四川省遂宁市双溪中学高一数学文联考试题含解析

1、四川省遂宁市双溪中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列各组中两个函数是同一函数的是( )Af（x）=与g（x）=（）4Bf（x）=x与g（x）=Cf（x）=lnex与g（x）=elnxDf（x）= 与g（x）=x2参考答案：B【考点】判断两个函数是否为同一函数 【专题】应用题；函数思想；分析法；函数的性质及应用【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是同一函数【解答】解：对于A，f（x）=与g（x）=（）4定义域不同，所以不是同一函数；对于B，函数y（x）=x与g（x）

2、=的定义域相同，对应关系也相同，所以是同一函数；对于C，f（x）=lnex与g（x）=elnx的对应关系不同，所以不是同一函数；对于D，函数（x）= 与g（x）=x2的定义域不同，所以不是同一函数故选：B【点评】本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题目2. 在等差数列an中，a1a1910，则a10的值为()A5 B6 C8 D10参考答案：A3. 已知函数, 且，则满足条件的的值得个数是A 1 B 2 C 3 D 4参考答案：D4. 已知数列an是等差数列，若，则（ ）A. 18B. 20C. 22D. 24参考答案：C【分析】根据等差数列性质计算，再计算得到答案.【详解】

3、数列等差数列，.故答案选C【点睛】本题考查了数列求和，利用等差数列性质可以简化运算.5. 设集合M=|=，kZ，N=|，则MN等于 （ ）A BC D参考答案：C6. 中心角为135，面积为B的扇形围成一个圆锥，若圆锥的全面积为A，则AB等于( )A118 B38 C83 D138参考答案：A7. 若向量与共线且方向相同，则x的值为（）ABC2D2参考答案：A【考点】平行向量与共线向量；平面向量的坐标运算【分析】根据题意和向量共线的坐标表示列出方程，求出方程的解，由向量同向求出x的值【解答】解：因为向量与共线，所以（1）2x（x）=0，解得x=，因为向量与方向相同，所以x=，故选A8. 如图，

4、正方形ABCD的边长为 2，E，F分别为BC，CD的中点，沿AE，EF，FA将正方形折起，使B，C，D重合于点O，构成四面体，则四面体的体积为（）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】由题意画出图形，可得三棱锥的底面三角形OEF是等腰直角三角形，直角边长为1，三棱锥的高AO2，再由棱锥体积公式求解【详解】翻折前，ABBE，ADDF，故翻折后，OAOE，OAOF，又OEOFO，OA平面EOF，底面三角形OEF是等腰直角三角形，直角边长为1，三棱锥的高AO2，故选：A【点睛】本题考查几何体体积的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是基础题9. 直线过点（

5、-1，2）且与直线垂直，则的方程是（ ）A B. C. D. 参考答案：A10. 已知ABC为等腰三角形，在ABC内随机取一点P，则BCP为钝角三角形的概率为（ ）AB C D参考答案：B如图：以BC为直径作圆，交边AC于点E，作BC中点D，连接D，E，则DE为BC边的中垂线，由几何知识可得：为钝角三角形，则必为，即在圆与三角形的公共部分设，则，.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，则_ 参考答案：【知识点】集合的运算【试题解析】因为，所以，故答案为：12. 已知_.参考答案：13. 角终边过点，则 ， . 参考答案：， . 14. 等差数列的前n项和为 ，且，则_。

6、 参考答案：略15. 过点（1，2）且与直线平行的直线方程是 .参考答案：16. 已知等比数列的首项，令，是数列的前项和，若是数列中的唯一最大项，则的公比的取值范围是_. 参考答案：17. 函数，则在区间上的值域为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）利用“五点法”画出该函数在长度为一个周期上的简图;列表；作图：（2）说明该函数的图像可由的图像经过怎样的变换得到. 参考答案：（1）采用列表、描点、连线的方法作图即可，图像见解析（2）试题分析：（1）列表：0020-20作图： 6分（2） 8分 10分 12分19. 对于

7、函数若存在，使得成立，则称为的天宫一号点，已知函数的两个天宫一号点分别是和2.（1）求，的值及的表达式；（2）当的定义域是时，求函数的最大值.参考答案：（1）依题意得，即2分解得4分.5分（2）当区间在对称轴左侧时，即，也即时，的最大值为；7分当对称轴在内时，即，也即时，的最大值为；9分当在右侧时，即时，11分的最大值为，所以12分20. 执行如图所示的程序框图，当输入实数x的值为1时，输出的函数值为2；当输入实数x的值为3时，输出的函数值为7.（1）求实数a，b的值，并写出函数f(x)的解析式；（2）求满足不等式的x的取值范围.参考答案：（1）；（2）或试题分析：（I）算法的功能是求的值，根

8、据输入实数x的值为-1时，输出的函数值为2；当输入实数x的值为3时，输出的函数值为7求得a、b；（II）分别在不同的段上求得函数的值域，再求并集试题解析：（1）当x=-1时f（-1）=-b, b=-2当x=3时f（3）=7a=2（2）当x0时满足条件的x为：考点：1程序框图；2函数值域21. （本小题满分16分）图1是某斜拉式大桥图片，为了了解桥的一些结构情况，学校数学兴趣小组将大桥的结构进行了简化，取其部分可抽象成图2所示的模型，其中桥塔、与桥面垂直，通过测量得知，当为中点时，.（1）求的长；（2）试问在线段的何处时，达到最大.图1图2参考答案：(1)设，则，由题意得，解得. （2）设，则， ，即为锐角，令，则， 当且仅当即，时，最大. 22. 如图，棱柱中，四边形是菱形，四边形是矩形，.1 求证：平面；2 求点到平面的距离； 求直线与平面所