四川省达州市通川区罗江镇中学校2022-2023学年高一数学文模拟试卷含解析

1、四川省达州市通川区罗江镇中学校2022-2023学年高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若角的终边经过点，则（ ）A B C. D参考答案：A2. 给出四个函数；，那么在区间上单调递增的个数是（ ）A个B个C个D个参考答案：B，在上单调递减，在上单调递增，故错；在上单调递增，故正确；在上单调递减，故错误；在上单调递增，故正确故选3. 的值等于（ ）A. 0B. C. 1D. 参考答案：D【分析】利用正弦的倍角公式求解.【详解】,故选D.4. 已知全集IN，集合Ax|x2n，nN，Bx|x4n，nN

2、，则 （ ） AIAB BIB CIA DI参考答案：C5. 已知，则数列是 （ ）A. 递增数列 B. 递减数列 C. 常数列 D. 摆动数列参考答案：A6. 方程的解所在的区间为( )A.（-1，0） B.（0，1） C.（1，2） D.（2，3）参考答案：B略7. 设定义在上的函数，若关于的方程有3个不同实数解、，且，则下列说法中正确的是：( )A . B . C . D . 参考答案：D8. 已知变量x，y之间满足线性相关关系，且x，y之间的相关数据如下表所示：x1234y0.1m3.14则实数m=（ ）A. 0.8B. 0.6C. 1.6D. 1.8参考答案：D分析：由题意结合线性回

3、归方程的性质整理计算即可求得最终结果.详解：由题意可得：，线性回归方程过样本中心点，则：，解得：.本题选择D选项.点睛：本题主要考查线性回归方程的性质及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.9. ，的最小值是（ ） A7 B8 C9 D17参考答案：B10. 已知实数a和b是区间0,1内任意两个数，则使的概率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=的定义域为 .参考答案：略12. 三个数从小到大的顺序是： 参考答案：略13. 若“或”是假命题，则的范围是_。参考答案： 和都是假命题，则14. 已知数列an的前

4、n项和为，则数列an的通项公式为 . 参考答案：15. 下列三个命题，其中正确的有 ( ）用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；有两个面互相平行，其余各面都是等腰梯形的六面体是棱台.A0个 B1个 C2个 D3个参考答案：A16. （4分）函数y=tan4x的最小正周期T= 参考答案：考点：三角函数的周期性及其求法 专题：三角函数的图像与性质分析：由条件根据函数y=Atan（x+）的周期为 ，可得结论解答：函数y=tan4x的最小正周期T=，故答案为：点评：本题主要考查函数y=Atan（x+）的周期性，利用了函数y=Atan（x

5、+）的周期为 ，属于基础题17. 设集合A1, 2, 3, B2, 4, 5, 则_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）已f ()=，求f(x)的解析式. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）已知y=f(x)是一次函数，且有f f(x)=9x8，求此一次函数的解析式.参考答案：解析：（）设(x0且x1)（）设f(x)=axb，则ff(x)=af(x)b=a(axb)b=a2xabb=9x819. （12分）一工厂生产A，B，C三种商品，每种商品都分为一级和二级两种标准，某月工 厂产量如下表(单位：件)：ABC一级1

6、00150400二级300450600 （I）用分层抽样的方法在C种商品中抽取一个容量为5的样本将该样本看成一个总体， 从中任取2件商品，求至少有1件一级品的概率； （II）用随机抽样的方法从B类商品中抽取8件，经检测它们的得分如下： 9.4、8.6、 9.2、9.6、8.7、9.3、9.0、8.2. 把这8件商品的得分看成一个总体，从中任取一个 数，求该数与这8个数的平均数之差的绝对值不超过0.5的概率参考答案：(1)设所抽样本中有m个一级品，因为用分层抽样的方法在C类中抽取一个容量为5的样本所以，解得m2也就是抽取了2件一级品，3件二级品，分别记作S1，S2；B1，B2，B3，则从中任取2

7、件的所有基本事件为(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)，(B1，B2)，(B2，B3)，(B1，B3)共10个，其中至少有1件一级品的基本事件有7个：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)，所以从中任取2件，至少有1件一级品的概率为. (2)样本的平均数为(9.48.69.29.68.79.39.08.2)9.那么与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的数为9.4,8.6,9.2,8.7,9.3,9.0这6个数，总的个数为8，所以该数与样本平均数之差的

8、绝对值不超过0.5的概率为0.75.20. 已知|=，|=2，与的夹角为30，求|+|，|参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】由已知结合|=，展开后结合数量积求解【解答】解：|=，|=2，与的夹角为30，|+|=；|=121. 已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（42x）（a0，且a1）（1）求函数f（x）g（x）的定义域；（2）求使函数f（x）g（x）的值为正数的x的取值范围参考答案：【考点】对数函数的定义域；对数函数的单调性与特殊点【分析】（1）分别把f（x）和g（x）的解析式代入到f（x）g（x）中，根据负数和0没有对数得到x+1和42x都大于0，列出关于

9、x的不等式组，求出不等式组的解集即为函数f（x）g（x）的定义域；（2）f（x）g（x）的值正数即为f（x）g（x）大于0，即f（x）大于g（x），将f（x）和g（x）的解析式代入后，分a大于0小于1和a大于1两种情况由对数函数的单调性即可列出x的不等式，分别求出不等式的解集，即可得到相应满足题意的x的取值范围【解答】解：（1）由题意可知，f（x）g（x）=loga（x+1）loga（42x），由，解得，1x2，函数f（x）g（x）的定义域是（1，2）（2）由f（x）g（x）0，得f（x）g（x），即loga（x+1）loga（42x），当a1时，由可得x+142x，解得x1，又1x2，1x2

10、；当0a1时，由可得x+142x，解得x1，又1x2，1x1综上所述：当a1时，x的取值范围是（1，2）；当0a1时，x的取值范围是（1，1）【点评】此题考查学生会求对数函数的定义域，掌握对数函数的单调性，是一道综合题22. 已知函数g（x）=ax22ax+1+b（a0）在区间2，3上有最大值4和最小值1设f（x）=（1）求a、b的值；（2）若不等式f（2x）k?2x0在x1，1上恒成立，求实数k的取值范围；（3）若f（|2k1|）+k?3k=0有三个不同的实数解，求实数k的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数的零点与方程根的关系【专题】函数的性质及应用【分析】（1）由函数g（x）=

11、a（x1）2+1+ba，a0，所以g（x）在区间2，3上是增函数，故，由此解得a、b的值（2）不等式可化为 2x+2k?2x，故有 kt22t+1，t，2，求出h（t）=t22t+1的最小值，从而求得k的取值范围（3）方程f（|2k1|）+k?3k=0?|2x1|2（2+3k）|2x1|+（1+2k）=0，（|2x1|0），令|2x1|=t，则t2（2+3k）t+（1+2k）=0（t0），构造函数h（t）=t2（2+3k）t+（1+2k），通过数形结合与等价转化的思想即可求得k的范围【解答】解：（1）函数g（x）=ax22ax+b+1=a（x1）2+1+ba，因为a0，所以g（x）在区间2，3上是增函数，故，即，解得（2）由已知可得f（x）=x+2，所以，不等式f（2x）k?2x0可化为 2x+2k?2x，可化为 1+（）22?k，令t=，则 kt22t+1因 x1，1，故 t，2故kt22t+1在t，2上恒成立记h（t）=t22t+1，因为 t，2，故 h（t）min=h（1）=0，所以k的取值范围是（，0 （3）方程f（|2k1|）+k?3k=0可化为：|2x1|2（2+3k）|2x1|+（1+2k）=0，|2x1|0，令|2x1|=t，则方程化为t2（2+3k）t+（1+2k）=