浙江省宁波市2021-2022学年高一数学下学期期中试题_第1页
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1、 参考答案1-8 DCBDABAA9-12 BCD BC CD AC13. 14. 2 15. 16. 17（1）（2）解析：如图,基本事件共有36种.(1)起“点数之和是4的倍数”为事件A,从图中可以看出,事件A包含的基本事件共有9个,所以；(2)记“点数之和大于5且小于10”为事件B,从图中可以看出,事件B包含的基本事件共有20个,如图中虚线框内所示,所以.18(1)P(2,1)，a=2.(2)解析：(1)因为直线和相交于点P，且P点在直线上，所以联立，解得：P(2,1).将P的坐标(2,1)代入直线中,可得2a+1-3a+1=0,解得a=2.(2)设所求直线为l.当直线l的斜率不存在时,

2、则l的方程为x=-2.此时点P与直线的距离为4,不合题意，舍去；当直线l的斜率存在时,设直线l的斜率为k，则l的方程为,即.因此点P到直线的距离,解方程可得k=2，所以直线的方程为.19（1）众数为为85，平均数为；（2）每天应该进98千克苹果.解析：（1）如图示：区间频率最大，所以众数为85，平均数为：（2）日销售量60，90)的频率为，日销量60，100)的频率为，故所求的量位于由得故每天应该进98千克苹果.20(1)m；(2)解析：如图，以为轴建立直角坐标系，则，由题意，直线方程为：又，故直线方程为，由，解得，即，所以；(2)设，即，由（1）直线的一般方程为，圆的半径为，由题意要求，由于

3、，因此， ，即长的范围是.21(1)；(2)三角形OPM的面积为解析：(1)由离心率可得：，又，解得：，所以椭圆方程为，则，将与椭圆方程联立得：，设，则，所以，所以，设，则有，所以直线OM的斜率为；(2)设直线l的方程为，则联立椭圆方程得：，设，则，则，则，则，则，解得：或（舍去），所以，当时，此时，直线为，所以，点O到直线l的距离为，则三角形OPM的面积为，同理，当时，求得三角形OPM的面积为，综上：三角形OPM的面积为22(1)；(2).解析：(1)根据题意，抛物线上的任意一点到焦点的距离与到直线的距离相等，由抛物线的定义可知：，抛物线C的方程为.(2)设动点，切点，.设过A的切线PA方程为，与抛物线方程联立，消去x整理得，所以，所以切线PA方程为，同理可得切线PB方程为，联立解得两切线的交点，所以有.因为，又G在定直线，所以

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