四川省眉山市彭山县江口职业中学高二数学理上学期期末试卷含解析

1、四川省眉山市彭山县江口职业中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 甲球内切于某正方体的各个面，乙球内切于该正方体的各条棱，丙外接于该正方体，则三球表面积之比是（ ）A、1:2:3 B、 C、1: D、1:参考答案：A解：设正方体的棱长为a，球的半径分别为R1，R2，R3.球内切于正方体时，球的直径和正方体的球与这个正方体的各条棱相切时，球的直径与正方体的面对角线长相等，如图2所示，CD2R2a，所以R2；当球过这个正方体的各个顶点时，也即正方体内接于球，此时正方体的八个顶点均在球面上，则正方

2、体的体对角线长等于球的直径，如图3所示，EF2R3a，所以R3.故三个球的半径之比为1:. 所以面积之比为1：2：32. 下面四个条件中，使成立的充分不必要条件为（ ）A B C D参考答案：A略3. 已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是A. (3,1)B. (1,3)C. (1,+)D. (,3) 参考答案：A试题分析：要使复数z对应的点在第四象限,应满足，解得，故选A.4. 直线x=0的倾斜角的大小为（ ）A0 B. C . D .不存在参考答案：B略5. 函数y=x2+x在x=1到x=1+x之间的平均变化率为（）Ax+2B2x+（x）2Cx+3D3x+（x）2参考答案：

3、C【考点】61：变化的快慢与变化率【分析】直接代入函数的平均变化率公式进行化简求解【解答】解：y=（1+x）2+1+x11=x2+3x，=x+3，故选：C6. 已知两个非空集合，若，则实数的取值范围为（ ） A、（1，1）B、（2，2）C、0，2D、（，2）参考答案：C略7. 点到坐标平面的距离是 （ ） A B C D参考答案：C8. 曲线在点处的切线方程为A. B. C. D. 参考答案：A 9. 如图，多面体OABCD，AB=CD=2，AD=BC=，AC=BD=，且OA，OB，OC两两垂直，则下列说法正确的是（）A直线OB平面ACDB球面经过点A、B、C、D四点的球的直径是C直线AD与O

4、B所成角是45D二面角AOCD等于30参考答案：B【考点】组合几何体的面积、体积问题【分析】对四个选项分别进行判断，即可得出结论【解答】解：对于A，由于OBAE，AE和平面ACD相交，则OB和平面ACD相交，故A错对于B，球面经过点A、B、C、D两点的球的直径即为长方体的对角线长，即为=，故B对对于C由于OBAE，则DAE即为直线AD与OB所成的角，tanDAE=，则DAE=60，故C错误；对于D，因为AOOC，DCOC，所以异面直线CD与OA所成的角大小为二面角AOCD的二面角大小，连接OE，则AOE为所求，tanAOE=，所以AOE=60；D错误故选B10. 一个样本容量为8的样本数据，它

5、们按一定顺序排列可以构成一个公差不为0的等差数列an，若a3=5，且a1，a2，a5成等比数列，则此样本数据的中位数是（）A6B7C8D9参考答案：C【考点】BB：众数、中位数、平均数【分析】设公差为d，则（5d）2=（52d）（5+2d），由公差d不为0，解得d=2，a1=52d=1，由此能求出此样本数据的中位数【解答】解：一个样本容量为8的样本数据，它们按一定顺序排列可以构成一个公差不为0的等差数列an，a3=5，且a1，a2，a5成等比数列，设公差为d，则，即（5d）2=（52d）（5+2d），又公差d不为0，解得d=2，a1=52d=1，此样本数据的中位数是： =8故答案为：8二、 填

6、空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. “若aM或aP，则aMP”的逆否命题是 参考答案：若aMP，则aM且aP略12. 已知随机变量，则_(用数字作答).参考答案：略13. 如图，在一个60的二面角的棱上有两个点A，B，AC，BD分别是在这个二面角的两个半平面内垂直于AB的线段，且AB=4，AC=6，BD=8，则CD的长为_。参考答案：14. 已知命题p：“?x0，1，aex”，命题q：“?xR，x24xa0”，若上述两个命题都是真命题，则实数a的取值范围为_参考答案：e，4略15. 已知函数f（x）=x3+2ax，x0，1，若f（x）在0，1上是增函数，则实数a的取值范围为_参考

7、答案：16. 过函数图像上一个动点作函数的切线，则切线的倾斜角的范围是 参考答案：17. 在平面直角坐标系xOy中，若直线ax+y2=0与圆心为C的圆（x1）2+（ya）2= 相交于A，B两点，且ABC为正三角形，则实数a的值是参考答案：0【考点】直线与圆的位置关系【分析】利用点到直线的距离公式可得：圆心C（1，a）到直线ax+y2=0的距离d，由于ABC为正三角形，可得=cos30，代入即可得出【解答】解：圆心C（1，a）到直线ax+y2=0的距离d=ABC为正三角形，=cos30，=，化为：2a=0，解得a=0故答案为：0三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程

8、或演算步骤18. 设命题p：在区间(1，)上是减函数；命题q：x1，x2是方程的两个实根，不等式对任意实数a1,1恒成立；若?pq为真，试求实数m的取值范围参考答案：略19. （本小题满分8分）某校举行综合知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有6次答题的机会，选手累计答对4题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对4题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰.已知选手甲答题连续两次答错的概率为（已知甲回答每道题的正确率相同，并且相互之间没有影响）.（）求选手甲回答一个问题的正确率；（）求选手甲可以进入决赛的概率.参考答案：20. (本题满分12分)在中，内角所对的边分别是.已知.（1）求角的值；（2）若的面积，求的值.参考答案：(1) 6分(2) bc=20 .8分 又b=5 则c=4 .9分 .11分 = .12分21. (本题满分14分）如图，正三棱锥ABCA1B1C1的底面边长为a，侧棱长为a，M是A1B1的中点（I）求证：是平面ABB1A1的一个法向量；（II）求AC1与侧面ABB1A1所成的角参考答案：（1）如图，以点 A为坐标原点，平面ABC为平面，方向为轴正方向，建立空间直角坐标系，则A（，），B（a，），B1（a，a），M（，a），C1（，a）。所以。5分因为所以，从而平面ABB1A1.故是平面的一