小学数学西南师大五年级上册五多边形面积的计算三角形面积公式的推导_第1页
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文档简介

1、三角形面积公式的推导一、教学目标：1、在学习了平行四边形面积的基础上，继续用转化的方法，探索三角形面积的推导过程2、培养学生抽象概括的能力。二、教学重点：探索并掌握三角形面积的推导公式三、教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。四、教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。五、学具准备:每个小组至少准备完全一样的直角三角形、等腰直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。六、教学过程：复习旧知，引出新课题1、我们学过哪些图形的面积？面积公式分别是什么？（长方形面积=长宽，平行四边形的面积=底高）2、在推导平行四边形面积时我们是把平行四边形转化成了什么图形来求面积？（长方形）3

2、、那你能不能借用自己手中的学具，把三角形也转化成我们会求面积的图形来计算它的面积呢？4、三角形按角分可以分成几类？分别是？（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）二、动手操作，自主探究（操作要求：四人一小组，选出你们所需要的学具，探索三角形的面积公式，小组长组织讨论并做好实验记录。）教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导。1、学生自己展示自己的剪拼过程，交流汇报。各小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择代表性的情况汇报）展示：1、两个完全相等的锐角三角形2、两个完全相等直角三角形3、两个完全相等的钝角三角形问：1、为什么选的是两个完全相同的三角形？

3、（完全相等的三角形才能拼成平行四边形）2、拼得的平行四边形的底与所用三角形的底有什么关系？（相同）3、拼得的平行四边形的高与所用三角形的高有什么关系？（相同）4、其中一个三角形的面积与拼得的平行四边形的面积有什么关系？（三角形面积是平行四边形面积的一半）三、归纳总结请同学们观察黑板上的转化过程，无论什么样的三角形，只要是两个完全一样的三角形，都可以拼成一个平行四边形，那么现在，你能得到三角形面积的计算公式吗？（三角形的面积=底高2）上面推导过程都是由两个完全相同的三角形拼成的平行四边形，那还有没有其他的推导方法呢?（小组讨论、思考） 生：沿着高的一半把三角形分成为两部分，然后通过旋转、平移之后拼成一个平行四边形，平行四边形的高是原来三角形高的一半，平行四边形的底和三角形的底是相同的，所以三角

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