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文档简介

1、高二上学期文科数学第一次月考试题 (满分:150分 考试时间 :120分钟)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1已知向量(4,2),向量(,3),且/,则( ) A.9 B.6 C.5 D.32已知向量,且,则一定共线的三点是( )A. A、B、D BA、B、C C. B、C、D DA、C、D 3对任意的锐角,下列不等关系中正确的是( )A B C D 4.已知四边形的三个顶点,且,则顶点的坐标为( )A B C D 5.已知,的值为( )A2 B2 C D6.函数的最小正周期为( )A. 2 B. C. D. 7.已知,

2、是非零向量且满足,则与的夹角是( )A B C D 8.已知是平面上的三个点,直线上有一点,满足,则( )A B C D 9.若则( )A B C D 10.函数的最大值为( )A B C7 D811.已知是方程的两根,若,则( )A B或 C或 D 12在中,则等于( )A B或 C或 D二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13.若两个向量的夹角为 ,则称向量“”为向量积,其长度为 sin.现已知,则_14.设,),则_15.已知平面上三点,满足=3,=4,=5,则的值等于_16.设,则、的大小关系是_三、解答题(本大题共6小题,共74分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

3、。17.(12分)已知()求的值;BDAOCBDAOCE18.(12分)(12分)如图,正方形两边,的中点分别为和,求的余弦值.19.(12分)已知向量和,且求的值.20.(12分)已知向量,. (1)求的值; (2)若,且,求的值.21.(12分)如图,在中,已知,若长为的线段以点为中点,问ABCQP与的夹角取何值时,的值最大?并求出这个最大值.ABCQP22.(14分)已知函数,其中,.(1)求的最小正周期;(2)求的递增区间;(3)求的最大值及取得最大值时的集合;(4)若函数的图像平移向量得到函数的图像,求实数,的值.高二文科数学第一次月考试题答案 一、选择题(本大题共12小题,每小题5

4、分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)BADAD BBADC DD二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13. 3 14. 15. -25 16. dbac三、解答题(本大题共6小题,共74分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)17. 解:()由得,即,又,所以为所求.()=18.解法一:,=+,BDAOBDAOCExy解法二:如图建立直角坐标系,设,则,故19. 解:=由已知,得又 20.解:(1)|a|=1,|b|=1,由已知,得:ab=,cos() =6分 (2)7分10分ABCQPsin=sin()+ =sin()cosABCQP =12

5、分21解法一:,=0.= -,=-,=-,xyCQABP=(-)(-)xyCQABP =-+ = -a2-+ = -a2-(-) = -a2+ = -a2+ a2cos.故当cos=1,即=0 (与方向相同)时, 最大,最大值为0.解法二:以直角顶点为坐标原点,两直角边所在直线为坐标轴建立如图所示的平面直角坐标系.设|AB|=c,|AC|=b,则A(0,0),B(0,0),C(0,0).且|PQ|=2a,|BC|=a设点P的坐标为(x,y),则Q(-x, -y),=(x-c, y),=( -x, -y- b).=(-c, b), =(-2x, -2y).=( x-c)(-x)+ y(-y- b)= - (x2+y2)+ c x- b y .cos=,c x- b y= a2 cos.= -a2+ a2cos.故当cos=1,即=0 (与方向相同)时, 最大,最大值为0.22. 依题设,f(x)=2cos2x+sin2x=2sin(2x+)+1(1);(2)(3),(4)函数y=2sin2x的图象按向量c=(m,n)平移后得到函数y=2sin2(xm)+n的图象,即函数y=f(x)的

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