在直线的距离为2的点有（）A1个B2个C3个D4个图1备用图4.变式训练：如图1，已知O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则O上到弦AB所在直线的距离为1的点有（）A1个B2个C3个D4个5.RtABC中，C=90，AC=2，BC=4，若是以点A为圆心，AC为半径作A，那么斜边中点D与O的地址关系是（）A点D在A外B点D在A

6、上C点D在A内D无法确定（二）直线和圆的地址关系：1.如图，在RTABC中，C=90，B=30，BC=43cm，以点C为圆心，以23cm的长为半径，则C与AB的地址关系是；2.如图，已知AB是O的一条直径，延长AB至C点，使得AC=3BC，CD与O相切，切点为D.若CD=3，则线段BC的长度等于_.3.如图RtABC中C=90，A=30，在AC边上取点O画圆使O经过A、B两点，以下结论中:AO=2CO；AO=BC；以O为圆心，以OC为半径的圆与AB相切；延长BC交O于点D，则A、B、D是O的三均分点，正确的序号是4.如图，AB是O的直径，O交BC的中点于D，DEAC于E，连接AD，则以下结论：

7、ADBC；EDA=B；AD=AO；AB=AC；DE是O切线.正确的选项是_.5.如图，AOB=30，M为OB边上一点，以M为圆心、2为半径作M.若点M在OB边上运动，则当OM时，M与OA相切；当OM满足时，M与OA订交；当OM满足时，M与OA相离.6.在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有何位置关系？为什么？1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm7.已知：如图，在ABC中，D是AB边上一点，圆O过D、B、C三点，DOC=2ACD=90。(1)求证：直线AC是圆O的切线；(2)若是ACB=75，圆O的半径为2，求BD的长。8.如图，

8、点A、B、C分别是O上的点，B=60，AC=3，CD是O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC求证：AP是O的切线；求PD的长9.如图，四边形ABCD是等腰梯形，ADBC，BC=2，以线段BC的中点O为圆心，以OB为半径作圆，连接OA交O于点M。若点E是线段AD的中点，AE=3，OA=2，求证：直线AD与O相切。10.如图，已知四边形OABC是菱形，O的60，点M是边OA的中点.以点O为圆心，r为半径作O分别交OA，OC于点D，E，连接BM。若BM7，的长是3.3求证：直线BC与O相切.11.如图，在正方形ABCD中，E是AB边上任意一点，ECF45，CF交AD于点F，将CBE绕点C顺时

9、针旋转到CDP，点P恰幸好AD的延长线上1）求证：EFPF；2）直线EF与以C为圆心，CD为半径的圆相切吗？为什么？12.如图，已知AB是eO的直径，点D在eO上，C是eO外一点.若AD/OC，直线BC与eO订交，判断直线CD与eO的地址关系，并说明原由.13.如图，ABCD中，O为AB边上一点，连接OD，OC，以O为圆心，OB为半径画圆，分别交OD，OC于点P，Q若OB4，OD6，ADOA，2，判断直线DC与O的地址关系，并说明原由14.如图，ABCD中，O为BC边上一点，OD均分ADC，以O为圆心，OC为半径画圆，交OD于点E，若AB6.ABCD的面积是423，弧EC，判断直线AB与O的地

10、址关系，并说明原由.15.已知四边形ABCD内接于O，ADC90，DCB90，对角线AC均分DCB，延长DA，CB订交于点E如图1，EBAD，求证：ABE是等腰直角三角形；如图2，连接OE，过点E作直线EF，使得OEF30当ACE30时，判断直线EF与O的地址关系，并说明原由图1图216.已知直线PA交O于A、B，AE是O的直径，点C为O上一点，且AC均分PAE，过点C作CDPA，垂足为D.1）求证：CD是O的切线；2）若DCDA6，O的直径为10，求AB的长度.17.如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD和过点C点的切线互相垂直，垂足为D，AD交O于点E.(1)求证：AC均分DAB；(2)

11、若B=60，CD=23，求AE的长。18.如图，已知AB是O的直径，点C在O上，H是AC的中点，且OH1，A30o求劣弧的长；若ABD120o，BD1，求证：CD是O的切线19.如图，O是ABC的外接圆，AC是直径，过点O作ODAB于点D，延长DO交O于点P，过点P作PEAC于点E，作射线DE交BC的延长线于F点，连接PF。若POC=60，AC=12，求劣弧PC的长；(结果保留)求证：OD=OE；PF是O的切线。四和圆有关的计算：（一）有关弦长、半径、弦心距等的计算：1.半径为5的圆中有两条平行弦，长度分别为2.如图1，点P是半径为5的O内的一点，且4和6，则这两条弦之间的距离是OP=3，设A

12、B是过点P的O.内的弦，且ABOP，则弦AB长是；图1图2在直角坐标系中，一条弧经过网格点A、B、C，其中点B的坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心的坐标为；4.如图，O的直径为20cm，弦AB=16cm，ODAB，垂足为D.则AB沿射线OD方向平移cm时可与O相切.5.已知，如图，O是ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，若AB=7，AC=8，BC=9，求AD、BE、CF的长。6.如图，O是ABC的外接圆，弦BD交AC于点E，连接CD，且AEDE，BCCE求ACB的度数；过点O作OFAC于点F，延长FO交BE于点G，DE3，EG2，求AB的长7.如图，已知AB是O的直径，C是O上一点，点?

13、D在BC上，ADDB，DFAC的延长线，垂足为F，BC=3DF，求AB的值。BC（二）有关弧长的计算：1.已知扇形的圆心角为120，扇形面积为为3cm2，则此扇形的半径为cm。42.一条弧所对的圆心角是135，弧长等于半径为5cm的圆的周长的3倍，则这条弧的半径是_cm.3.以下列图为一弯形管道，其中心线是一段圆弧?，则AB，已知半径OA=6cm，AOB=120?管道的长度（即AB的长）为m.4.如图，已知ABC=90，AB=r，BCr，半径为r的O从点A出发，沿ABC2方向转动到点C时停止。请你依照题意，在图5上画出圆心O运动路径的表示图；圆心OOBA运动的行程是.C5.一个滑轮起重装置如图

14、2所示，滑轮的半径是10cm，当重物上升10cm时，滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度约为（假设绳索与滑轮之间没有滑动，取3.14，结果精确到1）（）A、115B、60C、57D、295.在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，有一个半径为1的硬币与边AB、AD相切，硬币从如图所示的地址开始，在矩形内沿着边AB、BC、CD、DA转动到开始的地址为止，硬币自己转动的圈数大体是（）A.1圈B.2圈C.3圈D.4圈6.已知一个半圆形工件，未搬动前如图11所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受伤害，先将半圆作以下列图的无滑动翻转，再将它沿地面平移50m，半圆的直径为4m，则圆

15、心O所经过的路线长是_m.（结果用表示）7.如图，边长为2的等边ABC，按如图方式翻转三次后点B的运动行程是_8.如图，矩形ABCD中AB=1，BC=2，按如图方式旋转2016次后点B的总行程是（三）有关面积的计算：1.半径为5，圆心角为45的扇形的面积为2.如图，在RtABC中，C90，CACB4，分别以A、B、C为圆心，以2为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分面积是3.如图，平行四边形ABCD中，BC=4，BC边上高为3，M为BC中点，若分别以B、C为圆心，BM长为半径画弧，交AB、CD于E、F两点，则图中阴影部分面积是。（用含的式子表示）4.如图，点E是半径为2的半圆O的直径AB上

16、的一个动点，阴影部分的面积为5如图，圆心角都是90的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连接AC、BD，则图中阴影部分的面积为_.6.如图1，正ABC内接于半径为1的圆，则阴影部分的面积是（）A33B3333CD4422图1图2图37如图2，在ABC中，AB=15，BC=12，AC=9，圆O是ABC的内切圆，则圆中阴影部分的面积为.8如图3，两个半径为1，圆心角是90的扇形OAB和扇形OAB叠放在一起，点在?OAB上，四边形OPOQ是正方形，则阴影部分的面积等于9.如图，以正方形ABCD的极点D为圆心画圆，分别交AD，CD两边于点E,F若ABE15，BE2，则扇形DEF的面积是.10.如图，矩形ABCD中，AB，点E、F分别为AD、BC的中点，以A为圆心，AE为半径画弧，交BF于点G，以E为圆心，AE为半径画弧，交FC于点H，交EF的延长线于点M，若两个阴影部分的面积相等，则AD的长为_.11.如图，AB是O的直径，C为圆周上的一点，过点C的直线MN满足MCACBA.(1)求证：直线MN是O的切线；(2)过点A作ADMN于点D，交O于点E，已知AB6，BC3，求阴影部分的面积.12.如图，OAB的底边经过eO上的点C