2023学年上海高三数学10月份考试试题(理科)

1、2023学年高三数学9月份考试试题理科总分值：150分 时间：120分钟 共有：23题一填空题每题4分，共56分1设，假设，那么2假设|，且，那么3假设曲线的参数方程为，那么该曲线的普通方程为4圆的极坐标方程为，那么该圆圆心的极坐标为5如果复数z适合，那么的最小值是6函数在区间1，2上存在反函数的充要条件是7以三棱柱的六个顶点中的四个顶点为顶点的三棱锥共有个8，那么点M在第象限。9设，那么的值为 10直线y=x+3与曲线=1的公共点个数为11直线的倾斜角为 12对一切正整数， 不等式恒成立，那么的范围是13函数为正整数，假设存在正整数满足：，那么我们将叫做关于n的“对整数当1，100时，那么“

2、对整数的个数为_个14方程,有实数解，那么实数的取值范围。二选择题每题5分，共20分15以下函数中，同时满足三个条件：有反函数；是奇函数；其定义域与值域相等的函数是)A BC D16在平面直角坐标系内，直线和直线的关系是 A互相平行 B互相垂直C关于原点对称 D关于直线对称17A、B为坐标平面上的两个定点，且|AB|=2，动点P到A、B两点距离之和为常数2，那么点P的轨迹是 ( ) A椭圆B双曲线 C抛物线D线段18函数的图象是圆心在原点的单位圆在、象限内的两段圆弧，如图，那么不等式的解集为 ABCD三解答题12分+13分+13分+18分+18分=74分19复数是一元二次方程ax2+bx+1=

3、0(a、bR)的一个根，(1)求a和b的值；(2)假设，求u。20函数；确定函数的单调增区间；当函数取得最大值时，求自变量的集合21某小区要建一座八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200 m2的十字型地域，方案在正方形MNPQ上建一座“观景花坛，造价为4200元m2，在四个相同的矩形上(图中阴影局部)铺花岗岩地坪，造价为210元/m2,再在四个空角如DQH等上铺草坪，造价为80元/m21设总造价为S元，AD长为xm,试建立S与x的函数关系；2当x为何值时，S最小？并求这个最小值。22数列的前项和为，且对于任意的，恒有，设，1求证数列是等比数列

4、；2求数列，的通项公式和；3设，求数列的最大值.求23在平面直角坐标系中，假设在曲线的方程中，以为正实数代替得到曲线的方程，那么称曲线关于原点“伸缩，变换称为“伸缩变换，称为伸缩比1曲线的方程为，伸缩比，求关于原点“伸缩变换后所得曲线的方程；2圆，经过伸缩变换后得圆，直线与圆有两个交点、，且O为原点，求伸缩比3射线的方程，如果椭圆经“伸缩变换后得到椭圆，假设射线与椭圆分别交于两点，且，求椭圆的方程2023学年高三数学9月份考试试题理科参考答案一填空题每题4分，共56分1设，假设，那么 1 2假设|，且，那么 2 3假设曲线的参数方程为，那么该曲线的普通方程为4圆的极坐标方程为，那么该圆圆心的极

5、坐标为5如果复数z适合，那么的最小值是6函数在区间1，2上存在反函数的充要条件是7以三棱柱的六个顶点中的四个顶点为顶点的三棱锥共有 12 个8，那么点M在第 一 象限。9设，那么的值为 10直线y=x+3与曲线=1的公共点个数为3 11直线的倾斜角为 12对一切正整数， 不等式恒成立，那么的范围是13函数为正整数，假设存在正整数满足：，那么我们将叫做关于n的“对整数当1，100时，那么“对整数的个数为_5_个14方程,有实数解，那么实数m的取值范围 。二选择题每题5分，共20分15以下函数中，同时满足三个条件：有反函数；是奇函数；其定义域与值域相等的函数是 D)A BC D16在平面直角坐标系

6、内，直线和直线的关系是 B A互相平行 B互相垂直C关于原点对称 D关于直线对称17A、B为坐标平面上的两个定点，且|AB|=2，动点P到A、B两点距离之和为常数2，那么点P的轨迹是 ( D ) A椭圆B双曲线 C抛物线D线段18函数的图象是圆心在原点的单位圆在、象限内的两段圆弧，如图，那么不等式的解集为 D ABCD三解答题12分+13分+13分+18分+18分=74分19复数是一元二次方程ax2+bx+1=0(a、bR)的一个根，(1)求a和b的值；(2)假设，求u。解：(1)由题得 2分 所以方程另一个根为4分由韦达定理知：得6分(2)由(1)知，设 7分那么：，得 8分 且 ， 所以1

7、2分20函数；确定函数的单调增区间；当函数取得最大值时，求自变量的集合解： 5 分，所以的单调增区间为 9 分当，即时，513分21某小区要建一座八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200 m2的十字型地域，方案在正方形MNPQ上建一座“观景花坛，造价为4200元m2，在四个相同的矩形上(图中阴影局部)铺花岗岩地坪，造价为210元/m2,再在四个空角如DQH等上铺草坪，造价为80元/m21设总造价为S元，AD长为xm,试建立S与x的函数关系；2当x为何值时，S最小？并求这个最小值。解：1设DQ=y, 又AD=x,那么， 3分。 7分2， 10分

8、当且仅当，即时，元。 13 分22数列的前项和为，且对于任意的，恒有，设，1求证数列是等比数列；2求数列，的通项公式和；3设，求数列的最大值.求解：1当时，得 1分，当时，两式相减得：， 3分，5分是以为首项，2为公比的等比数列 6分2由1得， 8分 10分3，数列单调递减. 12分时数列的最大值为14分由， 16分所以 =1.18分23在平面直角坐标系中，假设在曲线的方程中，以为正实数代替得到曲线的方程，那么称曲线关于原点“伸缩，变换称为“伸缩变换，称为伸缩比1曲线的方程为，伸缩比，求关于原点“伸缩变换后所得曲线的方程；2圆，经过伸缩变换后得圆，直线与圆有两个交点、，且O为原点，求伸缩比3射线的方程，如果椭圆经“伸缩变换后得到椭圆，假设射线与椭圆分别交于两点，且，求椭圆的