安徽省数学(理)高考考试说明

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3、远远县龙亢亢农场中中学教导导处 崔北祥祥考试内容和和要求（一）集合合（同理理科）1.集合的的含义与与表示（1）了解解集合的的含义，元元素与集集合的“属于”关系。（2）能用用自然语语言、图图形语言言、集合合语言（列列举法或或描述法法）描述述不同的的具体问问题。2.集合间间的基本本关系（1）理解解集合之之间包含含与相等等的含义义，能识识别给定定集合的的子集。（2）在具具体情境境中，了了解全集集与空集集的含义义。3.集合的的基本运运算（1）理解解两个集集合的并并集与交交集的含含义，会会求两个个简单集集合的并并集与交交集。（2）理解解在给定定集合中中一个子子集的补补集的含含义，会会求给定定子集的的补集

4、。（3）能使使用韦恩恩（Veenn）图图表达两两个简单单集合间间的关系系及运算算。（二）函数数概念与与基本初初等函数数1.函数(1)了解解构成函函数的要要素，会会求一些些简单函函数的定定义域和和值域；了解映映射的概概念。(2)在实实际情境境中，会会根据不不同的需需要选择择恰当的的方法(如图像像法、列列表法、解解析法)表示函函数。(3)了解解简单的的分段函函数，并并能简单单应用。(4)理解解函数的的单调性性、最大大(小)值及其其几何意意义；结结合具体体函数，了了解函数数奇偶性性含义。(5)会运运用函数数的图像像理解和和研究函函数的性性质。2指数函函数(1)了解解指数函函数模型型的实际际背景。(2

5、)理解解有理指指数幂的的含义，了了解实数数指数幂幂的意义义，掌握握幂的运运算。(3)理解解指数函函数的概概念及其其单调性性，掌握握指数函函数图像像通过的的特殊点点。(4)知道道指数函函数是一一类重要要的函数数模型。3对数函函数(1)理解解对数的的概念及及其运算算性质，知知道用换换底公式式将一般般对数转转化成自自然对数数或常用用对数；了解对对数在简简化运算算中的作作用。(2)理解解对数函函数的概概念及其其单调性性，掌握握对数函函数图像像通过的的特殊点点。(3)知道道对数函函数是一一类重要要的函数数模型。(4)了解解指数函函数 QUOTE ( QUOTE ，且 QUOTE )与与对数函函数 QUO

6、TE (a00，且aa QUOTE 1)互互为反函函数。4幂函数数(1)了解解幂函数数的概念念。(2)结合合函数 QUOTE 的的图像，了了解它们们的变化化情况，5函数与与方程（1）结合合二次函函数的图图像，了了解函数数的零点点与方程程根的联联系，判判断一元元二次方方程根的的存在性性与根的的个数。（2）根据据具体函函数的图图象，能能够用二二分法求求相应方方程的近近似解。6.函数模模型及其其应用(1)了解解指数函函数、对对数函数数、幂函数的的增长特征，知知道 直线上升、指指数增长长、对数增长等不同同函数类类型增长的含义。(2)了解解函数模模型(如如指数函函数、对对数函数数、幂函数、分分段函数数等

7、在社社会生活活中普遍遍使用的的函数模模型)的的广泛应应用。(三)立体体几何初初步1.空间几几何体(1)认识识柱、锥、台、球球及其简简单组合合体的结结构特征征，并能能运用这这些特征描描述现实实生活中中简单物体体的结构。(2)能画画出简单单空间图形(长方体、球球、圆柱、圆锥锥、棱柱柱等的简简易组合)的三三视图,能能识别上述述三视图图所表示示的立体体模型,会用斜斜二测法画出出它们的直观图图。(3)会用投中影方出的图图空的表式式。(4)会画画某些建建筑物的的视图与与直观图图（在不不影响图图形特征征的基础础上，尺尺寸、线线条等不不作严格格要求）(5)了解解球、棱棱柱、棱棱锥、台的的表面积积和体积的计算公

8、式式(不要要求记忆忆公式)。2点、直直线、平平面之间间的位置置关系(1)理解解空间直线、平面面位置关关系的定定义，并了了解如下下可以作作为推理依据据的公理理和定理理：公理1：如如果一条条直线上的两两点在同同一个平平面内，那那么这条直直线上的的所有点点都在此此平面内内。公理2：过过不在一一条直线线上的三三点，有有且只有有一个平平面。公理3：如如果两个个不重合合的平面面有一个个公共点点，那么么它们有且只只有一条条过该点的的公共直直线。公理4：平平行于同同一条直直线的两条条直线平行。定理：空间间中如果果两个角角的两条条边分别对应应平行，那那么这两个个角相等等或互补补。(2)以立立体几何何的上述述定义

9、、公公理和定定理为出出发点，认认识和理理解空间间中线面面平行、垂垂直的有有关性质质与判定定定理。理解以下判判定定理理：定理1、平平面外一一条直线线与此平平面内的的一条直直线平行行，则该该直线与与此平面面平行。定理2、一一个平面面内的两两条相交交直线与与另一个个平面平平行，则则这两个个平面平平行。定理3、一一条直线线与一个个平面内内的两条条相交直直线垂直直，则该该直线与与此平面面垂直。定理4、一一个平面面过另一一个平面面的垂线线，则两两个平面面垂直。理解以下性性质定理理，并能能够证明明：定理1、一一条直线线与一个个平面平平行，则则过该直直线的任任一个平平面与此此平面的的交线与与该直线线平行。定理

10、2、两两个平面面平行，则则任意一一个平面面与这两两个平面面相交所所得的交交线相互互平行。定理3、垂垂直于同同一个平平面的两两条直线线平行。定理4、两两个平面面垂直，则则一个平平面内垂垂直于交交线的直直线与另另一个平平面垂直直。(3)能运运用定理理、公理理和已获获得的结结论证明明一些空空间图形形的位置置关系的的简单命命题。(四)平面面解析几几何初步步1直线与与方程(1)在平平面直角角坐标系系中，结结合具体体图形，掌掌握确定定直线位位置的几几何要素素。(2)理解解直线的的倾斜角角和斜率率的概念念，掌握握过两点点的直线线斜率的的计算公公式。(3)能根根据两条条直线的的斜率判判定这两两条直线线平行或或

11、垂直。(4)掌握握确定直直线位置置关系的的几何要要素，掌掌握直线线方程的的几种形形式(点点斜式、两两点式及及一般式式)，了了解斜截截式与一一次函数数的关系系。(5)能用用解方程程组的方方法求两两相交直直线的交交点坐标标。(6)掌握握两点间间的距离离公式、点点到直线线的距离离公式，会会求两平平行直线线间的距距离。2圆与方方程(1)掌握握确定圆圆的几何何要素，掌掌握圆的的标准方方程与一一般方程程。(2)能根根据给定定直线和和圆的方方程，判判断直线线与圆的的位置关关系；能能根据给给定两个个圆的方方程判断断圆与圆圆的位置置关系。(3)能用用直线和和圆的方方程解决决一些简简单的问问题。(4)初步步了解用

12、用代数方方法处理理几何问问题的思思想。3空间直直角坐标标系(1)了解解空间直直角坐标标系，会会用空间间直角坐坐标表示示点的位位置。(2)会推推导空间间两点间间的距离离公式。(五)算法法初步1.算法的的含义、程程序框图图(1)了解解算法的的含义和和算法的的思想。(2)理解解程序框框图的三三种基本本逻辑结结构：顺顺序、条条件分支支、循环环。2基本算算法语句句了解几种基基本算法法语句（輸輸入语句句、輸出出语句、赋赋值语句句、条件件语句、循循环语句句）的含含义。(六)统计计1随机抽抽样(1)理解解随机抽抽样的必必要性和和重要性性。(2)会用用简单随随机抽样样方法从从总体中中抽取样样本；了了解分层层抽样

13、和和系统抽抽样方法法。2用样本本估计总总体(1)了解解分布的的意义和和作用，会会列频率率分布表表，会画画频率分分布直方方图、频频率折线线图、茎茎叶图，理理解它们们各自的的特点。(2)理解解样本数数据标准准差的意意义和作作用，会会计算数数据平均均数和标标准差。知知道平均均数与标标准差是是样本数数据基本本的数字字特征。 (3)会会用样本本的频率率分布估估计总体体分布，会会用样本本的基本本数字特特征估计计总体的的基本数数字特征征，理解解用样本本估计总总体的思思想。(4)会用用随机抽抽样的基基本方法法和样本本估计总总体的思思想解决决一些简简单的实实际问题题。3变量的的相关性性(1)会作作两个有有关联变

14、变量的数数据的散散点图，并并利用散散点图认认识变量量间的相相关关系系。(2)了解解最小二二乘法的的思想，能能根据给给出的线线性回归归方程系系数公式式建立线线性回归归方程(线性回回归方程程系数公公式不要要求记忆忆)。(七)概率率1事件与与概率(1)了解解事生确和的性解的以率率区别别。(2)了解解两个互互斥事件件的概率率加法公公式。2古典概概型(1)理解解古典概概型及其其概率计计算公式式。(2)会计计算一些些随机事事件所含含的基本本事件数数及事件件发生的的概率。3随机数数了解随机数数的意义义，能运运用模拟拟方法估估计概率率。(八)基本本初等函函数(三角角函数) 1任意角角、弧度度(1)了解解任意角

15、角的概念念和弧度度制的概概念。(2)能进进行弧度度与角度度的互化化。2三角函函数(1)理解解任意角角三角函函数(正正弦、余余弦、正正切)的的定义。(2)能利利用单位位圆中的的三角函函数线推推导出 QUOTE 的的正弦、余余弦、正正切的诱诱导公式式，能画画出 QUOTE 的图图像，了了解三角角函数的的周期性性。 (3)理解解正弦函函数、余余弦函数数在00，2 QUOTE 上的性性质(如如单调性性、最大大值和最最小值、图图像与xx轴的交交点等)，理解解正切函函数在 QUOTE 内的单单调性。(4)理解解同角三三角函数数的基本本关系式式：(5)了解解函数 QUOTE 的的物理意意义；能能画出函函数

16、QUOTE 的图图像。了了解参数数 QUOTE 对函数数图像变变化的影影响。(6)会用用三角函函数解决决一些简简单实际际问题，了了解三角角函数是是描述周周期变化化现象的的重要函函数模型型。(九)平面面向量1平面向向量的实实际背景景及基本本概念(1)了解解向量的的实际背背景。(2)理解解平面向向量的概概念和两两个向量量相等的的含义。(3)理解解向量的的几何表表示。2.向量的的线性运运算 (1)掌握握向量加加法、减减法的运运算，理理解其几几何意义义。(2)掌握握向量数数乘的运运算及其其几何意意义，理理解两个个向量共共线的含含义。(3)了解解向量线线性运算算的性质质及其几几何意义义。3平面向向量的基

17、基本定理理及坐标标表示(1)了解解平面向向量的基基本定理理及其意意义。(2)掌握握平面向向量的正正交分解解及其坐坐标表示示。(3)会用用坐标表表示平面面向量的的加法、减减法与数数乘运算算。(4)理解解用坐标标表示的的平面向向量共线线的条件件。4平面向向量的数数量积(1)理解解平面向向量数量量积的含含义及其其物理意意义。(2)了解解平面向向量的数数量积与与向量投投影的关关系。(3)掌握握数量积积的坐标标表达式式，会进进行平面面向量数数量积的的运算。(4)能运运用数量量积表示示两个向向量的夹夹角，会会用数量量积判断断两个平平面向量量的垂直直关系。5向量的的应用(1)会用用向量方方法解决决某些简简单

18、的平平面几何何问题。(2)会用用向量方方法解决决简单的的力学问问题与其其他一些些实际问问题。(十)三角角恒等变变换1两角和和与差的的三角函函数公式式(1)会用用向量的的数量积积推导出出两角差差的余弦弦公式。(2)会用用两角差差的余弦弦公式推推导出两两角差的的正弦、正正切公式式。(3)会用用两角差差的余弦弦公式推推导出两两角和的的正弦、余余弦、正正切公式式和二倍倍角的正正弦、余余弦、正正切公式式，了解解它们的的内在联联系。2简单的的三角恒恒等变换换能运用上述述公式进进行简单单的恒等等变换(包括导导出积化化和差、和和差化积积、半角角公式，但但不要求求记忆)。(十一)解解三角形形1正弦定定理和余余弦

19、定理理。掌握正弦定定理、余余弦定理理，并能能解决一一些简单单的三角角形度量量问题。2应用能够运用正正弦定理理、余弦弦定理等等知识和和方法解解决一些些与测量量和几何何计算有有关的实实际问题题。(十二)数数列1数列的的概念和和简单表表示法(1)了解解数列的的概念和和几种简简单的表表示方法法(列表表、图像像、通项项公式)。(2)了解解数列是是自变量量为正整整数的一一类特殊殊函数。2等差数数列、等等比数列列(1)理解解等差数数列、等等比数列列的概念念。(2)掌握握等差数数列、等等比数列列的通项项公式与与前 QUOTE 项和和公式。(3)能在在具体的的问题情情境中识识别数列列的等差差关系或或等比关关系，

20、并并能用有有关知识识解决相相应的问问题。(4)了解解等差数数列与一一次函数数的关系系、等比比数列与与指数函函数的关关系。(十三)不不等式1.不等关关系了解现实世世界和日日常生活活中存在在着大量量的不等等关系，了了解不等等式(组)的实际际背景。2一元二二次不等等式(1)会从从实际问问题的情情境中抽抽象出一一元二次次不等式式模型。(2)通过过函数图像了解解一元二二次不等等式与相相应的二次次函数、一一元二次次方程的的联系。(3)会解解一元二二次不等等式，对对给定的的一元二二次不等等式，会会设计求解解的程序序框图。3二元一一次不等等式组与与简单线线性规划划问题(1)会从从实际情境境中抽象象出二元元一次

21、不不等式组组。(2)了解解二元一一次不等等式的几几何意义义，能用用平面区区域表示示二元一一次不等等式组。(3)会从从实际情境境中抽象象出一些些简单的二二元线性规划问题，并并能加以以解决。4.基本不不等式： QUOTE (1)了解解基本不不等式的的证明过程。(2)会用用基本不不等式解解决简单单的最大大(小)值问题题。(十四)常常用逻辑辑用语1、命题及及其关系系(1)理解解命题的的概念。(2)了解解“若p，则则q”形式的的命题及其逆逆命题、否命命题与逆否否命题，会会分析四四种命题题的相互互关系。(3)理解解必要条条件、充充分条件件与充要要条件的的含义。2、简单逻逻辑联结结词了解逻辑联联结词“或”、

22、“且”、“非”的含义。3、全称量量词与存存在量词词(1)理解解全称量量词和存在在量词的意义。(2)能正正确地对对含一个个量词的的命题进进行否定定。(十五)圆圆锥曲线线与方程程1、圆锥曲曲线(1)了解解圆锥曲曲线的实实际背景景，了解解圆锥曲曲线在刻刻画现实实世界和和解决实实际问题题中的作作用。(2)掌握握抛的几形准和的性。(3)了解解双曲线线的定义义、几何何图形和和标准方方程，知知道其简简单的几几何性质质。(4)了解解圆锥曲曲线的简简单应用用。(5)理解解数形结结合的思思想。2、曲线与与方程了解方程的的曲线与与曲线的的方程的的对应关关系。(十六)空空间向量量与立体体几何1、空间向向量及其其运算(

23、1)了解空空间向量量的概念念，了解解空间向向量的基基本定理理及其意意义，掌掌握空间间向量的的正交分分解及其其坐标表表示。(2)掌握空空间向量量的线性性运算及及其坐标标表示。(3)掌握握空间向向量的数数量积及及其坐标标表示，能能用向量量的数量量积判断断向量的的共线和和垂直。2、空间向向量的应应用(1)理解直直线的方方向向量量及平面面的法向向量。(2)能用向向量语言言表述线线线、线线面、面面面的平平行和垂垂直关系系。(3)能用向向量方法法证明立立体几何何中有关关线面位位置关系系的一些些简单定定理(包包括三垂垂线定理理)。(4)能用向向量方法法解决简简单的直直线与直直线、直直线与平平面、平平面与平平

24、面的夹夹角计算算问题，了了解空间间向量方方法在研研究简单单立体几几何问题题中的作作用。(十七)导导数及其其应用1、导数的的概念及及其几何何意义(1)了解解导数概概念的实实际背景景(2)理解解导数的的几何意意义2、导数的的运算(1)能根根据导数数的定义义求函数数y=CC(C为为常数)，y=x,yy=x22,y=x-11 QUOTE ，的的导数。(2)能利利用以下下给出的的基本初初等函数数的导数数公式和和导数的的四则运运算法则则求简单单函数的的导数，能求简单复合函数(仅限于形如的复合函数)的导数。常见的基本本初等函函数的导导数公式式:（C为常数数） () 常用的导数数运算法法则：法则1： QUOT

25、E 法则2： QUOTE 法则3： QUOTE 3、导数在在研究函函数中的的应用(1)了解解函数的的单调性性与导数数的关系系；能利利用导数数研究函函数的单单调性，会会求函数数的单调调区间(对多项项式函数数不超过过三次)。(2)了解解函数在在某点取取得极值值的必要要条件和和充分条条件；会会用导数数求函数数的极大大值、极极小值(对多项项式函数数不超过过三次)；会求求闭区间间上函数数的最大大值、最最小值(对多项项式函数数不超过过三次)。4、生活中中的优化化问题会用导数解解决实际际问题。5、定积分分与微积积分基本本定理（1）了解解定积分分的实际际背景，了了解定积积分的基基本思想想，了解解定积分分的概念

26、念；（2）了解解微积分分基本定定理的含含义。(十八)推推理与证证明1、合情推推理与演演绎推理理(1)了解解合情推推理的含含义，能能进行简简单的归归纳推理理和类比比推理，了了解合情情推理在在数学发发现中的的作用。(2)了解解演绎推推理的重重要性，掌掌握演绎绎推理的的基本模模式，并并能运用用它们进进行一些些简单推推理。（3）了解解合情推推理和演演绎推理理的联系系和差异异。2、直接证证明与间间接证明明(1)了解解直接证证明的两两种基本本方法：综合法法和分析析法；了了解综合合法和分分析法的的思考过过程和特特点。(2)了解解间接证证明的一一种基本本方法反证证法，了了解反证证法的思思考过程程和特点点。（3

27、）数学学归纳法法了解数学归归纳法的的原理，能能用数学学归纳法法证明一一些简单单的数学学命题。(十九)数数系的扩扩充和复复数的引引入1、复数的的概念(1)理解解复数的的基本概概念，理理解复数数相等的的充要条条件。(2)了解解复数的的代数表表示法及及其几何何意义。2、复数的的四则运运算能进行复数数代数形形式的四四则运算算，了解解复数代代数形式式的加、减减运算的的几何意意义。(二十)计计数原理理1.分类加加法计数数原理、分分步乘法法计数原原理理解分类加加法计数数原理和和分步乘乘法计数数原理，会会用分类类加法计计数原理理和分步步乘法计计数原理理分析和和解决一一些简单单的实际际问题。2.排列和和组合（1）理解解排列的的概念，能能利用计计数原理理推导排排列数公公式，并并能利用用公式解解决一些些简单的的实际问问题。（2）理解解组合的的概念，能能利用计计数原理理推导组组合数公公式，并并能利用用公式解解决一些些简单的的实际问问题。3. 二项项式定理理(1) 能能利用计计数原理理证明二二项式定定理(2) 会会用二项项式定理理解决