【35套精选试卷合集】淮安市重点中学2020届数学高二下期末模拟试卷含答案

1、4分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题意 ) z1f(x)22anbaba为213fa,b,c的大小关系为aa6 个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须安排在前两位，节目乙不42 种f B Dk13 isin2x的奇函数 D.为等比数列，若2D12(x)bcC48种(x) |x第 9项第 7项2,2 ,则过 (1,1)可以做两条直线与圆3i12(xB.最小正周期为最小正周期为a5b2b22xcbD544分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题意 ) z1f(x)22anbaba为213fa,b,c的大小关系为aa6 个节目组成，演出顺序有如下要求

2、：节目甲必须安排在前两位，节目乙不42 种f B Dk13 isin2x的奇函数 D.为等比数列，若2D12(x)bcC48种(x) |x第 9项第 7项2,2 ,则过 (1,1)可以做两条直线与圆3i12(xB.最小正周期为最小正周期为a5b2b22xcbD54种2|x2, 是 的共轭复数 ,则R),则的奇函数的偶函数a62x g(x)BD|xy2z z z z等于f(x)是a(a，aa8|的最小值为 nkx0)xbc，则二项式2y,a152 h(x)cb(x54a16，2xkb alog2 x20，则x a,c)n相切的概率为25的零点依次为的展开式中的常数项是a26等于一、选择题 (本题

3、共 10小题，每小题1.已知复数A.16 B.4 C.1 D. 162若函数A.最小正周期为C.最小正周期为 的偶函数3. 已知数列A BaCa4一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积A. B. C. D. 35已知三个函数则A C6. 庆“元旦”的文艺晚会由能安排在第一位，节目丙必须安排在最后一位，则该晚会节目演出顺序的编排方案共有 A36种 B7.若 A第 10 项 C第 8项8.若14flog2x78 C4小题，每小题C1 a16名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，输出 的= . 0yyy. 4的球 O中有一内接圆柱. 5大题,共 44 分，解答应写出文字说明、证明过

4、程或演算步骤）2个黑球， 6个白球，现从中任取P(14(x)x,则函数281 D4分，共 16分）032 a2013积最大时 ,4个球,记取出白球的个XX C.4yy284 C13 14flog2x78 C4小题，每小题C1 a16名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，输出 的= . 0yyy. 4的球 O中有一内接圆柱. 5大题,共 44 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）2个黑球， 6个白球，现从中任取P(14(x)x,则函数281 D4分，共 16分）032 a2013积最大时 ,4个球,记取出白球的个XX C.4yy284 C13 a3，113x2,g x 是定义

5、在f (x)2x44 a42 D.( ) (g(x)的大致图象为2yC25 a50)13,0)156 a6(0,0内横坐标与纵坐标均为整数的点为顶点的三角形的个数为L)C6= 上的奇函数，当9x0 时，.（用数字作答）29. 已知函数g(x)10. 以圆A76 B第卷 (非选择题 ) 二、填空题（本题共11. 12.某篮球队 6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：队员 i 三分球个数下图是统计该则图中 判断 框应填sx13不等式组xx表示的平面区域的面积是14已知半径为 ,当圆柱的侧面球的表面积与该圆柱的侧面积之差是三.解答题（本大题共15. ( 本小题 6分) 8个大小相同

6、的球中，有数为 X. （1）求 X的分布列；（2）求uuur uurCC1对折，使平面 AA1C1C平面 CC1B1B（如下右图），已知 D ，E A1BE平面 AA1B1B. an n S a a sanR上的奇函数 有最小正周期证明 f(x) 在(0,1)uuur uurCC1对折，使平面 AA1C1C平面 CC1B1B（如下右图），已知 D ，E A1BE平面 AA1B1B. an n S a a sanR上的奇函数 有最小正周期证明 f(x) 在(0,1)上为减函数；求函数 f(x)在当CA (AB前 项和为 ,首项为 ,且 2， ,nlog2a cnf (x)1,1 上的解析式；取何

7、值时，方程uurn的通项公式；n2，且当f(x)AC)1 n，x在 R上有实数解 . 18，求 c. nbnan(0,1)成等差数列 . ，求数列 的前 n项和 Tn. 时，cf(x)n2x4x1ur r ur r已知向量 m=（sinA ，sin B ）， n=（cosB，cos A ），m n=sin 2C ，且ABC的角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c（1）求角 C的大小；（2）若 sinA，sinC，sinB 成等差数列，且17.（本小题 8分）在长方形 AA1B1B中，AB=2AA1，C，C1分别是 AB，A1B1的中点（如下左图） 将此长方形沿分别是 A1B1，CC1的中点（

8、1）求证： C1D平面 A1BE; （2）求证：平面18. ( 本小题 10分) 已知各项均为正数的数列（I）求数列 （II ）若 b19. ( 本小题 12分) 已知定义在实数集（1）（2）（3）10 小题，每小题2 D 4小题，每小题i5大题,共 44 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）2,3,4 ，则有，2)3)4)2 37分P(分r rr rQ ，1,24分，共 40分）3 C 4分，共 16 分）6分C2CC4C1CC4C0CC43 414XXsinBsinC4 D ；22832 684210 小题，每小题2 D 4小题，每小题i5大题,共 44 分，解答应写出文字说明、证

9、明过程或演算步骤）2,3,4 ，则有，2)3)4)2 37分P(分r rr rQ ，1,24分，共 40分）3 C 4分，共 16 分）6分C2CC4C1CC4C0CC43 414XXsinBsinC4 D ；22832 6842 684 311cosAsin2C分5 C a16144,73142sin(A2sinC6 B a23,0)B)cosC7 B a3,P(1sinC , 8 B a4X9 B a53)10 A a6P(X； 13. 2)72P(X; 14. 323). 314471114一、选择题（本大题共题1 号答C 案二、填空题（本大题共11. 210 ; 12. 三.解答题（本

10、大题共15. ( 本小题 6分) .解：（1）随机变量 X 所有的可能取值为p(Xp(Xp(X由此 X的分布列为：X P 14（2）16. ( 本小题 8分) .解：（1）m n sinAcosB又 m n sin2CcosC0由已知得uur uurc26.1分别为A1B ，是 A1BB 的中位线，BB1/CC121C1DQ/平面为A1B 的中点，且三角形A1B，由面面垂直的性质定理得平面A1BB A，/EF平面A1BE 分a Snn2an2n.bnCsinAuura2 分的中点 F,连结 DF,EF111BB1为 平 行 四 边 形 , EF平面A1BEA1BC111,n 0由已知得uur

11、uurc26.1分别为A1B ，是 A1BB 的中位线，BB1/CC121C1DQ/平面为A1B 的中点，且三角形A1B，由面面垂直的性质定理得平面A1BB A，/EF平面A1BE 分a Snn2an2n.bnCsinAuura2 分的中点 F,连结 DF,EF111BB1为 平 行 四 边 形 , EF平面A1BEA1BC111,n n1时，2时，即an是首项为 2，公差为 2的等差数列， 分log2a,sinBAC)b2,A1B的中点，12平面A1BE.1 1AC1 B 为等腰直角三角形， 分EF, 成等差数列，2a1a1nC2sinC a18， CA CB2abCC1, 分平面A1BBA

12、, 1 1平面A1BB A，2an2nlog22n.3，即uuur uuurcosC12S1Snn, 分b1836Sn2Sn2c即a1，解得1aba12an3622 (2 分an 分12) (2) 又 CA (AB由余弦定理得：c17.（本小题 8分）.解：（1）取 ABQ D,FDFDF /且DF即 四 边 形 C EFDEF /C1D（2）依题意：Q DC1DC1D又QC1DQ EF平面 A1BE平面 AA1B1B. 18. ( 本小题 10分) 解：（1）2，当当即an数列an（2）Qcb1a1TTn2121,f(x2)1 2121x12分( 1,0)f( x24(1)，且x0 xx(0

13、,1),bnnb2a21n12(1222x4x1 2x（4x 1）1 1）2x 2x1x20,x24)xxf( 1)=(0,1),0, 1,( 1,0)f(x)anbnan22212212nn 1(0,1且x111）（4x1 1+x）（4x1， 2x即f(x1)(0,1)cb1a1TTn2121,f(x2)1 2121x12分( 1,0)f( x24(1)，且x0 xx(0,1),bnnb2a21n12(1222x4x1 2x（4x 1）1 1）2x 2x1x20,x24)xxf( 1)=(0,1),0, 1,( 1,0)f(x)anbnan22212212nn 1(0,1且x111）（4x1

14、 1+x）（4x1， 2x即f(x1)(0,1), xx24 分1f(1)2x4xcn12323123)x2 则，2x12 12）（22f(x2)，, 1xxf(1)分11n2n222n2412nn24x21）2x ,2x1f( 1)=02x 分3232n2221）1 1f(x)12xn2nn 1n 122n1x2,.n分1 分 10 分Tn12，得121Tn119. ( 本小题 12分) 解：（1）证明：设 x xf(x1)2x（4x（4x（2x（4xQ0f(x1)-f(x ) f() 在(0,1)上为减函数 . （2） xf( x又Q f(x)为奇函数，f(x)又Q f( 1)= f2x4

15、x 1f(x)2x4x 1（3）若 x2x( 1,0) ,(| =或- 12xf(x)1, 2),2 52x( 1,0) ,(| =或- 12xf(x)1, 2),2 512(2, ,2x4x255)211或f(x)2x2 15 2(2,12x .1),5 2 12 分10分若xf(x)的取值范围是sin4tan2的值0P15R，则 a B 必要而不充分条件f x）yf (x) |lg x|10 Cy）2f( 2)ax3）大于 C( 8,6) 2b是C充要条件 D既不充分也不必要xsinxf (x) x的零点个数是（11 Df (x) 对任意的 x R 满足 2x ff (sin4tan2的值

16、0P15R，则 a B 必要而不充分条件f x）yf (x) |lg x|10 Cy）2f( 2)ax3）大于 C( 8,6) 2b是C充要条件 D既不充分也不必要xsinxf (x) x的零点个数是（11 Df (x) 对任意的 x R 满足 2x ff ( 1) 2f (1)bx20是角终边上一点 ,则1(acosx是 周 期 为 2 的周 期函 数 ， 且 当）12 (x) B cx不小于 Dsin Cb)b2的图像在点 1,12x ( )ln2f(2) 4f ( 2)d0cos0的（t, f t时，f x C 的图像如图所示，则小于的值等于 ( ) 25）处切线的斜率为 ，则函数f (

17、x)0f(0) 2f (0)b 1a 20 Dk k2|x| 1（其中 D 的取值范围是（g t，则 函数ff (1)）25的部分图像为(x) f (x)是函数 的导函一、选择题 ( 本大题共 10 小题，每小题 5分，共 50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .) 1.已知 （A不大于 B2.已知A B53.设a,bA充分而不必要条件4.设函数（5. 已 知函 数F(x)A9 B6. 已知函数数），则下列不等式成立的是（A7.已知函数 f (x)( ( ( (f(x)f (1) C1的圆的圆心 C放在 y轴上，顶点 A（0,1 ），一动点 M从 A开始逆时针绕圆运动一周

18、，f (x) 的图像大致为（xt4U Ul5分，共 25 ( ( ( (f(x)f (1) C1的圆的圆心 C放在 y轴上，顶点 A（0,1 ），一动点 M从 A开始逆时针绕圆运动一周，f (x) 的图像大致为（xt4U Ul5分，共 25 分。) 32 2 5 2 2 2 2 2ax2的最小值为 ( 32）0，2)时12tC-2 ，l ,1)bx ) 2 Df (x)=恒成立，则实数D( B C D 1的导函数为-?-t 的取值范围是 ( ) -2f (x)，且 f52x,x?0,1)(0.5)，-2 ，l ,1)x-1.5U(01 3)若x,x? 1,2),(0) f()4, 23 5)0

19、， 的图象与 x ,8. 已知二次函数轴恰有一个交点，则f (0)A3 B9.如图，把周长为记弧 AM=x，直线 AM与 x 轴交于点 N（t，0），则函数 t?10.定义域为 R的函数 f()满足 f(+2)=2f(x)，当时， f(x)A-2 ，0) (0，l) B-2 ，0) ，+）二、填空题 ( 本大题共 5小题，每小题1 i12_n 1,Sn 1xx-ff xyf x4xx26小题，共 75 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤12分）sin(3cos() 112分）1小时收费 6元，超过 1小时8元（不足 1小时按 1 小时计算）现有甲、乙两人在该场地停车，两人停车都不超过1

20、小时以上且不超过1228元的概率12分）ABCD沿 折起成如图 2的位置，使BC /A(i 为复数的虚数单位i00时，a-x在m，n上的值域为 2m，2n，1 i12_n 1,Sn 1xx-ff xyf x4xx26小题，共 75 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤12分）sin(3cos() 112分）1小时收费 6元，超过 1小时8元（不足 1小时按 1 小时计算）现有甲、乙两人在该场地停车，两人停车都不超过1小时以上且不超过1228元的概率12分）ABCD沿 折起成如图 2的位置，使BC /A(i 为复数的虚数单位i00时，a-x在m，n上的值域为 2m，2n，f xx2(x1.

21、 )sin(2小时的概率为 ，停车付费多于AD / /BCAEB A D)等于Sf (x)x的定义域为 D，若存在闭区间的 “ 倍 值 区 间 ” 下 列 函 数 中 存 在 “ 倍 值 区 间 ” 的 有0)(x13cos(321,S cosn3x30时， f (x)f (x)所以 在（0，1）上单调递增， 在 上单调递减，函数 在且（2）当令g (x)令所以因此，1b2a222lk(xx234(12)k(x232(1faaf (x)a0在区间 xaaln a ag(a) 0,1alnx11f() f(m)n m01,b2.的斜率存在，设直线3),y22k2)(18k，3)2k2)(x)x0

22、时， f0时，由 f (x)0,a0时， f (x) (0,(0,0 f (x)1，1,1时， f (x)x 1恒成立则1mlnn mmc2,l y得 (1 2k1,2则uuuur uuur1ax(x)0得，递减区间为在)上不可能恒成立时 ， 在依题意有上递增，lnxf(n) f(m)n m1nmn，证明：解得6的方程为26)x1BM BNk 11 (x 0)0 f (x) (0,0a,)上为减区间，而0,a ag(a)g1b2a222lk(xx234(12)k(x232(1faaf (x)a0在区间 xaaln a ag(a) 0,1alnx11f() f(m)n m01,b2.的斜率存在，

23、设直线3),y22k2)(18k，3)2k2)(x)x0时， f0时，由 f (x)0,a0时， f (x) (0,(0,0 f (x)1，1,1时， f (x)x 1恒成立则1mlnn mmc2,l y得 (1 2k1,2则uuuur uuur1ax(x)0得，递减区间为在)上不可能恒成立时 ， 在依题意有上递增，lnxf(n) f(m)n m1nmn，证明：解得6的方程为26)x1BM BNk 11 (x 0)0 f (x) (0,0a,)上为减区间，而0,a ag(a)g(ax 1且 f (x)lnn nn m又由ln11na3k(x)x24(1x2(x12a x， 减区间为xf (1)

24、上 递 增 ， 在0 g (a)min0恒成立1 lnm mn mln xmnn m16 b3)，2k2)12k21 2k23)(x232，)a0,，而g(1)1x 1知11f(n)n，12k2x0，解得，3)32(1，由上 递 减 ，ln a，且 a0，故 alnln xmnn mf mm318k21 kx1x2y1yuuuur uuur2k2)ff (x01nm1 x在 0,11m61. M N (x,y18k2 61 2k223(x)max1上恒成立，1n1椭圆 的方程为0设 ， 的坐标分别为 ，(1BM BN 的范围为 (2, 30 xf (a)1C. 1 1)y1k2)x x得aln

25、ax直线 与椭圆 交于不同的两点k(x11 2aa 12l C3)3(x1， 令y2M N，x2)1， ，9313k22k2a2 20. （1）由题意得ca（2）由题意显然直线y由6144k4(x2,yy23221（1）当当 递增区间为（2）由（ 1）知：当 f (x)当g(a) 在 上递减，在（3）由（ 2）知：即nmn m综上所述：对任意的14 小题，每小题(14台甲型和 5台乙型电视机中任意取出5个人排成一排在以 O 为极点 的极 坐标 系中 ，直 线 与曲线8cos5双鞋中任取 4 1双的取法种数为2355(5时，求 a(1 x(n到n5 种不同颜色可AA =满足 a3Sn(如 201

26、85) ，若把所有的五位渐减数按从小到大的20 个数为6小题，共 90 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤x65分，共 70分请把答案直接填写在相应位置)n3台，其中至少有甲型与乙型电视机各l，直线 与曲线 C交于点 A、B，线段 AB的长为C255x031)(nk 1”时，左边应增添的式子是241an514 小题，每小题(14台甲型和 5台乙型电视机中任意取出5个人排成一排在以 O 为极点 的极 坐标 系中 ，直 线 与曲线8cos5双鞋中任取 4 1双的取法种数为2355(5时，求 a(1 x(n到n5 种不同颜色可AA =满足 a3Sn(如 20185) ，若把所有的五位渐减数按

27、从小到大的20 个数为6小题，共 90 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤x65分，共 70分请把答案直接填写在相应位置)n3台，其中至少有甲型与乙型电视机各l，直线 与曲线 C交于点 A、B，线段 AB的长为C255x031)(nk 1”时，左边应增添的式子是241an56. YR1台，则不同的取法C 的极 坐标 方程分别4l4151)na1)(1 x2)_. 131， a2n = . 不存在逆矩阵，求实数(i 是虚数单位 )，则正整数 n的最小值是是C2除以 8余数是a0a2)10 x(n4，BB =n1x的值及矩阵 M 的特征值cos(5a1(xa3的展开中， 的系数是n)13a

28、n)L1) a (x )a452113 2C222a5n，满足 AX=B的二阶矩阵 X= (1)n (n和na (x )的值为1 22363, n33。(22)，S则自然数an(xn 1)n1)n (n”（a1 22,nna2N )N22） 时 ， 从Lan2n，类比课本中推导一、填空题：本大题共1如果 i2. 从共有3. ,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有4. sin25. 从不同号码的 只，其中恰好有6. 若C7. 8已知：当n9在10 用 数 学 归 纳 法 证 明 “ n11将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两个顶点不同色，现有用，则不同染色方法的总数是12

29、已知矩阵13已知数列 an等比数列前 n项和公式的方法，可求得14“渐减数”是指每个数字比其左边数字小的正整数顺序排列，则第二、解答题：本大题共15（本题满分 14 分）【 选做题 1】已知矩阵 MxOy中，已知 A( 1)，B(0，t为参数）及普通方程PAPC余弦Cxw.w.w. 1)，C(t 0) ，D xOy中，已知 A( 1)，B(0，t为参数）及普通方程PAPC余弦Cxw.w.w. 1)，C(t 0) ，D 0 ，其中 tABC ABC平面 APC AB90 . x3t中，平面 ，P20设直线BC)2n的展开式的二项式系数AP和比(3xPC1)n2 , 的展开式的系数和大992。求(

30、2x1)2n的xAC 与BD的交点为 P，求动点 P 的轨迹的参数方程（以16.（本题满分 14 分）如图，在三棱锥ABC(1) 求直线 PA与平面 PBC所成角的正弦值； (2) 若动点 M在底面三角形 ABC上，二面角 M-PA-C的AB17.（本题满分 14 分）已知 (3展开式中：（1）二项式系数最大的项； （2）系数的绝对值最大的项。18（本题满分 16 分）从 1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问：能组成多少个没有重复数字的七位数？上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？在中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？在中任意两偶然都不相邻的七位数有几个？其中，部分的面积

31、各占转盘面积的， 游戏规则如下：，部分时，分别获得积分40 分，则按获得相应的积分，游戏结束；40分，则用抛一枚质地均匀的硬币的方法来决定是否继40 分，则最终100分，游戏结束0的概率；的概率分布及数学期望fn(x) 满足： fx22fn112 6100分，40 分其中，部分的面积各占转盘面积的， 游戏规则如下：，部分时，分别获得积分40 分，则按获得相应的积分，游戏结束；40分，则用抛一枚质地均匀的硬币的方法来决定是否继40 分，则最终100分，游戏结束0的概率；的概率分布及数学期望fn(x) 满足： fx22fn112 6100分，40 分，10分，0分；1(x),(x)，1 ，x)f3

32、(x)的表达式，并证明你的结论。x；(x0)，fn1(x)f1fn(x)下图是某游戏中使用的材质均匀的圆形转盘，1 14 2 当指针指到， （）若参加该游戏转一次转盘获得的积分不是（）若参加该游戏转一次获得的积分是续游戏正面向上时，游戏结束；反面向上时，再转一次转盘，若再转一次的积分不高于积分为 0分，否则最终积分为设某人参加该游戏一次所获积分为（1）求（2）求20. （本题满分 16分）函数数列1(1) 求 f(2) 猜想高二年级数年 6月. (1 )n4台甲型和 5台乙型电视机中任意取出705个人排成一排在以 O 为极点 的极 坐标 系中 ，直 线 与曲线8cos5双鞋中任取 4 1双的取

33、法种数为C55(5时，求 a(1 x(nn15 种不同颜色可420 AA =1A1满足3Sn(如 20185) ，若把所有的五位渐减数按从小到大的20 个数为6小题，共 90 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤i R3台，其中至少有甲型与乙型电视机各 84 l，直线 与曲线 C交于点 A、B，线段 AB的长为2355x031)(n到n243121an(i 是虚数单位 )，则正整数 n的最小值是 4 1台，则不同的取法C 的极 坐标 方程分别lC215年 6月. (1 )n4台甲型和 5台乙型电视机中任意取出705个人排成一排在以 O 为极点 的极 坐标 系中 ，直 线 与曲线8cos5

34、双鞋中任取 4 1双的取法种数为C55(5时，求 a(1 x(nn15 种不同颜色可420 AA =1A1满足3Sn(如 20185) ，若把所有的五位渐减数按从小到大的20 个数为6小题，共 90 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤i R3台，其中至少有甲型与乙型电视机各 84 l，直线 与曲线 C交于点 A、B，线段 AB的长为2355x031)(n到n243121an(i 是虚数单位 )，则正整数 n的最小值是 4 1台，则不同的取法C 的极 坐标 方程分别lC2151)na1)(1 x2)k 1”时，左边应增添的式子是131211， a2n = . 是4除以 8余数是 6 a0

35、a2)10 x(n_.4，BB =2 ，n1cos(C2a1(xa3的展开中， 的系数是 207 n)2k13Qann 1)51) a (x )a45221AX13 2L22a5n，满足 AX=B的二阶矩阵 X=B，(1)n (n和C2a (x )的值为1 2X2n33。(2A2) S363, nan(xn 1)1B，则自然数1)n (n”（2n 13 2,nn2a1 2N )N43a2） 时 ， 从1122925L11an2n，类比课本中推导一、填空题：本大题共 14小题，每小题 5分，共 70分请把答案直接填写在相应位置Y1如果2. 从共有3. ,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有

36、4. 4sin25. 从不同号码的 只，其中恰好有 120 6. 若7. 8已知：当n9在10 用 数 学 归 纳 法 证 明 “k11将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两个顶点不同色，现有用，则不同染色方法的总数是12已知矩阵3由题意得213已知数列 an a等比数列前 n项和公式的方法，可求得14“渐减数”是指每个数字比其左边数字小的正整数顺序排列，则第二、解答题：本大题共15（本题满分 14 分）x6M 的行列式M( )10 分xOy中，已知 A( 1)，B(0，txt6tP的轨迹的参数方程为t2 36tt2x3xPAPC余弦OBABC APCABCOBOB. 2A56

37、x6560并化简得1)，C(t 0) ，D 0 ，其中 t为参数）及普通方程y，t2 3t2 332y20”扣 1分）ABC ABC平面 APC AB90 . OC平面 =AC, x6M 的行列式M( )10 分xOy中，已知 A( 1)，B(0，txt6tP的轨迹的参数方程为t2 36tt2x3xPAPC余弦OBABC APCABCOBOB. 2A56x6560并化简得1)，C(t 0) ，D 0 ，其中 t为参数）及普通方程y，t2 3t2 332y20”扣 1分）ABC ABC平面 APC AB90 . OC平面 =AC, 平面 PAC OP2不存在逆矩阵，求实数565623t1，（t为

38、参数，且 t平方得1(x中，平面 ，P, APCOx的值及矩阵 M 的特征值0，解得 x的特征多项式110设直线直线 BD的方程为0），6分x0)BCA1C5，f( )0，x32(t2 3)210 分APCzy 4分56解得y36t2PCP560或1， 将 y2 , (11，2分t2t25)(336) ( 5) ( 6)，8分平方得t2y322t23， 8 分解：由题意，矩阵矩阵令 f所以矩阵 M 的特征值为 0和11【选做题 2】在平面直角坐标系AC 与BD的交点为 P，求动点 P 的轨迹的参数方程（以解：直线 AC的方程为tx由解得，动点y2将x由得，（注：普通方程由直接消参可得漏写“16

39、.（本题满分 14 分）如图，在三棱锥ABC(1) 求直线 PA与平面 PBC所成角的正弦值； (2) 若动点 M在底面三角形 ABC上，二面角 M-PA-C的解：取 AC中点 O,因为 AB=BC，所以平面 平面平面B以 O为坐标原点 ,OB、OC、OP分别为x、y、z 轴建立如图所示空间直角坐标系因为 AB=BC=PA= ,所以 OB=OC=OP=1 从而 O(0,0,0),B(1,0,0),A(0,-1,0), C(0,1,0),P(0,0,1), BxBCnBCyzcos6PAC的法向量nAPy z(n2,n2nn 1dxw.w.w. 22n(2x6r( 1,0,1),PB1?n10，

40、取0AP,n1。n3(0,1,1),AM0m 1)yn ?n33n13m n 1105x2n1)10 xT51项的系数的绝对值最大，(1,0, 1),AP(x,y,z)0,PBnAP?n1342(x,),M(m,n,0)(,n 1,0) AP取02129或。2992,解得的展开式中第BCnBCyzcos6PAC的法向量nAPy z(n2,n2nn 1dxw.w.w. 22n(2x6r( 1,0,1),PB1?n10，取0AP,n1。n3(0,1,1),AM0m 1)yn ?n33n13m n 1105x2n1)10 xT51项的系数的绝对值最大，(1,0, 1),AP(x,y,z)0,PBnA

41、P?n1342(x,),M(m,n,0)(,n 1,0) AP取02129或。2992,解得的展开式中第1(0,1,1)，?n116(1,0,0)又因为nm223m（舍去）10)2n的展开式的二项式系数n6项的二项式系数最大，C50得方程组(1,1,1)，?n333 1111和比(3x510350,AM(1)n(2x)5?n3n 1,m的展开式的系数和大(01,1)，992。求1)5x7(28064x1)2n的x设平面 PBC的法向量由xxAP n1直线 PA与平面 PBC所成角的正弦值为3（2）由题意平面设平面 PAM的法向量为mxn 1cosn n3mmB点到 AM的最小值为垂直距离17.

42、（本题满分 14 分）已知 (3展开式中：（1）二项式系数最大的项； （2）系数的绝对值最大的项。解：由题意（1）即T（2）设第1rrrC3(2x)7( 15360 x4C 种情况；第二步在 5个奇数中取 4个，可有 C 种3 个偶数， 4 个奇数进行排列，可有34C3 C3个偶数排在一起，4个奇数排好，再将A其中，部分的面积各占转盘面积的， 游戏规则如下：，部分时，分别获得积分40 分，则按获得相应的积分，游戏结束；40分，则用抛一枚质地均匀的硬币的方法来决定是否继40 分，则最终100分，游戏结束0的概率；的概率分布及数学期望0”包含：“首次积分为41rrrC3(2x)7( 15360 x

43、4C 种情况；第二步在 5个奇数中取 4个，可有 C 种3 个偶数， 4 个奇数进行排列，可有34C3 C3个偶数排在一起，4个奇数排好，再将A其中，部分的面积各占转盘面积的， 游戏规则如下：，部分时，分别获得积分40 分，则按获得相应的积分，游戏结束；40分，则用抛一枚质地均匀的硬币的方法来决定是否继40 分，则最终100分，游戏结束0的概率；的概率分布及数学期望0”包含：“首次积分为40 分”，且两者互斥，以0)Cr10 (2x)10 ( ( 1)r C10 210 x10210 Cr 2 C10 2Cr 11 r 2r210 Cr 2 2Cr10 C1131)3103 44 5A7种情况

44、，所以符合题意的七位数有4 75 7444个奇数也排在一起的有3个偶数分别插入45112100分，40 分，10分，0分；0分”和“首次积分为12r r r 2rxr 1 10 r 1 r 110 10r 1 10 r 1 r 110 10, r 3,故系数的绝对值最大的是第 4项x7A5C C5个空档，共C A3，16 ，161)r,得 ,即100800 个A A33434 5122(r 1) 10 r55 34528800(114400C A A A22个。112)5 3 25 3 4831445760个； 4分C10C1083即T418（本题满分 14 分）从 1到9的九个数字中取三个偶

45、数四个奇数，试问：能组成多少个没有重复数字的七位数？上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？在中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？在中任意两偶然都不相邻的七位数有几个？解 ：分步完成： 第一步在 4个偶数中取 3个，可有情况；第三步C C上述七位数中，三个偶数排在一起的有个上述七位数中，上述七位数中，偶数都不相邻，可先把有19. （本题满分 16分）下图是某游戏中使用的材质均匀的圆形转盘，1 14 2 当指针指到， （）若参加该游戏转一次转盘获得的积分不是（）若参加该游戏转一次获得的积分是续游戏正面向上时，游戏结束；反面向上时，再转一次转盘，若再转一次的积分不高于积分为 0分，否

46、则最终积分为设某人参加该游戏一次所获积分为（1）求（2）求解：（1）事件“40 分后再转一次的积分不高于所P(的所有可能取值为(的概率分布为：40 13144( )fn(x)xffnff (x)f (xfnnxfnkx2n1f (xkx2nfn(x)nx20，10，40，100，0)10)100 0满足：2(x)21f ( f2(x2(x)1KK)kKx831441483144f(x),的表达式，并证明你的结论。(x1x(x1(K1时，f1( fk1时，猜想也成立。对一切， P101(f3(x)；)n)x2N(x)n(14x)f (f1(xf2(x)2Nx)fk(x)2N40)40 x1x)，

47、已知，显然成立时 ，猜想成立，即1)都成立。16112x的所有可能取值为(的概率分布为：40 13144( )fn(x)xffnff (x)f (xfnnxfnkx2n1f (xkx2nfn(x)nx20，10，40，100，0)10)100 0满足：2(x)21f ( f2(x2(x)1KK)kKx831441483144f(x),的表达式，并证明你的结论。(x1x(x1(K1时，f1( fk1时，猜想也成立。对一切， P101(f3(x)；)n)x2N(x)n(14x)f (f1(xf2(x)2Nx)fk(x)2N40)40 x1x)，已知，显然成立时 ，猜想成立，即1)都成立。16112

48、x)21 3x2fk(x)kx21 (121000)，f1(x)xxx11213144fnx1 2x2)2， P(5353611100)（分） 10 分(x)(k112f11)x216fn(x)1 12 1213144，由（1）知 P又P所以10 0 83144因此， E20. （本题满分 16分）函数数列1(1) 求(2) 猜想解：1f3(x1猜想：1下面用数学归纳法证明： 当 n=1时， 假设当1则当xfk (x11即对结合可知：猜想112 小题，每小题 5分，共 60 分在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是）xxx0 x|x2(0,1x2a是实数，则“ a充分而不必要条件充分必要条

49、件 D. yyq为真 C. f x0,1y向右平移 个单位3向左平移 个单位6yB(1，1) DR,|x| xR,|x| xR,|x0 |2, BB.x|x)上单调递增的是（B.f(x)1”是“ B.既不充分也不必要条件a (a2xp6x B. cosx的图象，只需要将函数3ln x(1,0) 22xx|11）x2a必要而不必要条件x 12q为12 小题，每小题 5分，共 60 分在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是）xxx0 x|x2(0,1x2a是实数，则“ a充分而不必要条件充分必要条件 D. yyq为真 C. f x0,1y向右平移 个单位3向左平移 个单位6yB(1，1) DR

50、,|x| xR,|x| xR,|x0 |2, BB.x|x)上单调递增的是（B.f(x)1”是“ B.既不充分也不必要条件a (a2xp6x B. cosx的图象，只需要将函数3ln x(1,0) 22xx|11）x2a必要而不必要条件x 12q为真 D. log2 x2,4yx 20”的否定是（020 xC.x|2120且3xp，在下列区间中，包含 C. cos(x3在点 P处的切线方程为） B.03，则 AIxC.f (x)1”的（a 1)过定点（1的值域是q为真f x1,2)0 x D. B3x3）1，0）；18零点的区间是（ D.的图象（4xR,|x| xx0（D.x|1D.f(x),

51、）4,）y 12,|x0 |）x2则下列判断正确的是（00 x3x），则点 P ( 200的坐标是0) 一、选择题（本大题共正确的把正确选项涂在答题卡的相应位置上命题“ A C.2、已知集合 AA.x|x3、下列函数中，既是偶函数又在区间A.f(x)4、设 A C.5、设命题 p:函数命题 q:函数Ap为真 B. 6、已知函数 A.7、要得到函数 A 向右平移 个单位 B6 C 向左平移 个单位 D38、曲线A(1,3) C(0,1) f x,B2, C 4,f (x) 0f (6),bacy极大值为 5,无极小值极大值为 -27, 无极小值x,0 x4小题，每小题Af (x)xsin Af(

52、x)6小题，共 74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程12分）AAI12分）2sin(的值分别是 ( ) D2,3x 1 f()5b cbx34对称 B24分，共 16 分，把答案填在答题卡的相应位置上0,1log20 35x2）x| 3(CRB)x时 ，ff x,B2, C 4,f (x) 0f (6),bacy极大值为 5,无极小值极大值为 -27, 无极小值x,0 x4小题，每小题Af (x)xsin Af(x)6小题，共 74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程12分）AAI12分）2sin(的值分别是 ( ) D2,3x 1 f()5b cbx34对称 B24分，共

53、 16 分，把答案填在答题卡的相应位置上0,1log20 35x2）x| 3(CRB)x时 ，f (3), c B.a3x2时，函数是偶函数且图像关于点对称 D）的子集的个数是1x，则 sin2A 的值为_ alnxx；)(2lgx.2b D. 9x( 2f (x),0是偶函数且图像关于直线个21(a4 B（）若0,2设f(5),则( acxAsin(x对称x,xR)在1,2，集合C)2ca b2)(A对称0内不存在极值点，则xx2A，试确定实数 a的取值范围？的部分图象如右图所示) 有( ) 0)，则 的值为a的取值范围是2, 取得最小值，则函数f (f (2)x 8y0f (3，集4Cx)

54、x| ( x2) 4ax3a20,a0，则A4,6 6 310、 已 知 是 周 期 为 2 的 奇 函 数 ， 当aAC.11、函数 A. 极大值为 5,极小值为 -27 B. C. 极大值为 5, 极小值为 -11 D.12、当 A 是奇函数且图像关于点2 C 是奇函数且图像关于直线二、填空题（本大题共13、集合14、已知函数3x，15、在 ABC中，已知三、16、函数四、解答题（本大题共17、（本小题满分已知集合（）求18、（本小题满分t（单位： h）的变化近似满足函数关系：3cos8时的温度；. 12分）F（单位时间内经过测量点的车辆数，单位：辆v（假设车辆以相同速度F12分）f(x)

55、a、b的值；c的值，并求12tv行驶，单位：米 t（单位： h）的变化近似满足函数关系：3cos8时的温度；. 12分）F（单位时间内经过测量点的车辆数，单位：辆v（假设车辆以相同速度F12分）f(x)a、b的值；c的值，并求12tv行驶，单位：米 /秒）、平均车长 l （单位：米）的值有关，76000vv2ax3 bx c在 xf(x)在 3,3上的最小值 . sin t18v 20l2处取得极值为 c12t. 如果 l16，5,则最大车流量为多少？（单位：辆0, 24)/小时）. f (t) 10（）求实验室这一天上午（）求实验室这一天的最大温差19、（本小题满分某项研究表明：在考虑行车安

56、全的情况下，某路段车流量/小时）与车流速度其公式为20、（本小题满分已知函数(1) 求(2) 若 f (x) 有极大值 28, 求出12分）f (x)的值；f(x) 的图象向左平移2g(x)的图象. 求 g(x)的单调递增区间？14分）f(x)f()12分）f (x)的值；f(x) 的图象向左平移2g(x)的图象. 求 g(x)的单调递增区间？14分）f(x)f() g()t,tF(x)2sin个单位长度， 再将所得图象各点的横坐标缩小为原来的aex(x1 (t2f (x)x cos x11)（其中 e3)上的最小值；g(x)2 3倍2.71828.），g(x)2cos2x2零点个数 . xb

57、x 2 x3（其中，已知它们在0）；且函数0f()的周期为 . 处有相同的已知函数（1）求（2）将函数 y6（纵坐标不变），得到函数 y22、（本小题满分设函数切线. （1）求函数 ， 的解析式；（2）求函数 f()在（3）判断函数日112 -一、选择题：（每小题 5 分，共 60 分）题号答案13、15、装18、（本大题满分-密-完卷时间： 120 分钟1316 1 二、填空题：（每小题 4 分，共 16 日112 -一、选择题：（每小题 5 分，共 60 分）题号答案13、15、装18、（本大题满分-密-完卷时间： 120 分钟1316 1 二、填空题：（每小题 4 分，共 16 分） 1

58、4 16三、解答题：（本大题共 6小题 74分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本大题满分12分）满17 2 、12分）分： 150 分18 3 19 4 20 5 21 6 22 7 总分8 9 10 11 12 答案考试日期： 7 月 2 -.-线：号考准订号座名姓级班封校学-12分）112分）12分）20、（本大题满分12分）14 分）12分）14 分）.22、（本大题满分-线订装封f ()x2a,g2ex(x分f (x)在分3, t3 tf (分taex(x0处有相同的切线(0)1),g(x)2ex(x( 2,12时， f(x) t, 2 2,tx)min2时， f (x

59、) t,t2)，. b,x22)，由)2在 单调递减，f ( 2)在gf ()x2a,g2ex(x分f (x)在分3, t3 tf (分taex(x0处有相同的切线(0)1),g(x)2ex(x( 2,12时， f(x) t, 2 2,tx)min2时， f (x) t,t2)，. b,x22)，由)2在 单调递减，f ( 2)在g ()2a4xf单121单调递增，2x b -2b, f (0)2(x)调单调递增，ea. 0得递2g(0)x增. 2,2，由，af在2,b(x)(4，0, 2)得单x调2，递减. 分由题意，两函数在f (0)f(x)-4 ( ) f (x)-5Qt 当-6 当12

60、 小题，每小题 4分，共 48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设全集B. 3 复数 化简的结果为（1 i曲线3B. 3化简：B. 1 设0 fB. （1.25 ，1.5）D. （1.75，2）当函数( 1,1若函数 f(, 2)函数，-1 UC. 5 2B. y12C. 2 f，ay2B. (x)是定义在 R上的偶函数，在 (, 2)(2,fB. 1 ，-17 1,3,5,7 MD. 7 ）1 i1C. 2 log510 log50.25D. 4 (x)(1.25)1时，函数 y10,1,0 12 小题，每小题 4分，共 48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设全集B