四川省绵阳市三台县万安中学高三数学文联考试题含解析_第1页
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1、四川省绵阳市三台县万安中学高三数学文联考试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 设是两条直线,是两个平面,则的一个充分条件是( )(A) (B)(C) (D)参考答案:C2. 执行如图的程序,则输出的结果等于A B C D 参考答案:【知识点】对程序框图描述意义的理解. L1A 解析:根据框图中的循环结构知,此程序是求下式的值:,故选A. 【思路点拨】由程序框图得其描述的算法意义. 3. 如图为某几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积为()AB27C27D参考答案:B【考点】由三视图求面积、体积【分析】由已知中

2、的三视图,可得该几何体是以俯视图为底面的四棱锥,其外接球等同于棱长为3的正方体的外接球,从而求得答案【解答】解:由已知中的三视图,可得该几何体是以俯视图为底面的四棱锥,其底面是边长为3的正方形,且高为3,其外接球等同于棱长为3的正方体的外接球,所以外接球半径R满足:2R=,所以外接球的表面积为S=4R2=27故选:B4. 要得到函数的图象,只需将函数的图象A向左平移个单位B向右平移个单位C向上平移个单位D向下平移个单位KS5UKS5UKS5U参考答案:A5. 的展开式中,常数项是( )A B C D参考答案:D,令,解得常数项为6. 已知则下列函数的图像错误的是( ) (A)的图像 (B)的图

3、像 (C)的图像 (D)的图像参考答案:D因为的图象是。所以,所以图象错误的是D.选D.7. 要得到函数的图像,只需把函数的图像( )A沿轴向左平移个单位,再把横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变B沿轴向右平移个单位,再把横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变C横坐标缩短为原来的,纵坐标不变再沿轴向右平移个单位D横坐标缩短为原来的,纵坐标不变,再沿轴向左平移个单位参考答案:D8. 已知f(x)是定义在R上且以3为周期的奇函数,当时,f(x)=ln(x2x+1),则函数f(x)在区间0,6上的零点个数是()A3B5C7D9参考答案:D【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】由f(x)=ln(x2x+1

4、)=0,先求出当时的零点个数,然后利用周期性和奇偶性判断f(x)在区间0,6上的零点个数即可【解答】解:因为函数为奇函数,所以在0,6上必有f(0)=0当时,由f(x)=ln(x2x+1)=0得x2x+1=1,即x2x=0解得x=1因为函数是周期为3的奇函数,所以f(0)=f(3)=f(6)=0,此时有3个零点0,3,6f(1)=f(4)=f(1)=f(2)=f(5)=0,此时有1,2,4,5四个零点当x=时,f()=f()=f()=f(),所以f()=0,即f()=f()=f()=0,此时有两个零点,所以共有9个零点故选D9. 某几何体的三视图如图所示,图中的四边形都是边长为的正方形,两条虚

5、线互相垂直,则该几何体的体积是() 参考答案:A由三视图知,原几何体为一个正方体挖掉一个正四棱锥其中正方体的棱为2,正四棱锥的底面边长为正方体的上底面,高为1.原几何体的体积为,选A.10. 设首项为,公比为的等比数列的前项和为,则( )(A) (B) (C) (D)参考答案:D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知实数x,y满足,则的最小值是_参考答案:略12. 定义在R上的偶函数在0,+)上递增,则满足的x的取值范围是_参考答案:【分析】利用偶函数条件将不等式化为,再利用函数在上的单调性化简,解出x的范围.【详解】由题意可得:,在上递增,于是,解得的取值范围是.故答

6、案为.【点睛】本题考查抽象函数性质综合及不等式的求解问题,其中掌握函数基本性质是解决此类问题的关键,着重考查学生的分析问题和解决问题的能力,属于中档题.13. 设,若,则 ;参考答案:1略14. 已知,则的最大值为_.参考答案:试题分析:令,因,故,即,则,故应填.考点:三角变换及运用15. 已知圆的极坐标方程为=3cos,直线的极坐标方程为cos()=1,则圆上的点到直线的距离的最大值为_参考答案:16. (极坐标与参数方程选做题)在极坐标系中,曲线与的交点为,点坐标为,则线段的长为 .参考答案:略17. 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,设以上、下底面各边中点为顶点的正四棱柱

7、为P,以左、右侧面各边中点为顶点的正四棱柱为Q,则正方体体对角线AC1在P,Q公共部分的长度为_参考答案:【分析】画出图像,根据正四棱柱的对称性可知在,公共部分的长度,也即是在内的长度,根据比例计算出在,公共部分的长度.【详解】画出图像如下图所示,根据正四棱柱的对称性可知在,公共部分的长度,也即是在内的长度,设在,公共部分的长度为,由平行线分线段成比例和正方形的对称性得,故.【点睛】本小题主要考查正方体的几何性质,考查空间想象能力和逻辑推理能力,属于难题.三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分) 已知椭圆过点,且离心率e.()求

8、椭圆方程;()若直线与椭圆交于不同的两点、,且线段的垂直平分线过定点,求的取值范围。参考答案:略19. 分别写出下列命题的逆命题、逆否命题,并判断它们的真假:(1)若q1,则方程x2+2x+q=0有实根;(2)若x2+y2=0,则x,y全为零参考答案:解:()逆命题:若方程x22xq0有实根,则q1。为假命题逆否命题:若方程x22xq0无实根,则q1,为真命题()逆命题:若x、y全为零,则x2y20,为真命题逆否命题:若x、y不全为零,则x2y20,为真命题略20. (本小题满分12 分)已知函数。求函数的单调区间与最值;参考答案:解:, -6分当时,单调递增;当时,单调递减。 -10分当x=1时,有极大值,也是最大值,即为-1,但无最小值。 故的单调递增区间为,单调递减区间为;最大值为-1,但无最小值。12分略21. 在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为 (t为参数),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为。(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程

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