四川省雅安市花滩中学高二数学理模拟试题含解析

1、四川省雅安市花滩中学高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若对可导函数，当时恒有，若已知是一锐角三角形的两个内角，且，记则下列不等式正确的是（ ）A BCD参考答案：C2. 若集合中的元素是的三边长，则一定不是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形参考答案：D略3. 从装有红球、黑球和白球的口袋中摸出一个球，若摸出的球是红球的概率是0.4，摸出的球是黑球的概率是0.25，那么摸出的球是白球的概率是（ ）0.35 0.650.1不能确定参考答案：A4. 有三个命题：（1）空间四边

2、形ABCD中，若AC=BC，AD=BD，则ABCD（2）过平面的一条斜线存在一个平面与垂直（3）两个平面斜交，则其中一个平面内的任意一条直线与另一个平面都不垂直其中正确的命题个数（ ）0 1 2 3参考答案：D5. 点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是（ ）A0,) B C D参考答案：D6. 已知命题,;命题,则下列命题中为真命题的是: （） A B C D参考答案：B略7. “”的否定是（）A BC D参考答案：D8. 若等边ABC的边长为2，平面内一点M满足=（ ）A B C D参考答案：D9. 执行如图所示的程序框图，如果输入的N是4，那么输出的p是（）A6B10C2

3、4D120参考答案：C【考点】程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算p值并输出，模拟程序的运行过程，即可得到答案【解答】解：由已知中N=4，第一次进入循环时，p=1，此时k=1不满足退出循环的条件，则k=2第二次进入循环时，p=2，此时k=2不满足退出循环的条件，则k=3第三次进入循环时，p=6，此时k=3不满足退出循环的条件，则k=4第四次进入循环时，p=24，此时k=4满足退出循环的条件，故输出的p值是24故选：C10. “0”是“”的A.充分条件 B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件参考答案

4、：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若椭圆与双曲线的焦点相同，则椭圆的离心率_参考答案：12. 调查者通过随机询问72名男女中学生喜欢文科还是理科，得到如下列联表(单位：名)性别与喜欢文科还是理科列联表喜欢文科喜欢理科总计男生82836女生201636总计284472中学生的性别和喜欢文科还是理科_关系(填“有”或“没有”)参考答案：略13. 过抛物线焦点的直线与抛物线交于 两点， 与抛物线的准线交于点，且 ,则=_参考答案：略14. 过点P（-2，3）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为_参考答案：略15. 某校生物研究社共8人，他们的生物等级考成绩如下：3人70分

5、，3人67分，1人64分，1 人61分，则他们的生物等级考成绩的标准差为_.参考答案：3【分析】先求出样本的平均数，再求出其标准差.【详解】这八个人生物成绩的平均分为 ，所以这八个人生物成绩的标准差为 故得解.【点睛】本题考查样本的标准差，属于基础题.16. 在ABC中，若A：B：C=1：2：3，则a：b：c= 参考答案：1：2【考点】正弦定理 【专题】解三角形【分析】由三角形的内角和以及三个角的比例关系，求出三个角，利用正弦定理即可求出比值【解答】解：A：B：C=1：2：3，A+B+C=180A=30，B=60，C=90，由正弦定理，得：a：b：c=1：2故答案为：1：2【点评】此题考查了正

6、弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键17. 某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积为_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题12分）设函数.（I）求函数的单调区间；()若0，求不等式0的解集参考答案：（本题满分12分）(1)f(x)的单调增区间是1，)；单调减区间是(，0)，(0,1 (2)当0k1时， 解集是：；当k1时，解集是：?；当k1时， 解集是：略19. 已知的图象经过点，且在处的切线方程是（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间。参考答案：（1）解： 的图象经过点，则，,切点为，则的图象经

7、过点得解得即-6分（2）得单调递增区间为 -10分略20. 已知椭圆的右焦点为，离心率，是椭圆上的两动点，动点满足， （其中实数为常数）（1）求椭圆标准方程；（2）当，且直线过点且垂直于轴时，求过三点的外接圆方程；（3）若直线与的斜率乘积，问是否存在常数，使得动点满足，其中，若存在求出的值，若不存在，请说明理由参考答案：（I）有题设可知： 又，椭圆标准方程为（2）由题意可求设圆的方程，将三点代入求出，所以圆的方程是（3）设P(x，y)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，则由得(x，y)(x1，y1) (x2，y2)(x1x2，y1y2)，即xx1x2，yy1y2. 因为点A、B在椭圆x22y

8、22上，所以x2y2，x2y2，故x22y2(xx2x1x2)2(yy2y1y2)(x2y) (x2y)2 (x1x22y1y2)22+2 (x1x22y1y2)设kOA，kOB分别为直线OA，OB的斜率，由题设条件知kOAkOB，因此x1x22y1y20， 所以x22y222. 即所以P点是椭圆上的点，设该椭圆的左、右焦点为，则由椭圆的定义为定值所以4 ，,因此两焦点的坐标为 (，0)，使得21. （本小题满分12分）已知函数的减区间是（-2，2）（1）试求m,n的值；（2）求过点且与曲线相切的切线方程；（3）过点A(1,t)，是否存在与曲线相切的3条切线，若存在，求实数t的取值范围；若不存

9、在，请说明理由。参考答案：m=1，n=0 ，当A为切点时，切线的斜率 ，切线为，即； 当A不为切点时，设切点为，这时切线的斜率是，切线方程为，即 因为过点A（1，-11）， ， 或，而为A点，即另一个切点为， ，切线方程为 ，即 所以，过点的切线为或 存在满足条件的三条切线 设点是曲线的切点，则在P点处的切线的方程为 即因为其过点A（1，t），所以， 由于有三条切线，所以方程应有3个实根， 设，只要使曲线有3个零点即可设 =0， 分别为的极值点，当时，在和 上单增，当时，在上单减，所以，为极大值点，为极小值点.所以要使曲线与x轴有3个交点，当且仅当即，解得 . 22. 已知圆的圆心在坐标原点，且与直线相切.（1）求直线被圆C所截得的弦AB的长；（2）过点作两条与圆相切的直线，切点分别为，求直线的方程；（3）若与直线垂直的直线不过点，且与圆C交于不同的两点.若为钝角，求直线的纵截距的取值范围参考答案：试题解析：（1）由题意得：圆心到直线的距离为圆的半径，所以圆的标准方程为：所以圆心到直线的距离d=14分（2）因为点,所以,所以以点为圆心，线