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第五讲指数和指数函数n a1n a(xn a x a n n 且n N* .)正数的当如3 32 5负数的如5 32 5a当正数的次方根有个,且互为相反数如:a 0,则n次方根为a负数没有偶次方根n 00 0 ,记作n 0a,a 0n an2、的讨论是奇数时n anana;n a a a, a 0分数指数幂的概念ma n n am (a 0,mn Nm, 且 n 1) 0 的正分数指数幂等于 0m正数的负分数指数幂的意义是: a nm ( ) n n ()m (a 0,nN aa且n1)1 1 m1指数幂没有意义 注意口诀:底数取倒数,指数取相反数分数指数幂的运算性质ar as ars(a0,r,sR)(ar)s ars(a0,r,sR)函数名称指数函数定义y 函数名称指数函数定义y ax(a 0a 1)叫做指数函数a 10 a 1yy a xy a xy图象y 1y 1(0,1)(0,1)OxOx定义域R arbr (a 0,b 0,r R)【2.1.2】指数函数及其性质值域值域(0,)过定点图象过定点(0,1)x0y1奇偶性单调性非奇非偶函数值的变化情况R上是增函数ax 1 (x 0)ax 1 (x 0)ax 1 (x 0)R上是减函数ax 1 (x 0)a
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